高考数学复习点拨 算法问题分类解析.doc

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1、算法问题分类解析灵活运用算法的概念和算法的基本思想和方法，可以写出一些简单问题的算法，我们常见的算法问题主要有两类：第一类数值性计算问题如,解方程（或方程组），解不等式（或不等式组），套用公式判断性的问题，累加，累乘等一类问题的算法描述，对这类问题的解决我们可通过建立相应的数学模型，或通过固有的公式或计算方法来进行算法的设计与描述，同时要求所涉及的算法要步骤清晰和条理。例1写出解方程x2－2x－3＝0的一个算法。解：算法1：第一步：移项，得x2－2x－3＝0；①第二步：①式两边同加1并配方，得（x－1）2＝4；②第三步：②式两边开方，得x－1＝±2；③第四步

2、：解③得x＝3或x＝－1。算法2：第一步：计算方程的判别式并判断其符号△＝22＋4×3＝16＞0；第二步：将a＝1，b＝－2，c＝－3代入求根公式x＝，得x1＝3，x2＝－1.点评：比较两种算法发现，算法2更简单，步骤少，所以利用公式解决问题是最理想、合算的算法，因此我们在今后设计算法的过程时，首先要考虑利用公式。第二类非数值性计算问题解决对于像排序、查找、变量变换、文字处理等非数值性计算问题，要先建立过程模型，通过模型来进行算法的设计与描述。例2有蓝和黑两个墨水瓶，但现在却错把蓝墨水装在了黑墨水瓶中，黑墨水错装在了蓝墨水瓶中，要求将其互换，请你设计算法解决

3、这一问题。分析：由于两个墨水瓶中的墨水不能直接交换，故可以考虑通过引入第三个空墨水瓶的办法进行交换。解：算法步骤如下：第一步：取一只空的墨水瓶，设其为白色；第二步：将黑墨水瓶中的蓝墨水装入白瓶中；第三步：将蓝墨水瓶中的黑墨水装入黑瓶中；第四步：将白瓶中的蓝墨水装入蓝瓶中；第五步：交换结束。用心爱心专心点评：在本题中我们首先建立过程模型：引入第三个空墨水瓶的办法进行交换，根据交换空墨水瓶的过程设计出了步骤完成算法。以上我们介绍了“算法”的概念，只有透彻的理解“算法”这一概念，才能在今后的学习中迅速的画出框图、设计出程序，以达准确描述出“算法”的目的。用心爱心专

4、心