浅谈中学数学的思想方法及教学-论文.pdf

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1、·中学教育·浅谈中学数学的思想方法及教学四川省三台县建平初中林文明美国心理学家布鲁纳认为，“不论我们选教什么学科，务深层知识蕴含于表层知识之中，是数学的精髓，它支撑和必使学生理解该学科的基本结构。”所谓基本结构就是指“基统帅着表层知识。教师必须在讲授表层知识的过程中不断地渗本的、统一的观点，或者是一般的、基本的原理。”“学习结透相关的深层知识，让学生在掌握表层知识的同时，领悟到深构就是学习事物是怎样相互关联的。”数学思想与方法为数学层知识，才能使学生的表层知识达到一个质的“飞跃”，从而学科的一般原理的

2、重要组成部分。下面从布鲁纳的基本结构学使数学教学超脱“题海”之苦，使其更富有朝气和创造性。说中来看数学思想、方法教学所具有的重要意义。那种只重视讲授表层知识，而不注重渗透数学思想、方法第一，“懂得基本原理使得学科更容易理解”。心理学认的教学，是不完备的教学，它不利于学生对所学知识的真正理为“由于认知结构中原有的有关观念在包摄和概括水平上高于解和掌握，使学生的知识水平永远停留在一个初级阶段，难以新学习的知识，因而新知识与旧知识所构成的这种类属关系又提高；反之，如果单纯强调数学思想和方法，而忽略表层知识可

3、称为下位关系，这种学习便称为下位学习。”当学生掌握了的教学，就会使教学流于形式，成为无源之水，无本之木，学一些数学思想、方法，再去学习相关的数学知识，就属于下位生也难以领略到深层知识的真谛。因此，数学思想、方法的教学习了。下位学习所学知识“具有足够的稳定性，有利于牢固学应与整个表层知识的讲授融为一体，使学生逐步掌握有关的地固定新学习的意义，”即使新知识能够较顺利地纳入到学生深层知识，提高数学能力，形成良好的数学素质。已有的认知结构中去。学生学习了数学思想、方法就能够更好3.中学数学中的主要数学思想和方

4、法地理解和掌握数学内容。数学思想是分析、处理和解决数学问题的根本想法，是对第二，有利于记忆。布鲁纳认为，“除非把一件件事情放数学规律的理性认识。由于中学生认知能力和中学数学教学内进构造得好的模型里面，否则很快就会忘记。”“学习基本原容的限制，只能将部分重要的数学思想落实到数学教学过程中，理的目的，就在于保证记忆的丧失不是全部丧失，而遗留下来而对有些数学思想不宜要求过高。我们认为，在中学数学中应的东西将使我们在需要的时候得以把一件件事情重新构思起予以重视的数学思想主要有三个：集合思想、化归思想和对应来。

5、高明的理论不仅是现在用以理解现象的工具，而且也是明思想。其理由是：（1）这三个思想几乎包摄了全部中学数学内天用以回忆那个现象的工具。”由此可见，数学思想、方法作容；（2）符合中学生的思维能力及他们的实际生活经验，易于为数学学科的“一般原理”，在数学学习中是至关重要的。无被他们理解和掌握；（3）在中学数学教学中，运用这些思想分怪乎有人认为，对于中学生“不管他们将来从事什么业务工作，析、处理和解决数学问题的机会比较多；（4）掌握这些思想可唯有深深地铭刻于头脑中的数学的精神、数学的思维方法、研以为进一步学习

6、高等数学打下较好的基础。究方法，却随时随地发生作用，使他们受益终生。”此外，符号化思想、公理化思想以及极限思想等在中学数第三，学习基本原理有利于“原理和态度的迁移”。布鲁学中也不同程度地有所体现，应依据具体情况在教学中予以渗纳认为，“这种类型的迁移应该是教育过程的核心——用基本透。的和一般的观念来不断扩大和加深知识。”曹才翰教授也认为，数学方法是分析、处理和解决数学问题的策略，这些策略“如果学生认知结构中具有较高抽象、概括水平的观念，对于与人们的数学知识，经验以及数学思想掌握情况密切相关。从新学习是有

7、利的，”“只有概括的、巩固的和清晰的知识才能有利于中学数学教学出发，本着数量不宜过多原则，我们认为实现迁移。”美国心理学家贾德通过实验证明，“学习迁移的目前应予以重视的数学方法有：数学模型法、数形结合法、变发生应有一个先决条件，就是学生需先掌握原理，形成类比，换法、函数法和类分法等。一般讲，中学数学中分析、处理和才能迁移到具体的类似学习中。”学生学习数学思想、方法有解决数学问题的活动是在数学思想指导下，运用数学方法，通利于实现学习迁移，特别是原理和态度的迁移，从而可以较快过一系列数学技能操作来完成的。

8、地提高学习质量和数学能力。4.数学思想方法的教学模式第四，强调结构和原理的学习，“能够缩挟高级‘知识和’数学表层知识与深层知识具有相辅相成的关系，这就决定初级‘知识之间的间隙。”一般地讲，初等数学与高等数学的了他们在教学中的辩证统一性。基于上述认识，我们给出数学界限还是比较清楚的，特别是中学数学的许多具体内容在高等思想方法教学的一个教学模式：数学中不再出现了，有些术语如方程、函数等在高等数学中要操作——掌握——领悟赋予它们以新的涵义。而在高等数学中几乎全