数学人教版八年级上册13.3.2等边三角形.doc

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1、《13.3.2等边三角形（1）》教学设计邯郸市第二十七中学王子倩一、教学内容解析等边三角形是人教版八年级数学上册13.3.2第1课时的内容，是等腰三角形知识的延伸，是学生今后证明角相等、线段相等的重要工具，在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。本节主要内容是等边三角形的性质和判定以及判定的推理证明和初步应用，其教学重点是等边三角形的性质和判定方法，而如何引导学生探索归纳等边三角形的性质和判定的方法是本节课的难点。这一课时无论从知识性还是技能上来讲，在教学中都占有重要的地位、在实践中都有其发展之所。　二、教学目标

2、分析由以上对本节课教学内容的分析，依据课程标准的要求，结合我班学生的实际情况，制定了以下教学目标：知识技能：1、理解并掌握等边三角形的定义，能够正确辨析等腰三角形和等边三角形，探索等边三角形的性质和判定方法。2、能够用等边三角形的知识解决相应的数学问题。数学思考：经过观察、猜想等活动发展学生的合情推理能力，并通过探究活动，渗透类比的数学思想。问题解决：初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用已有的知识解决新的问题。情感态度：在数学活动中获得成功的体验，感受到数学学习的乐趣；树立学习数学的自信心.体会数学源于生活而

3、又应用于生活,培养应用数学的意识。三、学情分析学生已经建立了对几何的学习兴趣和基本的几何学习方法，已经学习了三角形、等腰三角形和轴对称的知识，但应用所学知识解决问题及使用规范几何语言的能力需要进一步加强。因此，为了突破本节课的重点和难点，用类比等腰三角形的性质来探讨等边三角形的性质从而降低教学难度，先由教师引导，再通过学生小组合作，猜想、证明并展示自己的成果，让学生在实践中发现等边三角形的重要性质并引导学生探索等边三角形的判定方法。四、课件设计思路为了引发学生对课件及课件内容的兴趣，我们在课件的开头课堂引入部分出示一组在

4、生活中常见的图片，引发学生对生活中所遇见的数学问题的思考。然后在自主探究环节中，学生对等边三角形的性质和判定有了初步的认识，并能用自己的语言进行总结归纳，然后通过课件展示规范学生对数学语言的应用，体会到数学学科的严谨性。巩固提高部分题目的设置由易到难，及时进行练习，以保证学生能够理解知识点，并能灵活运用所学知识。鼓励学生大胆尝试，勇于探索，努力提高学生的思维能力和证明能力。五、课堂设计流程图从学生的生活经验出发，感受到“等边三角形”无处不在。用类比的方法使学生对本课的学习研究有个整体的的把握，从而降低教学难度。进一步提高

5、学生应用数学知识、技能解决问题的能力，培养发散思维对学习过程进行反思，促进理解，提高认识，从而促进数学观点的形成和发展.结束回顾思考分层作业开始创设情景导入新课解决问题巩固提高类比探究获取新知多媒体教学过程设计流程问题情境师生行为设计意图创设情境导入课题活动1：观察与思考⑴观看一组图片，引出“等边三角形”。⑵观看一组图片：跳棋、警示牌、国旗、金字塔等，进一步感受“等边三角形”。学生能从图片中抽象出等边三角形的形象，进而产生求知欲：等边三角形有什么特点？教师引出课题：等边三角形从学生的生活经验出发，在丰富的现实情境中，感受

6、到“等边三角形”无处不在。类比探究获取新知活动2：什么是等边三角形？它与以前学过的等腰三角形有何关系？活动3：类比等腰三角形的性质，探究等边三角形的性质学生回答：三条边都相等的三角形叫做等边三角形，它是一种特殊的等腰三角形。学生完成表格，得出性质：名称图形边角重要线段对称性等腰三角形等边三角形承上启下，揭示二者的关系，为下一步探究等边三角形的性质和判定方法打下基础。渗透类比的思想方法。类比探究获取新知活动4：1、复习等腰三角形常用的判定方法2、思考：一个三角形满足什么条件就是等边三角形？3、动画演示说明。活动5：小结等边

7、三角形的性质和判定方法（1）两条边相等的三角形是等腰三角形。（2）等角对等边。教师引导学生从两个角度思考判定等边三角形需要满足的条件：一般三角形等边三角形等腰三角形小结等边三角形常用的判定方法：边：三边相等的三角形是等边三角形角：三角相等的三角形是等边三角形边角：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形学生口述证明过程。类比等腰三角形的判定方法，从边和角等角度去考虑一般三角形和等腰三角形成为等边三角形应满足的条件。让学生经历运用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程，体会分类讨论的数学思想方法。解决问题巩固提高活动6

8、：1、已知△ABC中，∠A=∠B=60°，AB=4cm，则△ABC的周长________2、△ABC是等腰三角形，周长为18cm且∠A=60°，则BC=_______3、如图，△ABC中，D、E是BC边上的三等分点，△AED是等边三角形，则∠BAC为　________度？例题：如图，△ABC是等边三角形，若点D、E分