重庆市大足中学2012-2013学年高二数学下学期第三次月考试题 理 新人教A版.doc

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1、2012-2013学年重庆市大足中学高二（下）第三次月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析　一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）（2012•浙江）已知i是虚数单位，则=（　　）　A．1﹣2iB．2﹣iC．2+iD．1+2i考点：复数代数形式的乘除运算．专题：计算题．分析：由题意，可对复数代数式分子与分母都乘以1+i，再由进行计算即可得到答案解答：解：故选D点评：本题考查复数代数形式的乘除运算，解题的关键是分子分母都乘以分母的共轭，复数的四则运算是复数考查的重要内容，要熟练掌握　2．（3分）由1，2，3，4，6这5个数字，组成无重复数字的三位数中，其中是2的倍数的

2、有（　　）个．　A．60B．40C．36D．30考点：排列、组合及简单计数问题．专题：计算题．分析：先排个位，方法有种，其余的两位任意排有种方法，根据分步计数原理，求得满足条件的三位数的个数．解答：解：要使这个数是2的倍数，必须个位是偶数，故从2、4、6中任意选一个排在个位上，方法有种方法；其余的2位没有限制条件，任意排，共有种方法．根据分步计数原理，满足条件的三位数有•=36个，故选C．点评：本题主要考查排列与组合及两个基本原理，排列数公式、组合数公式的应用，属于中档题．　3．（3分）计算=（　　）12　A．B．5C．D．考点：微积分基本定理．专题：计算题．分析：欲求函数x2+1的定

3、积分值，故先利用导数求出x2+1的原函数，再结合微积分基本定理即可求出．解答：解：∵∫02（x2+1）dx=（x3+x）

4、02=23+2=．故选A．点评：本小题主要考查直定积分的简单应用、定积分、利用导数研究原函数等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．　4．（3分）下面几种推理过程是演绎推理的是（　　）　A．在数列{an}中，由此得出{an}的通项公式．　B．大足中学高一一班有63人，二班65人，三班62人，由此得高一所有班人数都超过60人．　C．两条直线平行，内错角相等，如果∠A与∠B是两条平行直线的内错角，则∠A=∠B．　D．由平面内正三角形的性质，推知空间正四面体的性质．考点

5、：演绎推理的基本方法．专题：规律型．分析：逐个选项来验证，A选项和C选项都属于归纳推理，D选项属于类比推理，只有C选项符合题意．解答：解：A选项，在数列{an}中，，由此归纳出{an}的通项公式，属于归纳推理；B选项，大足中学高一一班有63人，二班65人，三班62人，由此得高一所有班人数都超过60人，也属于归纳推理；C选项，具有明显的大前提，小前提，结论，属于典型的演绎推理的三段论形式．D选项，由平面三角形的性质，推测空间四面体性质，属于类比推理；综上，可知，只有C选项为演绎推理．故选C．点评：本题考查演绎推理，掌握几种推理的定义和特点是解决问题的关键，属基础题．　5．（3分）已知（x

6、2+）n的二项展开式的各项系数和为32，则二项展开式中x的系数为（　　）　A．5B．10C．20D．4012考点：二项式定理．专题：计算题．分析：由题意可知，二项展开式的项的系数等于二项式系数，由此求出n的值，由通项得到含x的系数项，则答案可求．解答：解：（x2+）n的二项展开式的各项系数和为32，即在（x2+）n中取x=1后所得的值等于32，所以2n=32，则n=5．二项式的展开式的通项为．由10﹣3r=1，得r=3．所以二项展开式中x的系数为．故选B．点评：本题考查了二项式定理，考查了二项展开式的项的系数和二项式系数，考查了学生生的计算能力，是基础题．　6．（3分）用数学归纳法证明

7、命题时，某命题左式为，则n=k+1与n=k时相比，左边应添加的项为（　　）　A．B．　C．D．考点：数学归纳法．专题：规律型．分析：n=k时，最后一项为，n=k+1时，最后一项为，由此可得由n=k变到n=k+1时，左边增加的项即可．解答：解：由题意，n=k时，最后一项为，n=k+1时，最后一项为，∴由n=k变到n=k+1时，左边增加了，故选B．点评：本题考查数学归纳法，考查学生分析解决问题的能力，找出规律是解题的关键，属于基础题．　127．（3分）将一枚骰子抛掷两次，若先后出现的点数分别为b，c，则方程x2+bx+c=0有实根的概率为（　　）　A．B．C．D．考点：等可能事件的概率．专

8、题：计算题．分析：先根据题中的条件可判断属于等可能事件的概率模型，然后分别求解试验产生的所有结果n，基本事件的结果数m，代入古典概率模型的计算公式P（A）=进行计算．解答：解：将一枚骰子抛掷两次，若先后出现的点数分别为b，c，共有36种结果：记“方程x2+bx+c=0有实根”为事件A，则△=b2﹣4c≥0⇒，A包含的结果有：（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）（4，3）（5，3）（6，3）（