高考数学复习点拨 “图表型问题”的归类解析.doc

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1、高考试题中“图表型问题”的归类解析图表型问题是通过图形、图象或表格等给出信息的一种新题型，它是近几年试题改革的一个新亮点：此类题目立意新颖、构思精巧、解法灵活，其目的是突出考查学生的阅读能力、获取信息和处理信息的能力．解决此类问题的关键是认真细致的阅读、抓住信息、透彻理解．本文通过对若干高考真题的分析，对图表型问题作一归类，供大家参考．一．图画型　　图画型问题具有趣味性、思考性等特点，解决此类问题的关键是充分挖掘图画的内涵，利用图画提供的信息展开丰富的联想，将陌生问题转化解决．例１如图所示，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线相联．连线标注

2、的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量．现从结点向结点传递信息，信息可以分开沿不同的路线同时传递，则单位时间内传递的最大信息量为（　）Ａ．　Ｂ．　Ｃ．　Ｄ．解析：本题颇具时代气息，乍看此题与数学知识不相关联，其实质是取每条线路的最小值之和，所以传递的最大信息量为．故选Ｄ．例２根据下列个图形及相应点的个数变化规律，试猜想第个图中有＿＿个点．解析一：观察各图形中相应点的个数规律，，其相邻两项的差成一等差数列且，所以．解析二：观察图形点的分布变化规律，发现第一个图形有一个中心点，第二个图形除中心点外还有两边，每边一个点；第三个图形除中心点外还有三边，

3、每边两个点……依次类推，第个图形除中心点外还有边，每边个点．故第个图形中点的个数为，即．例３某城市在中心广场建造一个花圃，花圃分为个部分（如图）．现要栽种种不同颜色的花，每部分栽种一种且相邻部分不能栽种同样颜色的花，不同的栽种的方法有＿＿＿＿种．（以数字作答）用心爱心专心解析：在不改变这个部分相邻关系的前提下改变花圃的形状．如图所示，这个问题就被化归为染色问题．先染区域有种方法；剩余种颜色，由任两相邻位置不能染同色，故必有种颜色各染两部分，另一种颜色只染一部分，有方法；另两种颜色染个位置，有两种选择．故．二．表格型　　表格型问题的特点是以表格的形式给出信

4、息，简洁明了．解决此类问题首先要认真阅读表格，理解其内容，然后根据数据特征找出数量关系进行计算、推理．例４计算机中常用十六进制是逢16进1的记数制，采用数字0~9和字母A~F共16个记数符号，这些符号与十进制数的对应关系如下表：十六进制0123456789ABCDEF十进制0123456789101112131415例如，用十六进制表示：E+D=1B,则A×B等于（　）Ａ．6E　Ｂ．72　Ｃ．5F　Ｄ．B0解析：本题实质考查十六进制与十进制间的换算关系：A×B=10×11=6×16+14=6E.故选Ａ．例５设y=f(t)是某港口水的深度y(米)关于时间t

5、(时)的函数，其中t．下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系：t03691215182124y1215.112.19.111.914.911.98.912.1经长期观察，函数y=f(t)的图像可以近似地看成函数地图像．下面的函数中，最能近似表示表中数据间对应关系的函数是（　）Ａ．　　Ｂ．Ｃ．　　Ｄ．　　解析：函数关系根据表格从特殊值入手，不妨代入，易看出能近似表示表中数据间对应关系的函数是．故选Ａ．例６下表给出一个“等差数阵”：47()()()…a1j…712()()()…a2j…()()()()()…a3j…()()()()()…a

6、4j………………………用心爱心专心ai1ai2ai3ai4ai5…aij………………………其中每行、每列都是等差数列，aij表示位于第i行第j列的数．⑴写出a45的值；⑵写出aij的计算公式．解析：观察“等差数阵”发现：第一行首项为4,公差为3；第二行首项为7,公差为5．归纳总结：第一列（每行的首项）是以4为首项，3为公差的等差数列；各行的公差是以3为首项，2为公差的等差数列．⑴a45是第4行，首项为13，公差为9，得出a45=49.⑵等差数阵的第一行a1j=4+3(j-1)；第一行a2j=7+5(j-1)；……第i行是首项为4+3(i-1)，公差为2i

7、+1的等差数列，因此aij=4+3(i-1)+(2i+1)(j-1)=i(2j+1)+j．例７某公司有5万元资金用于投资开发项目，如果成功，一年后可获利润12%；一旦失败，一年后将丧失全部资金的50%．下表是过去200例类似项目开发的实施结果：投资成功投资失败192次8次该公司一年后估计可获收益的期望是＿＿＿元．解析：收益的期望．例８某地2004年第一季度应和招聘人数排行榜前5个行业的情况列表如下：行业名称计算机机械营销物流贸易应聘人数2158302002501546767457065280行业名称计算机营销机械建筑化工招聘人数1246201029358

8、91157651670436若用同一行业中应聘人数与招聘人数比值的大小来衡量该行