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《2014高考数学总复习 2-8 函数的图象练习 苏教版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、【高考领航】2014高考数学总复习2-8函数的图象练习苏教版【A组】一、填空题1.若函数f(x)=2-
2、x-1
3、-m的图象与x轴有交点,则实数m的取值范围是________.解析:令f(x)=0,得:m=
4、x-1
5、,∵
6、x-1
7、≥0,∴0<
8、x-1
9、≤1,即010、lnx11、-12、x-213、的图象大致是________.解析:y=答案:③3.若函数f(x)=ax-a-x(a>0且a≠1)是增函数,那么g(x)=loga(x+1)的图象是下图中的________.解析:f(x)=ax-为增函14、数,所以a>1.而y=loga(x+1)的图象由y=logax向左平移一个单位得到.答案:③4.(2011·高考山东卷)函数y=-2sinx的图象大致是________.解析:y′=-2cosx,令y′=0,得cosx=,根据三角函数的知识可知这个方程有无穷多解,即函数y=-2sinx有无穷多个极值点,又函数是奇函数,图象关于坐标原点对称,故只能是选③中的图象.答案:③5.(2012·高考湖北卷)已知定义在区间[0,2]上的函数y=f(x)的图象如图所示,则y=-f(2-x)的图象为________.解析:∵y=-f(15、x)与y=f(x)图象关于x轴对称,且y=-f(x)与y=-f(2-x)关于x=1对称.故答案填②.答案:②6.如图,直角梯形OABC中,AB∥OC,AB=1,OC=BC=2,直线l:x=t截该梯形所得l左边图形(阴影部分)面积为S,则函数S=f(t)的表达式为________.解析:当016、x17、+a有四个交点,则a的取值范围是________.解析:y=x2-18、x19、20、+a是偶函数,图象如图所示.由图可知y=1与y=x2-21、x22、+a有四个交点,需满足a-<123、2x-424、+1.(1)画出函数y=f(x)的图象;(2)若不等式f(x)≤ax的解集非空,求a的取值范围.解:(1)由于f(x)=则函数y=f(x)的图象如图所示.(2)由函数y=f(x)与函数y=ax的图象可知,当且仅当a≥或a<-2时,函数y=f(x)与函数y=ax的图象有交点.故不等式f(x)≤ax的解集非空时,a的取值范围为(-∞,-2)∪.9.用语言叙述:25、已知y=f(x-1)的图象,通过怎样的图象变换可得到y=f(-x+2)的图象?并证明y=f(x-1)的图象与y=f(-x+2)的图象关于直线x=对称.解:(1)作已知图象关于y轴对称图象得y=f(-x-1)图象,再将图象向右移3个单位即得到y=f(-x+2)的图象.(2)①设A(x0,y0)是y=f(x-1)上任一点,∴(x0,y0)关于x=对称点为(3-x0,y0).把x=3-x0代入y=f(-x+2)得y=f(x0-3+2)=f(x0-1)=y0,∴y=f(x-1)的图象上的点关于x=的对称点都在y=f(-x+2)26、的图象上.②设B(x1,y1)是y=f(-x+2)上任一点.∴y1=f(-x1+2).∴(x1,y1)关于x=的对称点为(3-x1,y1).把x=3-x1代入y=f(x-1)得,y=f(3-x1-1)=f(-x1+2)=y1.∴y=f(-x+2)的图象上的点关于x=的对称点都在y=f(x-1)的图象上.∴y=f(x-1)的图象与y=f(-x+2)的图象关于x=对称.【B组】一、填空题1.(2012·高考天津卷)已知函数y=的图象与函数y=kx的图象恰有两个交点,则实数k的取值范围是________.解析:y==其图象如27、图,结合图象可知00,b>0)的函数,因其图象类似于汉字中的“囧”字,故我们把它称为28、“囧函数”.若当a=1,b=1时的“囧函数”与函数y=lg29、x30、图象的交点个数为n,则n=________.解析:由题意知,当a=1,b=1时,y==在同一坐标系中画出“囧函数”与函数y=lg31、x32、的图象如图所示,易知它们有4个交点.答案:44.使log2(-x)
