2020届辽宁省沈阳市东北育才学校高三上学期第三次模拟考试数学（文）试题.pdf

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1、2019—2020学年度高三年级第三次模拟考试数学试卷（文科）分数：150分时间：120分钟第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的.x1.已知集合Ax

2、2x1，Bx

3、21，则AB等于A.xx

4、21B.xx

5、21C.xx

6、20D.xx

7、102.如图，在复平面中，复数z、z分别对应点A、B，则

8、

9、zz1212yAA.255iB.25+5iC.3

10、iD.43i1B3.已知e，e为单位向量，且满足(2ee)e0，则ee,1O12x12122121A.30B.60C.120D.150224.已知圆C的方程为xy6x2y90，点M在直线xy10上，则圆心C到点M的最小距离为523221A.B.C.D.22225.等比数列a中，a>0，则“aa”是“aa”的n11334A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.已知函数fx()sin(x)（0）的两个相邻的对

11、称轴之间的距离为，为了得到函数62gx()sinx的图象，只需将yfx()的图象（）A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度66C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度1212a1b7.已知23，()1，logc1，则[来源:Zxxk.Com]122A.abcB.cabC.acbD.cba8.已知m，n是两条不重合的直线，，是两个不重合的平面，下列命题正确的是A.若m//，m//，n//，n//，则//B.若mn//，m，n，则

12、//C.若mn，m，n，则D.若mn，m//，n，则9.经统计，用于数学学习的时间（单位：小时）与成绩（单位：分）近似于线性相关关系.对某小组学生每周用于数学的学习时间x与数学成绩y进行数据收集如下：-1-x1516181922y10298115115120由表中样本数据求得回归方程为ybxa，则A.ab18100B.ab18100C.ab18100D.ab18与100的大小无法确定xsin,xx010.设fx()，则函数fx()3

13、xx1,0A.有极值B.有零点C.是奇函数D.是增函数22xy11.已知F、F为双曲线C：1（a0，b0）的左、右焦点，直线yx3与双曲线C1222ab的一个交点P在以线段FF为直径的圆上，则双曲线C的离心率为12A.423B.525C.31D.321xa12.已知函数fx()(2)eax，若对于任意x(0,)，都有fx()xfx()成立，则实数a的xx取值范围是[来源:学科网][来源:Z#xx#k.Com]33A.(,e]B.(,2e]C.

14、[e,)D.[2e,)22第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知yfx()是定义域为R的奇函数，且周期为2，若当x[0,1]时，fx()x(1x)，则f(2.5).14.曲线yxsinx在点(,0)处的切线方程为.115.已知a、b、c分别是ABC三个内角A、B、C的对边，acosBbc，则角A的大小2为.16.已知边长为23的空间四边形ABCD的顶点都在同一个球面上，若BAD，平面ABD平面3CBD，则该球的球面

15、面积为.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.（本小题满分12分）等腰直角三角形ABC中，BAC90，D为AC的中点，正方形BCCB与三角形ABC所在的平面互11相垂直．-2-（Ⅰ）求证：AB1//平面DBC1；B1C1（Ⅱ）若AB2，求点D到平面ABC的距离．1BCDA18.（本小题满分12分）国家学生体质健康测试专家组到某学校进行测试抽查，在高三年级随机抽取100名男生参加实心球投掷测试，测得实心球投掷距离（均在5至15米之内）的频数分布

16、表如下（单位：[来源:学_科_网]米）：分组[5,7)[7,9)[9,11)[11,13)[13,15)频数92340226[来源:Zxxk.Com]规定：实心球投掷距离在[9,13)之内时，测试成绩为“良好”.以各组数据的中间值代表这组数据的平均值x，将频率视为概率.（Ⅰ）求x，并估算该校高三年级男生实心球投掷测试成绩为“良好”的百分比；（Ⅱ）现在从实心球投掷距离在[5,7)，[13,15)之内的男生中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取3人参加提高体能的训练．求：在被抽取的3人中恰