1、（2005天津）若关于x的一元二次方程2x2-2x+3m-1=0的两个

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1、1、(2005天津)若关于x的一元二次方程2x2－2x＋3m－1＝0的两个实数根x1，x2，且x1·x2＞x1＋x2－4，则实数m的取值范围是D（A）m＞(B)m≤(C)m＜(D)＜m≤2、(2005天津)解方程组3、已知是一元二次方程的两个实根。（1）求实数的取值范围；（2）如果满足不等式，且为整数。求的值。解：（1）当时，方程有实数根（2）m=-2，-14、（淄博市2004）.若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是D（Ａ）k＞－1　　　　　　　（Ｂ）k≥－1（Ｃ）k＞－1且k≠0　　　　（Ｄ）k≥－1且k

2、≠05、（2004年湖北省襄樊）已知关于的方程有两个实数根.（1）求的取值范围；（2）若方程的两个实数根的平方和为6，求m的值.解：(1)由题意，得　　　　　　　　　　　　（3分）解之，得(2)设原方程的两个根为α、β,则（4分）依题意，得∴（5分）（6分）即解之，得（6.5分）∵∴6、（2004年湖北省襄樊）汉江上游的某一牧场有162公顷，为了改善流域环境，把一部分牧场改为林场，改造后牧场面积是林场面积的20%，则退牧还林后，林场面积为__.135__公顷.7、（2004年湖北省襄樊）二元二次方程组的解是______

3、.8、（遂宁市2004）解方程：．9、（遂宁市2004）已知关于x的一元二次方程（1）试判断此一元二次方程根的存在情况；（2）若方程有两个实数根，且满足，求k的值．（1）∵△∴此一元二次方程有两个不相等的实数根（2）k=210、（泰州2004）四边形ABCD中,AB∥CD,且AB、CD长是关于x的方程的两个实数根,则四边形ABCD是CA.矩形B.平行四边形C.梯形D.平行四边形或梯形11、（泰州2004）用剪刀将形状如图1所示的矩形纸片ABCD沿着直线CM剪成两部分,其中M为AD的中点.用这两部分纸片可以拼成一些新图形

4、,例如图2中的Rt△BCE就是拼成的一个图形.EBACBAMCDM图3图4图1图2(1)用这两部分纸片除了可以拼成图2中的Rt△BCE外,还可以拼成一些四边形.请你试一试,把拼好的四边形分别画在图3、图4的虚框内.(2)若利用这两部分纸片拼成的Rt△BCE是等腰直角三角形,设原矩形纸片中的边AB和BC的长分别为a厘米、b厘米,且a、b恰好是关于x的方程的两个实数根,试求出原矩形纸片的面积.（1）（画对1个得2分，共4分）BACBAMCEM图3图4E（2）由题可知AB＝CD＝AE，又BC＝BE＝AB＋AE∴BC＝2AB，

5、　即由题意知　是方程的两根∴　　消去a，得　　　　解得　或经检验：由于当，，知不符合题意，舍去.符合题意.∴12、（安徽理科实验班2004）若是方程的根，则的值为【C】A．0B．1C．－1D．213、（安徽理科实验班2004）设为正整数，若是完全平方数，则它前面的一个完全平方数是【D】A．B．C．D．※※※14、（安徽理科实验班2004）甲、乙两个粮库原来各存有整袋的粮食，如果从甲库调90袋到乙库，则乙库存粮是甲库的2倍；如果从乙库调若干袋到甲库，则甲库存粮是乙库的6倍．问甲库原来最少存粮多少袋？解：设甲库原来存粮袋，

6、乙库原来存粮袋，依题意可得．（1）再设乙库调袋到甲库，则甲库存粮是乙库的6倍，即．（2）由（1）式得．（3）将（3）代入（2），并整理得．由于．又、是正整数，从而有≥1，即≥148；并且7整除，又因为4与7互质，所以7整除．经检验，可知的最小值为152．答：甲库原来最少存粮153袋．15、（2004年苏州）已知关于x的一元二次方程ax2+x—a=0(a≠0)（1）求证：对于任意非零实数a，该方程恒有两个异号的实数根;（2）设x1、x2是该方程的两个根，若∣x1∣+∣x2∣=4，求a的值。（１）证明：∵⊿＝１＋4a2,∴

7、⊿＞0∴方程恒有两个实数根设方程的两根为x1,x2,∵a≠0,∴x1·x2=—１＜０∴方程恒有两个异号的实数根　　　（２）∵x1·x2＜０，　　　∴∣x1∣＋∣x2∣＝∣x1—　x2∣＝４　　x1＋x2（x1＋x2）2—４x1x2＝１６　又∵x1＋x2＝　—，　　∴＋４＝１６。∴a=±16、(绍兴市2004)已知一元二次方程的两个根满足，且a，b，c分别是△ABC的∠A，∠B，∠C的对边.若a=c，求∠B的度数.小敏解得此题的正确答案“∠B=120°”后，思考以下问题，请你帮助解答.（1）若在原题中，将方程改为，要得到

8、∠B=120°，而条件“a=c”不变，那么应对条件中的的值作怎样的改变？并说明理由.（2）若在原题中，将方程改为（n为正整数，n≥2），要得到∠B=120°，而条件“a=c”不变，那么条件中的的值应改为多少（不必说明理由）？（1）∵∠B=120°，a=c，∴b=a，△=5a2＞0.又∵==.∴=.（2）=.17、(绍兴市2004)