浅谈数学思想方法的教学-论文.pdf

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1、2014年8月10日理科考试研究·数学版·4l·浅谈数学思想方法的教学江苏省苏州市第十二中学215000杨敏随着新课改的全面推进，作为一名新生代的数学老师深切四位数abel，是原四位数的3倍少3，求这个四位数．地感受到，在课堂上传授给学生数学基础知识、技能是必要的，分析题中有三个未知数，倘若分别求是非常麻烦的，而也是一条明线，而如何教给学生数学思想方法则是一条暗线．从整体考虑假设abc为，则有方程3(1000+)一3=10x+1，它隐含这些看似分散的知识之间的一种内在联系，常常隐藏在解之得=428，则这

2、个四位数为1428．基础知识的背面，所以要将这个暗线完整的传授给学生确实是事实上，“整体”思想的应用非常广泛，如整体变形、整体不容易的．就初中数学而言，思想方法的内容大致包括分类思换元，整体构造等等在解决许多疑难问题时往往有意想不到的想、整体思想、消元思想、化归思想、数形结合思想等，而且数学效果．此时，即明朗化阶段，随着运用某种数学思想方法解决问思想方法是贯穿于数学的始终的．若想仅靠几节课突击速成，题的机会增多，学生有了一定程度的领悟，于是便达到了一种就领会(哪怕是一种)数学思想方法都是不现实的．所以笔

3、者呼之欲出的境界．认为，学生要确立一个观念、一种思想，总要经过渗透、突破，应三、数学思想方法的应用和发展用和发展这样几个阶段．所谓应用，是指教师让学生逐步独立地自觉地将数学思想一、数学思想方法的渗透方法运用于数学思维过程中，一方面深化对思想方法的理解，所谓渗透，就是要求在处理数学问题时，突出数学思想方另一方面检验思想方法的正确与否，从而完成从抽象到具体的法潜在的指导作用，使学生受到潜移默化的作用，并使之为观飞跃．这个阶段要求学生在数学思想方法指导下，能有的放矢念的建立作好铺垫，从而加深学生对数学思想，方

4、法及数学知解决问题，而教师的主导作用则在于对学生的思维活动加以点识的理解．比如分类思想的渗透：在有理数的教学过程中，引进拨和评估．负数后，教师可将有理数分成正有理数、零、负有理数三类，要比如证明乘积式ad=be这类问题时，教师可直截了当向求学生在遇到有理数时都应考虑七述三种情况．学生具有了分学生引出一种化归意识方法．这里举例说明如下：类意识就能自觉地对问题展开具体的分析(尤其是反例或特例)，不必再由教师教给现成的结论．例1等腰三角形△ABC中，C=80。，求A的度数．圜甘圈甘231．找平代相似行换({r

5、定共等形线比线否代)分析本题要分C是底角还是顶角来讨论．若C是顶角，则为底角，=50。．若C是底角，又要分是底L等积代角和顶角两种情况．所以厶4=80。或A=20。．综上，A=例4已知AD是AABC的中线，从顶点C出发，任意引一20。或50。或80。．条射线交AD于点，交AB于求F．求证：AE·BF=2AF·DE．本题在分成两大类讨论时，其中一类又再分成两类进行讨分析在化归思想的指导下，应考虑：论．在分类讨论思想的过程中，首要是分类，教师要培养学生分类意识，然后才能引导学生在分类的基础上进行讨论．比如在

6、研究相反数、绝对值时，都是把有理数分成正数、负数、零三类分别研究；此时，即潜意识阶段，学生对数学思想方法朦朦胧胧，似有所悟．因此教师应潜意识地给予学生引导，这也是一个长期孕育的过程．二、数学思想方法的突破AEDE—AEDE所谓突破，即教师从正面指出某一数学思想方法，然后在丽耿丽§AFAE--AFAE讲解中说明其意义，方法及如何应用，从而使学生在老师的指_p：而城丽导下迅速实现从具体上升到抽象的认识的飞跃，并建立起对某一数学思想方法的初步认识．比如“整体思想”的突破．“整体此时，是深刻化阶段，这时学生能正

7、思想”是一种重要的数学方法．实践证明，对学生早期培养并确运用某种数学思想方法进行探索和思建立这种数学思想，对于培养学生解决某些数学问题的能力是考，经过反复多次使用，就能运用自如，非常有益有效的．左右逢源．1．整体代入数学知识的学习要听讲、复习、做练BC例2已知：1，求()。一的值．习等过程才能掌握与巩固．数学思想方a十D)a—D口十。法的形成同样要有一个循序渐进的过程P分析本题从已知条件可解出o=2b，代入原式可求得其图1￡1并经过反复训练才能使学生真正领悟．值为一30，但若从整体考虑，令竺为A，那么原

8、式即为(÷)Ⅱ十On也只有经过一个反复训练，不断完善的过程才能使学生形成直一9A，整体代入后，求其值就更为简捷了．觉的运用数学思想方法的意识，建立起学生自我的“数学思想2．整体设元方法系统”．这不仅提高了他们的学习效率和分析问题、解决例3一个四位数1abc，若将最高位1移到个位所得新的问题的能力，而且对其今后的学习及工作都会产生深远的影响．