四川省棠湖中学2018-2019学年高二上学期期末模拟数学理试题解析版.doc

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1、2018年秋四川省棠湖中学高二期末模拟试题数学（理）试题第Ⅰ卷（选择题共60分）一．选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.如果,那么下列不等式成立的是A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：利用作差法比较实数大小即得解.详解：-（）=，因为，所以所以.故答案为：D.点睛：（1）本题主要考查实数大小的比较，意在考查学生对该知识的掌握水平.(2)比较实数的大小，常用作差法和作商法，一般如果知道实数是正数，可以利用作商法，否则常用作差法.2.倾斜角为,在

2、轴上的截距为的直线方程是A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：倾斜角，直线方程截距式考点：斜截式直线方程点评：直线斜率为，在y轴上的截距为，则直线方程为，求直线方程最终结果整理为一般式方程3.抛物线的焦点坐标是(　　)A.(0，1)B.(1，0)C.(，0)D.(0，)【答案】D【解析】【分析】先化简为标准方程，进而可得到p的值，即可确定答案．【详解】由题意可知∴焦点坐标为(0，)故答案为：D【点睛】本题主要考查抛物线的性质．属基础题．4.若直线与直线互相垂直,则实数的值等于A.-1B.0C.1D.2【答案】

3、C【解析】试题分析：当a="0"时，其中有一条直线的斜率不存在，经检验不满足条件，当a≠0时，两直线的斜率都存在，由斜率之积等于﹣1，可求a．解：当a="0"时，两直线分别为x+2y=0，和x=1，显然不满足垂直条件；当a≠0时，两直线的斜率分别为﹣和，由斜率之积等于﹣1得：﹣•=﹣1解得a=1故选：C．点评：本题考查两条直线垂直的条件，注意当直线的斜率不存在时，要单独检验，体现了分类讨论的数学思想．5.若焦点在轴上的双曲线的焦距为，则等于（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：根据题意，由焦点的位置可得，又由

4、焦距为，即，再由双曲线的几何性质可得，即可求得.详解：根据题意，焦点在轴上的双曲线，则，即，又由焦距为，即，则有，解得.故选：B.点睛：本题考查双曲线的几何性质，注意双曲线的焦点在y轴上，先求出a的范围.6.若不等式的解集为,则值是A.-10B.14C.10D.14【答案】A【解析】【分析】根据不等式的解集可知方程的根为，利用根与系数的关系求解即可.【详解】因为的解集为，所以方程的根为，因此，解得,所以.故选A.【点睛】本题主要考查了二次不等式的解集与二次方程的根之间的关系，属于中档题.7.两圆和的位置关系是（）A

5、.相离B.相交C.内切D.外切【答案】C【解析】略8.已知圆，圆交于不同的，两点，给出下列结论：①；②；③，.其中正确结论的个数是A.0B.1C.2D.3【答案】D【解析】分析：根据两个圆的标准方程得到公共弦的方程为，两点均在该直线上，故其坐标满足①②.而的中点为直线与直线的交点，利用直线方程构成的方程组可以得到交点的坐标，从而得到③也是正确的.详解：公共弦的方程为，所以有，②正确；又，所以，①正确；的中点为直线与直线的交点，又，.由得，故有，③正确，综上，选D.点睛：当两圆相交时，公共弦的方程可由两个圆的方程相减

6、得到，而且在解决圆的有关问题时，注意合理利用圆的几何性质简化计算.9.正三角形的边长为,将它沿高翻折,使点与点间的距离为,此时四面体外接球表面积为A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】三棱锥B﹣ACD的三条侧棱BD⊥AD、DC⊥DA，底面是等腰直角三角形，它的外接球就是它扩展为三棱柱的外接球，求出正三棱柱的底面中心连线的中点到顶点的距离，就是球的半径，然后求球的表面积．【详解】根据题意可知三棱锥B﹣ACD的三条侧棱BD⊥AD、DC⊥DA，底面是等腰直角三角形，它的外接球就是它扩展为三棱柱的外接球，求出三棱柱的底

7、面中心连线的中点到顶点的距离就是球的半径，三棱柱的底面边长为1，1，，由题意可得：三棱柱上下底面中点连线的中点，到三棱柱顶点的距离相等，说明中心就是外接球的球心，∴三棱柱的外接球的球心为O，外接球的半径为r，球心到底面的距离为，底面中心到底面三角形的顶点的距离为，∴球的半径为r．外接球的表面积为：4πr2＝5π．故答案为：C【点睛】本题考查空间想象能力及计算能力.三棱柱上下底面中点连线的中点，到三棱柱顶点的距离相等，说明中心就是外接球的球心，是本题解题的关键，仔细观察和分析题意，是解好数学题目的前提．10.函数(且

8、)的图象恒过定点,若点在直线上,其中均大于,则的最小值为A.2B.6C.D.10【答案】C【解析】【分析】函数y＝loga（x+4）﹣1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点A（﹣3，﹣1），进而可得3m+n＝1，结合基本不等式可得的最小值．【详解】函数y＝loga（x+4）﹣1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点A，当x+4＝1时，即x＝﹣3，y＝﹣1，则A（﹣3，