对中学数学思想方法与教学的几点思考-论文.pdf

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1、。⑨回国留@2014年第33期(总第261期)对中学数学思想方法与教学的几点思考王条香(十堰市第二中学，湖北十堰442000)开展数学思想方法教育应作为新课改中所必须把握的教学到数学知识的教学中。教师要把握好渗透的契机，重视数学概要求，它是数学教育教学本身的要求，是以人为本的教育理念下念、公式、定理、法则的提出过程，知识的形成、发展过程，解决问培养学生素养为目标的需要，是提高学生解题能力的需要。中学题和规律的概括过程。例如：已知三个非零的有理数a．b、c，数学教学中要注意在知识发生过程中渗透数学思想方法，在思

2、abc>O，试画出满足上述三个条件的a,b、c在数轴上表示的点的维教学活动过程中挖掘数学思想方法，在问题解决过程中强化大致位置。该题是利用数形结合法，通过数轴上有理数的比较大数学思想方法，并及时总结惟逐步内化数学思想方法。那么，中小来解决，无形中向学生渗透了数形结合的思想。学教学中的数学思想方法有哪些呢?2．在问题解决过程中强化数学思想方法在数学教学中我们已讲授过多种的数学思想方法，但最基在数学教学活动中，常常出现这样的现象：学生在课堂听懂本的数学思想方法是数形结合的思想，分类讨论、转化的思想、了，但课后解题

3、，特别是遇到新题型便无从下手。究其原因就在方程的思想，突出这些基本思想方法，就相当于抓住了中学数学于教师在教学中仅仅是就题论题，殊不知授之以“渔”比授之以的精髓。“鱼”更为重要。因此，在数学问题的探索的教学中重要的是让学(1)数形结合思想。“数缺形时少直观，形无数时难入微”是生真正领导隐含于数学问题探索中的数学思想方法。针对这种我国著名数学家华罗庚教授的名言，是对数形结合的作用进行现象，教师应全面展示知识发生发展过程，并发挥学生的主体作了了高度的概括。在数学教学中，许多定律、定理及公式等常可用，充分调动学生参

4、与数学的全过程，让全体学生能在躬行的探以用图形来描述。而利用图形的直观，则可以由抽象变具体，模索中理解知识，掌握方法，感悟数学思想。例如：求下图中LBAC糊变清晰，使数学问题的难度下降，从而可以从图形中找到有创的度数。A意的解题思路。如代数列方程解应用题中的行程问题，往往借助几何图形，靠图形感知来“支持”抽象的思维过程，从而寻求数量之间的相信关系。例如：将下列各数一3，一1，0，1，3在数轴上表示出来。①l与一1，3与一3有什么关系?BCE②1到原点的距离与一1到原点的距离有什么关系?3到原点的距离与一3到原

5、点的距离有什么关系?从而顺理成章地引出方法1：先求出Z_ACB=180o—ZACE=70，后利用三角形“绝对值”后，让学生自己归纳出绝对值的定义。这样既学习了绝内角和即可得BAC=180。一LABC一ACB=I80。一60。一70。对值的概念，又渗透了数形结合的数学思想方法。=50。(2)分类讨论的思想。对数学内容进行分类，可以降低学习方法2：直接利用三角形外角的性质，可得BAC=LACE一难度，增强学习的针对性。例如：①探究：当a>0时一a；——ABC=I10。一60。=50。当a=O时，a—a；当a

6、a—a。②请仿照①的方法试3．及时总结以逐步内化数学思想方法比较a和的大小关系。概括数学思想方法要纳入教学计划，应有目的、有步骤地引a导学生参与数学思想的提炼概括过程，尤其是在章节结束或单(3)转化思想。中学数学处处都体现出转化的思想，如化繁元复习中对知识复习的同时，将统摄知识的数学思想方法概括为简、化难为易，化未知为已知，化高次为低次等，是解决问题的出来，可以加紧学生对数学思想方法的运用意识，也使其对运用各最基本的思想。因此在教学中，首先要让学生认识到常用的很数学思想解决问题的具体操作方式有更深刻的了解，有

7、利于活多数学方法实质就是转化的方法，从而确信转化是可能的，而且化所学知识，形成独立分析、解决问题的能力。是必须的；其次结合具体的教学内容进行有意识的训练，使学生概括数学思想一般可分两步进行：一是提示数学思想的内掌握这一具有重大价值的思想方法。例如：已知x一2y=_4，求5容、规律性，即将数学对象共同具有属性或关系抽取出来；二是fx一2y)~-x+2y一60的值，该题采用化未知为已知的方法，此题原式明确数学思想方法与知识的联系，即将抽取出来的共性推广到=5(x一2y)2一(x一2y)一60=5×(—4)一(一4

8、)-60=24。同类的全部对象上去，从而实现从个别性认识上升为一般性认(4)方程思想。法国著名数学家笛卡儿曾说过“一切问题都识。比如，通过解方程1+2(x+—)=}求出x的值，然后代可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而0UUo一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解”。方程思想是已知量和未知量的矛入式子古一3o(xl_)求其值，如果把(x丽