辽宁省沈阳市东北育才学校2019届高三上学期第三次模拟数学（文）试题（解析版）

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1、2018—2019学年度高三年级第三次模拟考试数学科试卷（文科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，或，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】因为，所以，应选答案D。2.已知命题，命题是成等比数列的充要条件”.则下列命题中为真命题的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】当x＜﹣2，或x＞1时，，故命题p为真命题；b2=ac=0时，a，b，c不是等比数列，故命题q为假命题；故命题，，均为假命题；为真命题；故选：C3.已知角的终边

2、过点，则的值是（）A.B.C.或D.随着的取值不同其值不同【答案】B【解析】试题分析：∵角的终边过点，∴=,∴.考点：任意角的三角函数值.4.已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象（）A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度【答案】D【解析】试题分析：由题意得，因此向右平移个单位长度，选D.考点：三角函数图像变换【思路点睛】三角函数的图象变换，提倡“先平移，后伸缩”，但“先伸缩，后平移”也常出现在题目中，所以也必须熟练掌握.无论是哪种变形，切记每一个变换总是对字母x

3、而言.函数y＝Asin（ωx＋φ），x∈R是奇函数⇔φ＝kπ（k∈Z）；函数y＝Asin（ωx＋φ），x∈R是偶函数⇔φ＝kπ＋（k∈Z）；函数y＝Acos（ωx＋φ），x∈R是奇函数⇔φ＝kπ＋（k∈Z）；函数y＝Acos（ωx＋φ），x∈R是偶函数⇔φ＝kπ（k∈Z）；5.函数在点处的切线方程是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：，所以切线方程是，选C.考点：导数几何意义【思路点睛】（1）求曲线的切线要注意“过点P的切线”与“在点P处的切线”的差异，过点P的切线中，点P不一定是切点，点P也不一定在已知曲线上，而在点

4、P处的切线，必以点P为切点.（2）利用导数的几何意义解题，主要是利用导数、切点坐标、切线斜率之间的关系来进行转化.以平行、垂直直线斜率间的关系为载体求参数的值，则要求掌握平行、垂直与斜率之间的关系，进而和导数联系起来求解.6.已知，是非零向量，且向量，的夹角为，若向量，则A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据向量的模的定义以及向量数量积定义求解.【详解】,选D.【点睛】本题考查向量的模的定义以及向量数量积定义，考查基本求解能力，属基本题.7.在等差数列中，若，则的值为A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据等差数列性

5、质化简条件与结论，即得结果.【详解】因为，所以，因此，选A.【点睛】本题考查等差数列性质，考查等价转化求解能力，属中档题.8.在各项均为正数的等比数列中，，成等差数列，是数列的前项的和，则A.1008B.2016C.2032D.4032【答案】B【解析】试题分析：设等比数列的公比为因为成等差数列所以因为，解得所以，故答案选考点：等比数列和等差数列．9.已知函数，则的图象大致为A.B.C.D.【答案】A【解析】令g(x)=x−lnx−1,则，由g′(x)>0,得x>1,即函数g(x)在(1,+∞)上单调递增，由g′(x)<0得0

6、<1,即函数g(x)在(0,1)上单调递减，所以当x=1时,函数g(x)有最小值,g(x)min=g(0)=0，于是对任意的x∈(0,1)∪(1,+∞),有g(x)⩾0，故排除B.D，因函数g(x)在(0,1)上单调递减,则函数f(x)在(0,1)上递增，故排除C，本题选择A选项.10.已知圆：，圆：，若圆的切线交圆于两点，则面积的取值范围是A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：圆是以为圆心，半径为2的圆；圆是以为圆心，半径为4的圆，两圆内含；当点到切线的距离最小为1时，最大为，此时面积最大为；当点到切线的距离最大为3时，最

7、小为，此时面积最小为.考点：圆的方程、圆与圆的位置关系.11.函数在上的最大值为2，则a的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：先画出分段函数f（x）的图象，如图．当x∈[-2，0]上的最大值为2；欲使得函数在上的最大值为2，则当时，的值必须小于等于2，即，解得：，故选D.考点：函数最值的应用.12.已知函数，则A.4032B.2016C.4034D.2017【答案】A【解析】【分析】先分析函数性质，再利用性质求和.【详解】因为，所以g为R上奇函数，因此，即，所以，令,则,所以，选A.【点睛】本题考查奇函数性质

8、以及函数对称性，考查综合分析求解能力，属难题.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知正数满足，则的最小值是_____________.【答案】.【解析】试题分析：由得，因为都为正数，所以，这样当且仅当，即