2018-2019学年四川省棠湖中学高二上学期数学（理）---精校Word解析打印版

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1、2018-2019学年四川省棠湖中学高二上学期数学（理）试题数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1．若直线过点且与直线垂直,则的方程为A．B．C．D．2．已知等差数列中，若，则它的前7项和为A．120B．115C．11

2、0D．1053．在中，，，分别为角，，所对的边，若，则A．一定是锐角三角形B．一定是钝角三角形C．一定是斜三角形D．一定是直角三角形4．一个球的内接正方体的表面积为54,则球的表面积为A．27πB．18πC．19πD．54π5．若a，b∈R且a＋b＝0，则2a＋2b的最小值是A．2　　B．3C．4D．56．给出下列四种说法：①若平面，直线，则；②若直线，直线，直线，则；③若平面，直线，则；④若直线，，则.其中正确说法的个数为A．个B．个C．个D．个7．设等差数列的前n项和为,若,,则当取最小值时,等于A．B．C．D．8．已知函数是R上的增函数，则的取值范围是A．≤＜0B．≤≤C．≤

3、D．＜09．一个三棱锥的三条侧棱两两互相垂直，且长度分别为1、、3，则这个三棱锥的外接球的表面积为A．B．C．D．10．的内角的对边分别为，已知，，则的面积的最大值为A．B．C．D．11．将函数的图象向右平移个单位长度得到的图象．若函数在区间上单调递增，且的最大负零点在区间上，则的取值范围是A．B．C．D．12．在中，若，且，，则A．8B．2C．D．二、填空题13．已知数列的前项和为，则数列的通项公式为________.14．已知向量满足，，且，则与的夹角为_______．15．一个圆锥的底面半径为，高为，在其中有一个高为的内接圆柱，当圆柱的侧面积最大时，________.16．已

4、知数列的前项和为，且数列为等差数列.若，，则__________.三、解答题17．光线通过点，在直线上反射，反射光线经过点.(1)求点关于直线对称点的坐标；(2)求反射光线所在直线的一般式方程．18．已知数列的前项和为，且．(1)求数列的通项公式；(2)若数列的前项和为，求．19．已知向量，，函数．（1）当时，求的值域；（2）若对任意，，求实数的取值范围．20．如图,在四棱锥中,底面是正方形,其他四个侧面都是等边三角形,与的交点为,为侧棱上一点.(1)当为侧棱的中点时,求证:∥平面;(2)求证:平面平面;(3)当二面角的大小为时,试判断点在上的位置,并说明理由.21．在中，角的对边

5、分别为，已知，.（1）若，求的面积；（2）求的最大值，并判断此时的形状.22．已知函数(1)若在内为增函数，求实数的取值范围；(2)若关于的方程在内有唯一实数解，求实数的取值范围2018-2019学年四川省棠湖中学高二上学期数学（理）试题数学答案参考答案1．A【解析】【分析】根据所求直线与已知直线垂直可以求出斜率，再根据点斜式写出直线方程.【详解】因为的斜率，所以，由点斜式可得，即所求直线方程为，故选A.【点睛】本题考查直线的位置关系及直线方程的点斜式，属于中档题.2．D【解析】【分析】由题得，即可得解.【详解】由题得=105.故答案为：D【点睛】(1)本题主要考查等差数列的求和和

6、性质，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理计算能力.(2)等差数列中，如果m+n=p+q,则,特殊地，2m=p+q时，则，是的等差中项.3．D【解析】【详解】分析：已知等式利用正弦定理化简，再利用两角和与差的正弦函数公式变形，得到，确定出C为直角，即可得到三角形为直角三角形.解析：已知，利用正弦定理化简得：，整理得：，，，即.则为直角三角形.故选：D.点睛：利用正、余弦定理判定三角形形状的两种思路(1)“角化边”：利用正弦、余弦定理把已知条件转化为只含边的关系，通过因式分解、配方等得出边的相应关系，从而判断三角形的形状．(2)“边化角”：利用正弦、余弦定理把已知条件转化为只含

7、内角的三角函数间的关系，通过三角函数恒等变形，得出内角的关系，从而判断出三角形的形状，此时要注意应用这个结论．4．A【解析】设正方体的棱长为，则，解得。设球的半径为，则由正方体的体对角线等于球的直径得，解得。所以球的表面积为。选A。5．A【解析】解：a，b∈R且a＋b＝0，则2a＋2b，选A6．D【解析】【分析】根据线面关系举反例否定命题，根据面面平行定义证命题正确性.【详解】若平面，直线，则可异面；若直线，直线，直线，则可相交，此时平行两平面的交线；若直线，，则可相