10、lnx
11、-
12、x-2
13、的图象大致是________.解析:y=答案:③3.若函数f(x)=ax-a-x(a>0且a≠1)是增函数,那么g(x)=loga(x+1)的图象是下图中的________.解析:f(x)=ax-为增函
14、数,所以a>1.而y=loga(x+1)的图象由y=logax向左平移一个单位得到.答案:③4.(2011·高考山东卷)函数y=-2sinx的图象大致是________.解析:y′=-2cosx,令y′=0,得cosx=,根据三角函数的知识可知这个方程有无穷多解,即函数y=-2sinx有无穷多个极值点,又函数是奇函数,图象关于坐标原点对称,故只能是选③中的图象.答案:③5.(2012·高考湖北卷)已知定义在区间[0,2]上的函数y=f(x)的图象如图所示,则y=-f(2-x)的图象为________.解析:∵y=-f(
15、x)与y=f(x)图象关于x轴对称,且y=-f(x)与y=-f(2-x)关于x=1对称.故答案填②.答案:②6.如图,直角梯形OABC中,AB∥OC,AB=1,OC=BC=2,直线l:x=t截该梯形所得l左边图形(阴影部分)面积为S,则函数S=f(t)的表达式为________.解析:当016、x17、+a有四个交点,则a的取值范围是________.解析:y=x2-18、x19、20、+a是偶函数,图象如图所示.由图可知y=1与y=x2-21、x22、+a有四个交点,需满足a-<123、2x-424、+1.(1)画出函数y=f(x)的图象;(2)若不等式f(x)≤ax的解集非空,求a的取值范围.解:(1)由于f(x)=则函数y=f(x)的图象如图所示.(2)由函数y=f(x)与函数y=ax的图象可知,当且仅当a≥或a<-2时,函数y=f(x)与函数y=ax的图象有交点.故不等式f(x)≤ax的解集非空时,a的取值范围为(-∞,-2)∪.9.用语言叙述:25、已知y=f(x-1)的图象,通过怎样的图象变换可得到y=f(-x+2)的图象?并证明y=f(x-1)的图象与y=f(-x+2)的图象关于直线x=对称.解:(1)作已知图象关于y轴对称图象得y=f(-x-1)图象,再将图象向右移3个单位即得到y=f(-x+2)的图象.(2)①设A(x0,y0)是y=f(x-1)上任一点,∴(x0,y0)关于x=对称点为(3-x0,y0).把x=3-x0代入y=f(-x+2)得y=f(x0-3+2)=f(x0-1)=y0,∴y=f(x-1)的图象上的点关于x=的对称点都在y=f(-x+2)26、的图象上.②设B(x1,y1)是y=f(-x+2)上任一点.∴y1=f(-x1+2).∴(x1,y1)关于x=的对称点为(3-x1,y1).把x=3-x1代入y=f(x-1)得,y=f(3-x1-1)=f(-x1+2)=y1.∴y=f(-x+2)的图象上的点关于x=的对称点都在y=f(x-1)的图象上.∴y=f(x-1)的图象与y=f(-x+2)的图象关于x=对称.【B组】一、填空题1.(2012·高考天津卷)已知函数y=的图象与函数y=kx的图象恰有两个交点,则实数k的取值范围是________.解析:y==其图象如27、图,结合图象可知00,b>0)的函数,因其图象类似于汉字中的“囧”字,故我们把它称为28、“囧函数”.若当a=1,b=1时的“囧函数”与函数y=lg29、x30、图象的交点个数为n,则n=________.解析:由题意知,当a=1,b=1时,y==在同一坐标系中画出“囧函数”与函数y=lg31、x32、的图象如图所示,易知它们有4个交点.答案:44.使log2(-x)
16、x
17、+a有四个交点,则a的取值范围是________.解析:y=x2-
18、x
19、
20、+a是偶函数,图象如图所示.由图可知y=1与y=x2-
21、x
