一元二次方程根与系数的关系.2.4一元二次方程根与系数关系.ppt

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1、21.2.4一元二次方程的根与系数的关系义务教育课程标准实验教科书九年级上册湖北省枣阳市实验中学刘根平练习题１、口答不解方程，求下列方程的两根和与两根积。⑴.X2－3X+1=0⑵.X2－2X=2（3).X2+5X-10=0411412则：＝＝2、求值另外几种常见的求值小结：求与方程的根有关的代数式的值时,一般先将所求的代数式化成含两根之和,两根之积的形式,再整体代入.3、解答已知关于x的方程当m=时,此方程的两根互为相反数.当m=时,此方程的两根互为倒数.－11分析:1.2.如果2是方程的一个根，则另

2、一个根是___ｍ=____。（还有其他解法吗？)84、求方程中的待定系数45、已知方程　　　　　　　　的两个实数根是且求k的值。解：由根与系数的关系得X1+X2=-k，X1×X2=k+2又X12+X22=4即(X1+X2)2-2X1X2=4K2-2(k+2）=4K2-2k-8=0∵△=K2-4k-8当k=4时，△＜0当k=-2时，△＞0∴k=-2解得k=4或k=－2思考11、对于一元二次方程两根的和、两根的积分别是多少？思考一般形式:ax2+bx+c=0(a≠0)变形，得X2+b/ax+c/a=0(a

3、≠0)根据根与系数的关系X1+X2=-b/a，X1•x2=c/a1、以方程X2+3X-5=0的两个根的相反数为根的方程是（）A、y2＋3y-5=0B、y2－3y-5=0C、y2＋3y＋5=0D、y2－3y＋5=0B分析:设原方程两根为则:新方程的两根之和为新方程的两根之积为故所求方程为y2－3y-5=02、点p(m,n)既在反比例函数的图象上,又在一次函数的图象上,则以m,n为根的一元二次方程为(二次项系数为1):解:由已知得,{即m·n=－2m+n=－2{∴所求一元二次方程为小结1.一元二次方程的标

4、准形式ax2+bx+c=0(a≠0)2.两根和x1+x2=－b/a3.两根积x1·x2=c/a