数学人教版八年级上册13.3.2等边三角形.doc

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1、13.3等腰三角形13．3．2等边三角形教学目标知识与技能1、进一步了解等边三角形的有关概念，了解等边三角形与等腰三角形的关系。2、探索并掌握等边三角形的性质及判定定理。3、能利用等边三角形性质及判定定理解决有关问题。过程与方法类比等腰三角形的性质来探究等边三角形的性质，分类探究等边三角形的判定，通过小组合作，培养孩子们合作意识，以及猜想、分析、归纳能力．情感态度与价值观通过探索等边三角形的性质和判定的过程,体验数学活动充满着探索与创造,感受数学的严谨性以及应用数学意识。教学重点等边三角形的性质和判定。教学难

2、点等边三角形性质和判定的综合应用教学过程【回顾旧知，引入新课】（本环节满分12分）1、什么是等腰三角形？2、等腰三角形有哪些性质？3、等腰三角形的判定方法4、什么是等边三角形？[设计意图]：等腰三角形是学习等边三角形的基础，两者联系紧密，自然引入新知的作用。【欣赏生活中等边三角形】（本环节满分3分）[设计意图]：生活中无处不在数学，今天学习的等边三角形在生活中也经常出现，吸引学生学习探究的兴趣。【探究等边三角形的性质】（本环节满分12分）图形等腰三角形 等边三角形性质 1、等腰三角形两个底角相等（等边对等角）

3、1、等边三角形的三个内角都相等，并且每一个内角都等于60° 2、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。（三线合一） 2、等边三角形每一边上的中线、高和这一边所对的角的平分线互相重合（三线合一）3、等腰三角形是轴对称图形（只有1条对称轴） 3、等边三角形是轴对称图形（3条）  [设计意图]：类比等腰三角形性质探究等边三角形的性质，在合作意识中学生体会类比方法的应用。【等边三角形性质的运用】（本环节满分18分）1、三边都相等的三角形叫做________三角形.2、等边三角形的每个内角都等于__

4、______度.3、等边三角形有____条对称轴.4、已知等边△ABC中，AB=3cm，则△ABC的周长________5、如图,△ABC和△ADE都是等边三角形，已知△ABC的周长为18cm,EC=2cm,则△ADE的周长是________6、（判断）等边三角形是特殊的等腰三角形，它具有等腰三角形的所有性质。（）ACBDE[设计意图]：通过等边三角形性质的应用环节，让学生更好理解性质，应用性质。【等边三角形判定的探究】（本环节满分18分）思考：一个三角形满足什么条件就是等边三角形?1、从边的角度三边都相等的

5、三角形（定义）2、从角来说三个角都相等的三角形是等边三角形（最终归结三边相等的三角形是等边三角形）3、边角来说有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形[设计意图]：定义学生理解起来是最容易的，所以这个学生很容易会想到，第二种第三种方法期望学生探究出来，采用层层递进，难度逐渐加大，第三种方法教给学生学会归纳。【等边三角形三种判定方法】（本环节满分9分）1、三边都相等的三角形是等边三角形。∵AB=BC=ACA∴△ABC是等边三角形2、三个角都相等的三角形是等边三角形。CB∵∠A=∠B=∠C∴△ABC是等边三角形3

6、、有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。∵∠A=60°,AB=BC∴△ABC是等边三角形。[设计意图]：用几何语言规范学生应用等边三角形的判定。【等边三角形性质和判定的综合应用】（本环节满分12分）例：如图,在等边三角形ABC中，DE∥BC,请问△ADE是等边三角形吗?试说明理由.ACBDE变式练习：上题中,若将条件DE∥BC改为AD=AE,△ADE还是等边三角形吗?试说明理由.[设计意图]：例题设计的是运用等边三角形的第二种判断方法，三角相等的三角形是等边三角形，变式训练既体现一题多变，又体现重点，难点

7、，等边三角形第三种方法的应用。【小结与收获】（本环节满分6分）(1).等边三角形的性质:1、等边三角形的三个内角都相等，并且每一个内角都等于60°2、等边三角形每一边上的中线、高和这一边所对的角的平分线互相重合.3、等边三角形是轴对称图形（3条）(2)等边三角形的判定:1、三边都相等的三角形是等边三角形。.2、三个角都相等的三角形是等边三角形。3、有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。【布置作业】（本环节满分30分）1、课本83页12题（7分）、15题（7分）2、提高能力篇（见作业纸）3、总结这节课的收获

8、，计算自己所得分值。环节各项分值环节各项分值1、回顾12分6、归纳等边三角形三种判定方法9分2、欣赏3分7、等边三角形性质和判定的综合运用12分3、等边三角形性质12分8、小结与收获6分4、等边三角形性质的运用15分9、作业30分5、探究等边三角形判定方法6分+12分我的得分是：同学们，重视学习中的每个环节，认真思考，积极探究，每天都要有所收获！祝你们成功！请同学们对老师这节课教学流程的设计，做出自