x1)(x-x2)与一元二次方程

《x1)(x-x2)与一元二次方程》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、二次函数y=a(x-x1)(x-x2)与一元二次方程说课稿学校成都经济技术开发区实验中学校姓名余启东-8-尊敬的各位评委、各位同仁：大家上午好!今天我说课的题目是《二次函数y=a(x-x1)(x-x2)与一元二次方程》，我将从学习内容分析、学情分析、学习目标与重难点、学法与教法、教学过程设计、板书设计六个方面来汇报。一、学习内容分析（一）、教材分析函数是一种重要的数学思想，函数和方程是初中数学学习的重点和难点，在学习中具有举足轻重的作用和地位。本节课是《数学导学案》九年级（全）第二章《二次函数》第6课时。在这之前

2、，学生已经学习一次函数与一元一次方程、二元一次方程组之间的关系；本课时也将为高中学习打好基础，作好铺垫，在教学中有着承上启下的作用。（二）、学案分析本课时主要内容是探讨二次函数两根式与一元二次方程的关系。旧学案的学习目标学生读起来比较抽象，因此我对它的用语作了适当的修改，学习准备我作了补充，解读教材和挖掘教材部分也作了适当的改动。挖掘教材6弦长公式我放在资源链接，这个地方改为已知两根式求对称轴。达标检测我增加了一道二次函数与y=h相交的综合测试题。具体见附件　（三）中考考点分析二次函数和一元二次方程的关系是中考的

3、一个重要考点，近几年经常在B卷的压轴题出现。二、学情分析1、学生已经学习了二次函数一般式、顶点式及其图象和性质，一元二次方程的解的情况都有所了解，特别的，八年级时学生已经学习了一次函数和一元一次方程、二元一次方程和一次函数的关系，因此，对于本节所要学习的二次函数与一元二次方程之间的关系，可以利用类比的方法让学生在自学的基础上进行小组合作交流学习。2、我校“金凤凰”初三学生基础参差不齐，两极分化已经形成，个体差异比较明显。为了让每个学生都得到不同的发展，我在教学过程中采用了分层教学。3、学生思维已经从形象思维向抽象

4、思维转化，但形象思维仍占主导地位，数形结合是学生掌握知识的较好方法。三、学习目标与学习重、难点根据新课标的要求及九年级学生的认知和发展水平，结合学情，我制定本节课的学习目标与学习重、难点如下学习目标：1、会将二次函数一般式转化为两根式2、理解并掌握二次函数的图象与x轴（或y=h）交点的个数与△的关系学习重点：学习目标2学习难点：　　能够综合运用二次函数与一元二次方程的关系解题四、学法与教法由于九年级学生已经具备一定的抽象思维能力，在八年级时已经学习了一次函数与一元一次方程的关系，因此，采用类比的方法在学生自主预习

5、的基础上放手让学生大胆地猜想、探究，小组合作交流，同时老师适时引导学生探究，在每个环节及时评价。学法：自主+探究+合作-8-教法：引导学生自主+探究+合作五、教学过程设计为了充分发挥学生的主体性、小组合作学习的作用和教师的主导辅助作用，我在教学过程中设计了六个环节：1、学习准备；2、解读教材；3、挖掘教材；4、反思小结；5、达标测评；6、资源链接先介绍我的小组建设情况：我的每个小组是6人，并且按照学生的数学成绩结合综合能力为小组成员编号，1号最好，然后依次递减。座位安排按照好差交替。我的这节课是在学生自主预习的前

6、提下，学生讲解，老师适时引导；教师评价、自我评价、学生评价等多元化评价贯穿整个教学过程。一、学习准备1．分解因式：x2-2x-3；2．解方程：x2-2x-3=03、回顾一次函数与一元一次方程的关系：一次函数y=－x+5与x轴的交点坐标是，一元一次方程－x+5=0的解是。你发现了什么？4、回顾一次函数与二元一次方程组的关系：一次函数y=－x+5与y=2x－1的图象的交点坐标与方程组的解是什么关系？结论：要求两个函数图象的交点坐标，就是把两个函数图象的表达式组成方程组，方程组的解就是交点坐标。在这个环节旧学案只有1、

7、2题，他的意图是复习分解因式，用分解因式法来解一元二次方程，为本节课作铺垫，但我认为做的还不够，没有抓住重点。因此我的新学案增加了两道题。我这样设计的理由是：八年级时学生学习了一次函数和一元一次方程的解，以及和二元一次方程组之间的关系，因而，本节所要学习的二次函数与一元二次方程之间的关系，可以利用类比的方法让学生在自学的基础上进行小组合作交流学习。这一环节我请每个小组基础较差的4号或5号同学口答。如果回答不够完整，其他学生可以补充或评价，教师根据学生的回答情况补充或评价。二、解读教材在这一环节，我认为旧学案编的不

8、够好，二次函数两根式给出的比较突然，学生不清楚来由，并且这两道题的顺序颠倒了。我认为应该先认识两点式，然后再是一道二次函数与x轴交点的个数与△的关系的例题。5、二次函数的两根式（交点式）设方程的两根为，∵∴根据根与系数的关系：∴∴所以二次函数的另一种表达式：y=a(x-x1)(x-x2)（a≠0）叫做二次函数的两根式又称交点式。-8-即时练习1：下面是否是二次函数的两根式