22、+a有四个交点,需满足a-<123、2x-424、+1.(1)画出函数y=f(x)的图象;(2)若不等式f(x)≤ax的解集非空,求a的取值范围.解:(1)由于f(x)=则函数y=f(x)的图象如图所示.(2)由函数y=f(x)与函数y=ax的图象可知,当且仅当a≥或a<-2时,函数y=f(x)与函数y=ax的图象有交点.故不等式f(x)≤ax的解集非空时,a的取值范围为(-∞,-2)∪.9.用语言叙述:25、已知y=f(x-1)的图象,通过怎样的图象变换可得到y=f(-x+2)的图象?并证明y=f(x-1)的图象与y=f(-x+2)的图象关于直线x=对称.解:(1)作已知图象关于y轴对称图象得y=f(-x-1)图象,再将图象向右移3个单位即得到y=f(-x+2)的图象.(2)①设A(x0,y0)是y=f(x-1)上任一点,∴(x0,y0)关于x=对称点为(3-x0,y0).把x=3-x0代入y=f(-x+2)得y=f(x0-3+2)=f(x0-1)=y0,∴y=f(x-1)的图象上的点关于x=的对称点都在y=f(-x+2)26、的图象上.②设B(x1,y1)是y=f(-x+2)上任一点.∴y1=f(-x1+2).∴(x1,y1)关于x=的对称点为(3-x1,y1).把x=3-x1代入y=f(x-1)得,y=f(3-x1-1)=f(-x1+2)=y1.∴y=f(-x+2)的图象上的点关于x=的对称点都在y=f(x-1)的图象上.∴y=f(x-1)的图象与y=f(-x+2)的图象关于x=对称.【B组】一、填空题1.(2012·高考天津卷)已知函数y=的图象与函数y=kx的图象恰有两个交点,则实数k的取值范围是________.解析:y==其图象如27、图,结合图象可知00,b>0)的函数,因其图象类似于汉字中的“囧”字,故我们把它称为28、“囧函数”.若当a=1,b=1时的“囧函数”与函数y=lg29、x30、图象的交点个数为n,则n=________.解析:由题意知,当a=1,b=1时,y==在同一坐标系中画出“囧函数”与函数y=lg31、x32、的图象如图所示,易知它们有4个交点.答案:44.使log2(-x)
23、2x-4
24、+1.(1)画出函数y=f(x)的图象;(2)若不等式f(x)≤ax的解集非空,求a的取值范围.解:(1)由于f(x)=则函数y=f(x)的图象如图所示.(2)由函数y=f(x)与函数y=ax的图象可知,当且仅当a≥或a<-2时,函数y=f(x)与函数y=ax的图象有交点.故不等式f(x)≤ax的解集非空时,a的取值范围为(-∞,-2)∪.9.用语言叙述:
25、已知y=f(x-1)的图象,通过怎样的图象变换可得到y=f(-x+2)的图象?并证明y=f(x-1)的图象与y=f(-x+2)的图象关于直线x=对称.解:(1)作已知图象关于y轴对称图象得y=f(-x-1)图象,再将图象向右移3个单位即得到y=f(-x+2)的图象.(2)①设A(x0,y0)是y=f(x-1)上任一点,∴(x0,y0)关于x=对称点为(3-x0,y0).把x=3-x0代入y=f(-x+2)得y=f(x0-3+2)=f(x0-1)=y0,∴y=f(x-1)的图象上的点关于x=的对称点都在y=f(-x+2)
26、的图象上.②设B(x1,y1)是y=f(-x+2)上任一点.∴y1=f(-x1+2).∴(x1,y1)关于x=的对称点为(3-x1,y1).把x=3-x1代入y=f(x-1)得,y=f(3-x1-1)=f(-x1+2)=y1.∴y=f(-x+2)的图象上的点关于x=的对称点都在y=f(x-1)的图象上.∴y=f(x-1)的图象与y=f(-x+2)的图象关于x=对称.【B组】一、填空题1.(2012·高考天津卷)已知函数y=的图象与函数y=kx的图象恰有两个交点,则实数k的取值范围是________.解析:y==其图象如
27、图,结合图象可知00,b>0)的函数,因其图象类似于汉字中的“囧”字,故我们把它称为
28、“囧函数”.若当a=1,b=1时的“囧函数”与函数y=lg
29、x
30、图象的交点个数为n,则n=________.解析:由题意知,当a=1,b=1时,y==在同一坐标系中画出“囧函数”与函数y=lg
31、x
32、的图象如图所示,易知它们有4个交点.答案:44.使log2(-x)
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