浅谈数学思想方法与中学数学教学.doc

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1、浅谈数学思想方法与中学数学教学金光中学林泽铃数学起源于人类生产和其它社会实践。数学思想方法伴随着数学的产生而产生，伴随着数学的发展而发展。由此可见，有关数学思想方法的历史和数学的发展历史是同样悠久的。种种资料显示，历来的数学家和教育家都非常重视数学思想方法的作用。长期以来,传统的数学教学方法在中学数学教学过程中起着主导作用,不少数学教育工作者对传统的数学课堂教学作了积极的探索，得出了很多宝贵经验，并取得了一定的成绩。我们在吸取他人经验的同时，要敢于突破传统教育观念的束缚，现结合作者本人的数学实践，讨论如何突出数学思想方法在教学过程中的重要作用的问题

2、，阐述关于在教学中渗透数学思想方法的若干思路。一、挖掘蕴涵的数学思想方法我们的数学课堂学什么？运算、概念……，是的，这样的数学基础知识对一个人的数学素质是非常重要的，但它是不是影响学生以后一生的学习、生活和工作呢？要回答这样的问题，先让我们来看一组统计数字：学生毕业后，研究数学和从事数学教育的人占1%，使用数学的人占29%，基本不用或很少用数学的占70%。再让我们来看一则特具讽刺意味的风景：以高分数考上名牌大学的高考宠儿们，当他们大学毕业时，再让我们回过头做一做曾经手到擒来的高考数学试题时，留在他们脸上却是一片茫然。面对如此的现实，我们不难发现，在

3、学习数学的过程中，真正对学生以后的学习、生活和工作长期起作用，并使其终生受益的并不是数学知识，而是数学思想方法。何为数学思想方法？所谓数学思想，就是对数学概念，方法和理论的本质认识，是建立数学理论和解决数学问题的指导思想，它是数学科学和数学学科固有的，是数学的灵魂；所谓数学方法，就是数学思想指导下处理数学问题的具体手段和工具，是数学思想的具体化反映，它是数学的根本。在一定的数学知识基础上，运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程。与这种积累达到一定程度时就会产生飞跃，从而上升为数学思想。数学思想对数学方法起着指导作用，而数学方法较之数学

4、思想具有更大的灵活性，它可促进数学思想的发展。因此，人们通常将数学思想和方法看成一个整体概念——数学思想方法。在现实的数学教学过程中，由于数学思想方法比其他数学知识更抽象、更概括，加上它的隐蔽性，所以学生难以从教材中独立获取，因此，这就需要教师对数学思想方法的教学应高度重视，在教学中不失时机，地进行潜移默化，为学生创设适宜环境，让他们在“随风潜入夜，润物细无声”中领会基本的数学思想。在中学数学教学中，有一些数学思想渗透在各类知识之中，在教学的各阶段都起着重要的作用。而从当前的教学实际来看，这一重要的教学内容，恰恰受到不少师生的忽视。正是这一情况的存

5、在，制约着中学数学教学质量的提高，影响着素质教育通过课堂教学这一主渠道得以落实。在中学阶段，学生应掌握的主要有以下八种数学思想方法：符号思想方法，分类讨论思想方法，化归思想方法，数形结合思想方法，函数思想方法，方程思想方法，随机思想方法，运用数学思想方法。在此分别简述如下：1、符号思想方法符号思想是指用符号及符号组成的数学语言来表达数学的概念、运算和结论的数学思想，是序化思想的一种体现，其主要特点是：简明性，直观性。例如，分式基本性质，用数学符号表示是：=，5=（其中m是不等于零的整式），显然，它比用文字陈述要简明、直观得多；2、分类讨论思想方法我

6、们所处的世界中一切事物都存在于同其他事物多种多样、错综复杂的普通联系之中，他们的本质和规律性也就会在这些联系中表现出来了。要在事物的相互联系中认识事物，我们常常使用“分类”这一自然科学乃至社会科学研究中的基本逻辑方法。数学中则依据数学对象属性的不同，将数学对象分为不同的种类，以便于人们把复杂的事物加以合理分类，然后一类一类地去加以考察研究，这是体现在中学数学中的重要思想方法。教师在教学过程中应做有心人，在教学中采用示范、指导等方式，使学生学会分类处理复杂问题的思想。这种做法，在讲解数学基础知识时就应加以总结。例如讲解求χ的绝对值：当χ＞0时，

7、χ

8、

9、=χ；当χ=0时，

10、χ

11、=0；当χ＜0时，

12、χ

13、=-χ。这里就体现了分类讨论研究的思想方法。在高中阶段，含有参数的数学问题处于相当的地位，这对提高学生的敏捷性及数学素质，成为不可缺少的内容。它针对参数在一定范围内不同类别的取值，会产生不同的效果进行分类讨论研究以及整体考虑，即进行归纳。分类讨论研究的思想方法，不仅是数学教学，在其他学科的教学和实际生活中处处用到，学生应该通过数学的学习过程，逐步形成这一有用的思想方法。3、化归思想方法化归思想方法是一种把待解决或未解决的问题，通过某种转化过程，归结到一类已经解决或比较容易解决的问题中去，最终求得原问题

14、解答的数学思想。这是反映数学技巧与手段的十分重要的、得到普遍运用的数学思想。利用此思想方法，在解决数学问题时且直接解答难以