一元二次方程及一元二次方程与根与系数关系

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1、楚鲲教育一元二次方程及一元二次方程与根与系数关系一元二次方程及一元二次方程与根与系数关系一.选择题。（第1题2分其余每题3分，共53分）1.（2009，清远）方程的解是（）A．B．C．D．2.（2009，云南）一元二次方程的解是（）A．x1=0，x2=B．x1=0，x2=C．x1=0，x2=D．x1=0，x2=3.（2009，河南）方程=x的解是（A）x=1（B）x=0(C)x1=1x2=0(D)x1=﹣1x2=04.（2009，台州）用配方法解一元二次方程的过程中，配方正确的是（）A．（B．C．D．5.（2009，太原）用配方法解方程时，原方程应变

2、形为（）A．B．C．D．6.(2009,深圳)用配方法将代数式a2+4a-5变形，结果正确的是（）A.(a+2)2-1B.(a+2)2-5C.(a+2)2+4D.(a+2)2-97.（2009，荆门）关于x的方程ax2－(a＋2)x＋2=0只有一解(相同解算一解)，则a的值为()(A)a=0．(B)a=2．(C)a=1．(D)a=0或a=2．8.（2009，长沙）已知关于的方程的一个根为，则实数的值为（）A．1B．C．2D．9.（2009，武汉）已知是一元二次方程的一个解，则的值是（）A．B．C．0D．0或10.(2009,南充)方程的解是（）A．B

3、．C．或D．或11.（2009，东营）若n（）是关于x的方程的根，则m+n的值为（A）1（B）2（C）-1（D）-212.（2009，济南）若是一元二次方程的两个根，则的值是（）A．　　　　B．　　　　C．　　　D．第5页共5页楚鲲教育一元二次方程及一元二次方程与根与系数关系13.（2009，眉山）若方程的两根为、，则的值为（)A．3B．－3C．D．14.（2009，烟台）设是方程的两个实数根，则的值为（）A．2006B．2007C．2008D．200915.（2009，青海）方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（）A．12B．12

4、或15C．15D．不能确定16.（2009，包头）关于的一元二次方程的两个实数根分别是，且，则的值是（）A．1B．12C．13D．2517.（2009，株洲）定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．18.（2009，黄石）三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为（）A．14B．12C．12或14D．以上都不对二.填空题。（每题3分，共27分）19.（2009（2009，温州）方程(x-1)2=4的解是；20.（2009，威海）

5、若关于的一元二次方程的一个根是，则另一个根是______．21.2009，哈尔滨）如果2是一元二次方程x2＋bx＋2＝0的一个根，那么常数b的值为．22.（2009，泰安）关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是。23.（2009，贺州）已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是．24.（2009，梅州）已知一元二次方程的两根为，则___________．25.（2009，兰州）阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c＝0(a≠0)的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2＝－，x1·x2＝.根据该材

6、料填空：已知x1、x2是方程x2+6x+3＝0第5页共5页楚鲲教育一元二次方程及一元二次方程与根与系数关系的两实数根，则+的值为．26.（2009，北京）若把代数式化为的形式，其中为常数，则=27.（2009，芜湖）当满足时，关于的方程有两个不相等的实数根．三.解答题。（每题5分，共20分）28.（2009，兰州）用配方法解一元二次方程：.29.（2009，梧州）用因式分解法解方程：30.（2009，厦门）用公式法解方程：x2－6x＋1＝0．31.（2009，鄂州）关于x的方程有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围。(2)是否存在实数k，使方程的

7、两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出k的值；若不存在，说明理由第5页共5页楚鲲教育一元二次方程及一元二次方程与根与系数关系一元二次方程及一元二次方程与根与系数关系答案1.A2.A3.C4.D5.B6.D7.D8.A9.A10.C11.D12.B13.B14.C15.B16.C17.A18.B19.1，320.121.22.23.24.25.1026.-327.28.解：移项，得二次项系数化为1，得配方由此可得，29.解:或即或30.解法1：x2－6x＋1＝0∵b2－4ac＝(－6)2－4＝32∴x＝＝＝3±2.即x1＝3＋2，x2＝3－2.31.（

8、1）由△=(k+2)2－4k·＞0∴k＞－1又∵k≠0∴k的取值范围是k＞－1，且k≠0（2）不存在符合条件