重庆市杨家坪中学2012-2013学年高二数学第一次月考试题 理 新人教A版 (2).doc

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1、杨家坪中学2012-2013学年高二第一次月考数学（理）试题一、选择题（共10各小题，每小题5分，共50分，四个选项中只有一个是正确的，请将正确选项填在答题卡指定的位置）1．分别在两个相交平面内的两条直线间的位置关系是（）A．异面B．平行C．相交D．以上都有可能2.直线平面，直线平面，且∥，其中，分别是直线和直线在平面上的正投影，则直线与直线的位置关系是()A．平行或异面B．相交或异面C．相交、平行或异面D．以上答案都不正确3．能得出平面a∥b时的条件是（）A．平面a内有无数条直线平行于平面b；B．平面a与平面b同平行于一条直线；C．平面a内有两条直线平行

2、于平面b；D．平面a内有两条相交直线与b平面平行.4．如图，正方形O′A′B′C′的边长为1cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图的周长是(　　)A．8cmB．6cmC．2(1＋)cmD．2(1＋)cm5.点P为ΔABC所在平面外一点，PO⊥平面ABC，垂足为O，若PA=PB=PC，则点O是ΔABC的（）A．内心B．外心C．重心D．垂心6.右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是()A．9π　B．10πC．11πD．12π7．若球的半径为，则这个球的内接正方体的全面积等于（）(A)(B)(C)(D)8．如图，正方体的棱长为1

3、，线段上有两个动点，且,则下列结论中错误的是（）A．B．∥平面C．三棱锥的体积为定值D．△AEF与△BEF的面积相等9.过正方形ABCD的顶点A作线段AP⊥平面ABCD，且AP＝AB则平面ABP与平面CDP所成的二面角的度数是（）A．30°B．45°C．60°D．90°10.如图，动点在正方体的对角线上．过点作垂直于平面的直线，与正方体表面相交于．设，，则函数的图象大致是（）9用心爱心专心ABCDMNPA1B1C1D1yxA．OyxB．OyxC．OyxD．O二、填空题（共5个小题，每小题5分，共25分，请将答案直接填在答题卡指定的位置）11．设斜线和平面所

4、成的角为θ，那么斜线和平面内过斜足的所有直线的夹角中，最大的角为；最小的角为。12．一个正三棱锥（底面是等边三角形，顶点在底面内的射影是底面等边三角形的中心的三棱锥）的底面边长为6，侧棱长为，那么这个正三棱锥的体积是13．如图2，S是边长为的正三角ABC所在平面外一点，SA＝SB＝SC＝，E、F是AB和SC的中点，则异面直线SA与EF所成的角为。14.如上图，已知球球面上四点A、B、C、D，DA平面ABC，ABBC，DA=AB=BC=，则球的体积等于___________15.如上图：正四棱柱（底面是正方形，侧棱垂直底面的四棱柱）中，E、F、G、H分别是棱

5、的中点，点M在四边形EFGH上及其内部运动，则M只须满足条件_____时，就有MN//平面（N是BC的中点）。（填上正确的一个条件即可，不必考虑全部可能情况）三、解答题（解答题要写出必要的步骤，文字说明；添加的辅助线要在图形中描出，并给出恰当的说明）16．（12分）如图所示的一个三视图中，右面是一个长方体截去一角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出(单位：cm)．(1)在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；(2)按照给出的尺寸，求该多面体的体积；9用心爱心专心第17题图第18题图第19题图17.（13分）如图，在正方体ABCD-

6、A1B1C1D1中，AA1=，E，F分别是BC，DC的中点.（1）求直线与平面ABCD所成角的正切值；（2）求异面直线AD1与EF所成角的大小.18.（12分）已知正方体，是底面对角线的交点.求证：（1）CO1∥平面；（2）平面．19.（13分）如图，在正方体ABCD－中，棱长为a,E为棱CC1上的的动点．（1）求证：A1E⊥BD；（2）当E恰为棱CC1的中点时，求证：平面A1BD⊥平面EBD.20．（12分）如图，、分别为直角三角形的直角边和斜边的中点，沿将ΔAEF折起到ΔA'EF的位置，使,连结、．（1）求二面角的大小（2）求证：平面．地20题图

7、地21题图21．（13分）已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E、F分别是AC、AD上的动点，且（Ⅰ）求证：不论λ为何值，总有平面BEF⊥平面ABC；（Ⅱ）当λ为何值时，平面BEF⊥平面ACD？9用心爱心专心重庆杨家坪中学高2014级高二上期第一次月考数学理科试题1．分别在两个相交平面内的两条直线间的位置关系是（D）A．异面B．平行C．相交D．以上都有可能2.直线平面，直线平面，且∥，其中，分别是直线和直线在平面上的正投影，则直线与直线的位置关系是(A)A．平行或异面B．相交或异面C．相交、平行或异面D．以上

8、答案都不正确3．能得出平面a∥b时的条件是（D　）A．平面a内有无