初中数学四边形培优训练【培优训练】

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1、八年级下四边形培优训练一．选择题1．如图，将矩形ABCD分成15个大小相等的正方形，E、F、G、H分别在AD、AB、BC、CD边上，且是某个小正方形的顶点，若四边形EFGH的面积为1，则矩形ABCD的面积为（　）　A．2B．C．D．2．如图，将n个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点A1，A2，…An分别是正方形的中心，则这n个正方形重叠部分的面积之和是（　　）　A．nB．n﹣1C．（）n﹣1D．n3．如图∠A=∠ABC=∠C=45°，E、F分别是AB、BC的中点，则下列结论，①EF⊥BD，②EF=BD，③∠ADC=∠BEF+∠BFE

2、，④AD=DC，其中正确的是（　　）　A．①②③④B．①②③C．①②④D．②③④4．在正方形ABCD中，点E为BC边的中点，点B′与点B关于AE对称，B′B与AE交于点F，连接AB′，DB′，FC．下列结论：①AB′=AD；②△FCB′为等腰直角三角形；③∠ADB′=75°；④∠CB′D=135°．其中正确的是（　　）　A．①②B．①②④C．③④D．①②③④5．在正方形ABCD中，P为AB的中点，BE⊥PD的延长线于点E，连接AE、BE、FA⊥AE交DP于点F，连接BF，FC．下列结论：①△ABE≌△ADF；②FB=AB；③CF⊥DP

3、；④FC=EF其中正确的是（　　）　A．①②④B．①③④C．①②③D．①②③④6．如图，正方形ABCD的三边中点E、F、G．连ED交AF于M，GC交DE于N，下列结论：①GM⊥CM；②CD=CM；③四边形MFCG为等腰梯形；④∠CMD=∠AGM．其中正确的有（　　）　A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④67．如图，正方形ABCD的对角线相交于O点，BE平分∠ABO交AO于E点，CF⊥BE于F点，交BO于G点，连结EG、OF．则∠OFG的度数是（　　）　A．60°B．45°C．30°D．75°8．在正方形ABCD外取一点E，连接A

4、E、BE、DE，过A作AE的垂线交ED于点P，若AE=AP=1，PB=，下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为；③S正方形ABCD=4+；其中正确的是（　　）　A．①②③B．只有①③C．只有①D．只有③9．则在▱ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F．若∠ABC=120°，FG∥CE，FG=CE，分别连接DB、DG、BG，∠BDG的大小是（　　）　A．30°B．45°C．60°D．75°10．如图，在菱形ABCD中，∠A=100°，E，F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于点P，则∠FPC=

5、（　　）　A．35°B．45°C．50°D．55°11．如图，菱形ABCD中，AB=3，DF=1，∠DAB=60°，∠EFG=15°，FG⊥BC，则AE=（　　）　A．B．C．D．12．如图，正方形ABCD的边长为2，E为线段AB上一点，点M为边AD的中点，EM的延长线与CD的延长线交于点F，MG⊥EF，交CD于N，交BC的延长线于G，点P是MG的中点．连接EG、FG．下列结论：①当点E为边AB的中点时，S△EFG=5；②MG=EF；③当AE=时，FG=；④若点E从点A运动到点B，则此过程中点P移动的距离为2．其中正确的结论的个数为（

6、　　）　A．1个B．2个C．3个D．4个　13．如图，正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，CE=CF．若∠BEC=80°，则∠EFD的度数为（　　）　A．20°B．25°C．35°D．40°614．如图，在正方形ABCD中，四边形IJFH是正方形，面积为S1，四边形BEFG是矩形，面积为S2，下列说法正确的是（　　）　A．S1＞S2B．S1=S2C．S1＜S2D．2S1=3S215．如图，E，F分别是矩形ABCD边AD、BC上的点，且△ABG，△DCH的面积分别为15和20，则图中阴影部分的面积为（　　）　A．1

7、5B．20C．35D．40二．填空题16．如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠CAB的平分线交BD于点E，交BC于点F．若OE=1，则CF=　　　　　　．17．如图，△ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CF⊥AE于F，AB=5，AC=2，则DF的长为　　　　　　．18．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD为AC的中线，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG、DF．若AG=13，CF=6，则四边形BDFG的周长为　　　　　　．19．在矩形A

8、BCD中，AB=1，AD=，AF平分∠DAB，过点C作CE⊥BE于E，延长AF、EC交于点H，那么下列结论：①AF=FH；②BO=BF；③CA=CH；④BE=3ED．其中正确结论的序号是　　　　　　20．如图，AD、BE