2013年11月四边形初中数学组卷经典好题培优训练解析.doc

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1、1．以下四个命题：①平行四边形的任意两个邻角都是互为补角②有一组对边平行且有一组对角相等的四边形是平行四边形③对角线互相垂直且相等的四边形是一个平行四边形④一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．其中正确的命题的个数是（　　）　A．一个B．二个C．三个D．四个2．如图，延长正方形ABCD的一边BC至E，使CE=AC，连接AE交CD于F，则∠AFC的度数是（　　）　A．112.5°B．120°C．122.5°D．135°3．如图所示，EF过平行四边形ABCD对角线的交点O，且分别交AD、BC于点E、F，若平行四边形ABCD的面积为12，则△AOE与△BOF的面积之

2、和等于（　　）　A．2B．3C．4D．无法判断4．用两个全等的直角三角形拼下列图形：①矩形；②菱形；③正方形；④平行四边形；⑤等腰三角形；⑥等腰梯形．其中一定能拼成的图形是（　　）　A．①②③B．①④⑤C．①②⑤D．②⑤⑥5．如图，矩形ABCD中，DE⊥AC于E，且∠ADE：∠EDC=3：2，则∠BDE的度数为（　　）　A．36°B．18°C．27°D．9°6．如图所示，有一张一个角为60°的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是（　　）　A．邻边不等的矩形B．等腰梯形　C．有一个角是锐角的菱形D．正方形7．把长为8cm的矩形按虚线对折，按图中

3、的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm2，则打开后梯形的周长是（　　）　A．（10+2）cmB．（10+）cmC．22cmD．18cm8．如图所示，▱ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，AF⊥BD于F，CE⊥BD于E，则图中全等三角形的对数共有（　　）　A．5对B．6对C．7对D．8对9．将一张矩形纸片ABCD如图那样折叠，使顶点C落在C'处，若AB=3，∠C′ED=30°，则折痕DE的长为　_________　．10．如图，E为正方形ABCD对角线BD上的一点，且BE=BC，则∠DAE=　_________　．（10题图）

4、（14题图）11．如果矩形一条较短的边是5，两条对角线的夹角是60°，则对角线长是　_________　．12．在平行四边形ABCD中，若∠A+∠C=210°，则∠B=　_________　13．以长为8，宽为6的矩形各边中点为顶点的四边形的周长为　_________　．14．如图，正方形的周长为8cm，则矩形EFBG的周长为　_________　．15．对角线　_________　的四边形是正方形16．如图，矩形ABCD的面积为5，它的两条对角线交于点O1，以AB，AO1为两邻边作平行四边形ABC1O1，平行四边形ABC1O1的对角线交于点O2，同样以AB，A

5、O2为两邻边作平行四边形ABC2O2，…，依此类推，则平行四边形ABCnOn的面积为　　．17，如图，是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个颜色不同的正方形组成，设中间最小的一个正方形边长为1，则这个矩形色块图的面积为　_________　．18．如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上一动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，PE+PF=　19．等腰△ABC中，AB=AC，D为BC上的一动点，DE∥AC，DF∥AB，则DE+DF是否随D点变化而变化？若不变化，请证明．　20．如下图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD=24cm，BC=26cm

6、，∠B=90°，动点P从A开始沿AD边向D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB以3cm/s的速度向点B运动、P、Q同时出发，当其中一点到达顶点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为ts，问t为何值时，（1）四边形PQCD是平行四边形．（2）当t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形．　21．已知：如图，▱ABCD各角的平分线分别相交于点E，F，G，H，求证：四边形EFGH是矩形．　22．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，M、N、P、Q分别为AD、BC、BD、AC的中点．求证：MN和PQ互相平分．　23．如图，在菱形ABCD中，∠A与∠B的度数比为1：2，周

7、长是48cm．求：（1）两条对角线的长度；（2）菱形的面积．　24．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M是AD的中点，求证：BM=MC．　25．如图，△ACD、△ABE、△BCF均为直线BC同侧的等边三角形．当AB≠AC时，求证：四边形ADFE为平行四边形．　26．（2013•鞍山）如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．（1）求证：CE=CF；（2）若点G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？　27．（2003•镇江）如图，正方形ABCD中，E为CD上一点，F为BC延长线上一点，CE=CF．

8、（1）求证：△BCE≌△