重庆市杨家坪中学2012-2013学年高二数学第一次月考试题 文 新人教A版.doc

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1、杨家坪中学2012-2013学年高二第一次月考数学（文）试题一、选择题（共10个小题，每小题5分，共50分，四个选项中只有一个是正确的，请将正确选项填在答题卡指定的位置）1．分别在两个相交平面内的两条直线间的位置关系是（）A．异面B．平行C．相交D．以上都有可能2.直线平面，直线平面，且∥，其中，分别是直线和直线在平面上的正投影，则直线与直线的位置关系是()A．平行或异面B．相交或异面C．相交、平行或异面D．以上答案都不正确3．能得出平面a∥b时的条件是（）A．平面a内有无数条直线平行于平面b；B．平面a与平面b同平行于一条直线；C．平面a内有两条直线平行于平面b；D．平面a内有两条相交

2、直线与b平面平行.4．如图，正方形O′A′B′C′的边长为1cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图的周长是(　　)A．8cmB．6cmC．2(1＋)cmD．2(1＋)cm5.点P为ΔABC所在平面外一点，PO⊥平面ABC，垂足为O，若PA=PB=PC，则点O是ΔABC的（）A．内心B．外心C．重心D．垂心6.右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是()A．9π　B．10πC．11πD．12π7．将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在的直线旋转一周，所得的几何体包括(   )A.一个圆柱、两个圆锥  B.两个圆台、一个圆柱C.两个圆台、一个圆柱   D.一个圆

3、台、两个圆锥8．如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点，且,则下列结论中错误的是（）A．B．∥平面C．三棱锥的体积为定值D．△AEF与△BEF的面积相等9.正四面体相邻两个面所成的二面角的余弦值为（）A．B．C．D．10.如图，动点在正方体的对角线上．过点作垂直于平面的直线，与正方体表面相交于．设，，则函数的图象大致是（）8用心爱心专心ABCDMNPA1B1C1D1yxA．OyxB．OyxC．OyxD．O二、填空题（共5个小题，每小题5分，共25分，请将答案直接填在答题卡指定的位置）11．设斜线和平面所成的角为θ，那么斜线和平面内过斜足的所有直线的夹角中，最大的角为；最小的角为．12．

4、一个正三棱锥（底面是等边三角形，顶点在底面内的射影是底面等边三角形的中心的三棱锥）的底面边长为6，侧棱长为，那么这个正三棱锥的体积是13．在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，PA⊥平面ABC，PA＝8，则P到BC的距离为14.如上图，已知球球面上四点A、B、C、D，DA平面ABC，ABBC，DA=AB=BC=，则球的体积等于___________15.如上图：正四棱柱（底面是正方形，侧棱垂直底面的四棱柱）中，E、F、G、H分别是棱的中点，点M在四边形EFGH上及其内部运动，则M只须满足条件_____时，就有MN//平面（N是BC的中点）。（填上正确的一个条件即可，不必考虑全部可能情况

5、）三、解答题（解答题要写出必要的步骤，文字说明；添加的辅助线要在图形中描出，并给出恰当的说明）16．如图所示的一个三视图中，右面是一个长方体截去一角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出(单位：cm)．(1)在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；(2)按照给出的尺寸，求该多面体的体积；8用心爱心专心17.已知正方体，是底面对角线的交点.求证：CO1∥平面．18.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=，E，F分别是BC，DC的中点.（1）求直线与平面ABCD所成角的正切值；（2）求异面直线AD1与EF所成角的大小.19．如图，、分别为直角三角形

6、的直角边和斜边的中点，沿将ΔAEF折起到ΔA'EF的位置，使,连结、．求二面角的大小20.如图，在正方体ABCD－中，棱长为,E为棱CC1上的的动点．（1）求证：A1E⊥BD；（2）当E恰为棱CC1的中点时，求证：平面A1BD⊥平面EBD.21．已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E、F分别是AC、AD上的动点，且（Ⅰ）求证：不论λ为何值，总有平面BEF⊥平面ABC；（Ⅱ）当λ为何值时，平面BEF⊥平面ACD？8用心爱心专心重庆杨家坪中学高2014级高二上期第一次月考数学文科试题7．将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在的直线旋转一周，所得的

7、几何体包括(  A)A.一个圆柱、两个圆锥    B.两个圆台、一个圆柱C.两个圆台、一个圆柱   D.一个圆台、两个圆锥8．如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点，且,则下列结论中错误的是（D）A．B．∥平面C．三棱锥的体积为定值D．△AEF与△BEF的面积相等9.正四面体相邻两个面所成的二面角的余弦值为（B）A．B．C．D．10.如图，动点在正方体的对角线上．过点作垂直于平面的直线，与正方体表面相交于．设，，则函数8用心爱心专