【高考领航】2014高考数学总复习 2-8 函数的图象练习 苏教版.doc

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1、【高考领航】2014高考数学总复习2-8函数的图象练习苏教版【A组】一、填空题1．若函数f(x)＝2－

2、x－1

3、－m的图象与x轴有交点，则实数m的取值范围是________．解析：令f(x)＝0，得：m＝

4、x－1

5、，∵

6、x－1

7、≥0，∴0<

8、x－1

9、≤1，即0

10、lnx

11、－

12、x－2

13、的图象大致是________．解析：y＝答案：③3．若函数f(x)＝ax－a－x(a>0且a≠1)是增函数，那么g(x)＝loga(x＋1)的图象是下图中的________．7解析：f(x)＝ax－为增函数，所以a>1.而y

14、＝loga(x＋1)的图象由y＝logax向左平移一个单位得到．答案：③4．(2011·高考山东卷)函数y＝－2sinx的图象大致是________．解析：y′＝－2cosx，令y′＝0，得cosx＝，根据三角函数的知识可知这个方程有无穷多解，即函数y＝－2sinx有无穷多个极值点，又函数是奇函数，图象关于坐标原点对称，故只能是选③中的图象．答案：③5．(2012·高考湖北卷)已知定义在区间[0,2]上的函数y＝f(x)的图象如图所示，则y＝－f(2－x)的图象为________．解析：∵y＝－f(x)与y＝f(x)图象关于x轴对称，且y＝

15、－f(x)与y＝－f(2－x)关于x＝1对称．故答案填②.答案：②6．如图，直角梯形OABC中，AB∥OC，AB＝1，OC＝BC＝2，直线l：x＝t截该梯形所得l左边图形(阴影部分)面积为S，则函数S＝f(t)的表达式为________．解析：当0

16、x

17、＋a有四个交点，则a的取值范围是________．解析：y＝x2－

18、x

19、＋a是偶函数，图象如图所示．7由图可知y＝1与y＝x2－

20、x

21、

22、＋a有四个交点，需满足a－<1

23、2x－4

24、＋1.(1)画出函数y＝f(x)的图象；(2)若不等式f(x)≤ax的解集非空，求a的取值范围．解：(1)由于f(x)＝则函数y＝f(x)的图象如图所示．(2)由函数y＝f(x)与函数y＝ax的图象可知，当且仅当a≥或a<－2时，函数y＝f(x)与函数y＝ax的图象有交点．故不等式f(x)≤ax的解集非空时，a的取值范围为(－∞，－2)∪.9．用语言叙述：已知y＝f(x－1)的图象，通过怎样的图象变换可得到y＝f(－x＋2)的图象？并证明

25、y＝f(x－1)的图象与y＝f(－x＋2)的图象关于直线x＝对称．解：(1)作已知图象关于y轴对称图象得y＝f(－x7－1)图象，再将图象向右移3个单位即得到y＝f(－x＋2)的图象．(2)①设A(x0，y0)是y＝f(x－1)上任一点，∴(x0，y0)关于x＝对称点为(3－x0，y0)．把x＝3－x0代入y＝f(－x＋2)得y＝f(x0－3＋2)＝f(x0－1)＝y0，∴y＝f(x－1)的图象上的点关于x＝的对称点都在y＝f(－x＋2)的图象上．②设B(x1，y1)是y＝f(－x＋2)上任一点．∴y1＝f(－x1＋2)．∴(x1，y1)关

26、于x＝的对称点为(3－x1，y1)．把x＝3－x1代入y＝f(x－1)得，y＝f(3－x1－1)＝f(－x1＋2)＝y1.∴y＝f(－x＋2)的图象上的点关于x＝的对称点都在y＝f(x－1)的图象上．∴y＝f(x－1)的图象与y＝f(－x＋2)的图象关于x＝对称．【B组】一、填空题1．(2012·高考天津卷)已知函数y＝的图象与函数y＝kx的图象恰有两个交点，则实数k的取值范围是________．解析：y＝＝其图象如图，结合图象可知0

27、直线y＝x恰有三个公共点，则实数m的取值范围是________．解析：本题考查函数与方程的综合法解题．解法一：特值法，令m＝2，排除C、D，令m＝0，排除A，故选B.解法二：令x2＋4x＋2＝x，解得x＝－1或x＝－2，所以三个解必须为－1，－2和2，所以有－1≤m<2.答案：[－1,2)3．(2013·江苏盐城模拟)形如y＝(a>0，b>0)的函数，因其图象类似于汉字中的“囧”字，故我们把它称为“囧函数”．若当a＝1，b＝1时的“囧函数”与函数y＝lg

28、x

29、图象的交点个数为n，则n＝________.解析：由题意知，当a＝1，b＝1时，y

30、＝＝在同一坐标系中画出“囧函数”与函数y＝lg

31、x

32、的图象如图所示，易知它们有4个交点．答案：44．使log2(－x)