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《四川省棠湖中学2018-2019学年高二上学期期末模拟数学（理）--精校 Word版含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018年秋四川省棠湖中学高二期末模拟试题数学（理）试题时间：120分钟满分：150分第Ⅰ卷（选择题共60分）一．选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.如果,那么下列不等式成立的是A.B.C.D.2.倾斜角为,在轴上的截距为的直线方程是A.B.C.D.3.抛物线的焦点坐标是A.B.C.D.4.若直线与直线互相垂直,则实数的值等于A.-1B.0C.1D.25.若焦点在轴上的双曲线的焦距为,则等于A.0B.4C.10D.-66.若不等式的解集为,则值是A.-10B.14C.10D.147.两圆和的位置关系是A.相离B.相
2、交C.内切D.外切8.已知圆，圆交于不同的，两点，给出下列结论：①；②；③，.其中正确结论的个数是A．0B．1C.2D．39.正三角形的边长为,将它沿高翻折,使点与点间的距离为,此时四面体外接球表面积为A.B.C.D.10.函数(且)的图象恒过定点,若点在直线上,其中均大于,则的最小值为A.2B.6C.8D.1011.已知变量满足,则的取值范围是A.B.C.D.12.已知双曲线的两条渐近线均和圆相切,且圆的圆心恰为双曲线的一个焦点,则该双曲线的方程是A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二．填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.在半径为的圆内任取一点,则点到圆心
3、的距离大于的概率为.14.已知椭圆的左右焦点为,离心率为,若为椭圆上一点,且,则面积为.15.已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,离心率等于,它的一个顶点恰好是抛物线的焦点,则椭圆的标准方程为16.已知圆,直线,若在直线上任取一点作圆的切线,切点分别为,则的长度取最小值时,直线的方程为.三．解答题（本大题共6个小题，共70分）17.（本大题满分10分）已知关于的不等式（I）若时,求不等式的解集（II）为常数时,求不等式的解集18.（本大题满分12分）某产品的广告费用支出与销售额(单位:百万元)之间有如下的对应数据(单位:万元):（I）求与之间的回归直线方程;（II）据此估计广告费用
4、为万元时销售收入的值.附:对于线性回归方程中,,参考公式:其中为样本平均值,线性回归方程也可写为.19.（本大题满分12分）在平面直角坐标系中,曲线与坐标轴的交点都在圆上.（I）求圆的方程;（II）若圆与直线交于两点,且求的值.20.（本大题满分12分）已知抛物线,其焦点到准线的距离为。（I）求抛物线的标准方程。（II）若直线与点的轨迹相交于两点,且,求实数的值。21.（本大题满分12分）如图，在五面体中，棱底面，.底面是菱形，.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求二面角的余弦值.22.（本大题满分12分）已知椭圆过点,且离心率（I）求椭圆的标准方程（II）是否存在过点的直线交椭圆与不同的两点,且
5、满足(其中为坐标原点)。若存在,求出直线的方程；若不存在,请说明理由。2018年秋四川省棠湖中学高二期末模拟试题数学（理）试题参考答案一.选择题1.D2.D3.D4.C5.B6.A7.C8.D9.C10.C11.B12.A二.填空题13.14.15.16..三.解答题17.（1）当时,不等式为不等式对应方程的两根为,故不等式的解集为（2）当为常数时,不等式对应方程的两根为,当时,不等式的解集为当时,不等式的解集为,当时,不等式的解集为18.（1）,,, ,所以回归直线方程为.（2）当时,(百万元)19.（1）曲线与轴的交点为,与轴的交点为,,故可设的圆心为,则有,解得.则圆的半径为所
6、以圆的方程为.（2）设,其坐标满足方程组:消去,得到方程 因此,①由已知得,判别式由于,可得又因为所以②由①,②得,满足,故.20.（1）∵点到定点的距离比点到轴的距离大.∴点到定点的距离与到直线的距离相等.可知:点的轨迹是抛物线,点为焦点,直线为准线.∴.（2）设,联立得,∴∴,∴,而,解得∴21.解：（Ⅰ）在菱形中，，∵，，∴.又，面，∴.（Ⅱ）作的中点，则由题意知，∵，∴.如图，以点为原点，建立空间直角坐标系，设，则，，，，∴，，.设平面的一个法向量为，则由，，得，令，则，，即，同理，设平面的一个法向量为，由，，得，令，则，，即，∴，即二面角的余弦值为.22.（1）∵椭圆过点,
7、且离心率解得,∴椭圆的方程为（2）假设存在过点的直线交椭圆于不同的两点,且满足若直线的斜率不存在,且直线过点,则直线即为轴所在直线∴直线与椭圆的两不同交点就是椭圆短轴的端点,∴直线的斜率必存在,不妨设为,∴可设直线的方程为,即联立,消得,∵直线与椭圆相交于不同的两点得:或①设, 又,化简得,或,经检验均满足①式∴直线的方程为:或∴存在直线或满足题意
