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时间:2020-12-25
《 辽宁省沈阳市东北育才学校2019届高三数学上学期第三次模拟试题文含解析【含答案】.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018—2019学年度高三年级第三次模拟考试数学科试卷(文科)第Ⅰ卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,或,则()A.B.C.D.【答案】D【解析】因为,所以,应选答案D。2.已知命题,命题是成等比数列的充要条件”.则下列命题中为真命题的是()A.B.C.D.【答案】C【解析】当x<﹣2,或x>1时,,故命题p为真命题;b2=ac=0时,a,b,c不是等比数列,故命题q为假命题;故命题,,均为假命题;为真命题;故选:C3
2、.已知角的终边过点,则的值是()A.B.C.或D.随着的取值不同其值不同【答案】B【解析】试题分析:∵角的终边过点,∴=,∴.考点:任意角的三角函数值.4.已知函数的最小正周期为,为了得到函数的图象,只要将的图象()A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度【答案】D【解析】试题分析:由题意得,因此向右平移个单位长度,选D.考点:三角函数图像变换【思路点睛】三角函数的图象变换,提倡“先平移,后伸缩”,但“先伸缩,后平移”也常出现在题目中,所以也必须熟练掌握.无论是哪种变形
3、,切记每一个变换总是对字母x而言.函数y=Asin(ωx+φ),x∈R是奇函数⇔φ=kπ(k∈Z);函数y=Asin(ωx+φ),x∈R是偶函数⇔φ=kπ+(k∈Z);函数y=Acos(ωx+φ),x∈R是奇函数⇔φ=kπ+(k∈Z);函数y=Acos(ωx+φ),x∈R是偶函数⇔φ=kπ(k∈Z);5.函数在点处的切线方程是()A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析:,所以切线方程是,选C.考点:导数几何意义【思路点睛】(1)求曲线的切线要注意“过点P的切线”与“在点P处的切线”的差异,过点P的切线中,点P不一
4、定是切点,点P也不一定在已知曲线上,而在点P处的切线,必以点P为切点.(2)利用导数的几何意义解题,主要是利用导数、切点坐标、切线斜率之间的关系来进行转化.以平行、垂直直线斜率间的关系为载体求参数的值,则要求掌握平行、垂直与斜率之间的关系,进而和导数联系起来求解.6.已知,是非零向量,且向量,的夹角为,若向量,则A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据向量的模的定义以及向量数量积定义求解.【详解】,选D.【点睛】本题考查向量的模的定义以及向量数量积定义,考查基本求解能力,属基本题.7.在等差数列中,若,则的值为
5、A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据等差数列性质化简条件与结论,即得结果.【详解】因为,所以,因此,选A.【点睛】本题考查等差数列性质,考查等价转化求解能力,属中档题.8.在各项均为正数的等比数列中,,成等差数列,是数列的前项的和,则A.1008B.2016C.2032D.4032【答案】B【解析】试题分析:设等比数列的公比为因为成等差数列所以因为,解得所以,故答案选考点:等比数列和等差数列.9.已知函数,则的图象大致为A.B.C.D.【答案】A【解析】令g(x)=x−lnx−1,则,由g′(x)>0,得x
6、>1,即函数g(x)在(1,+∞)上单调递增,由g′(x)<0得07、;当点到切线的距离最小为1时,最大为,此时面积最大为;当点到切线的距离最大为3时,最小为,此时面积最小为.考点:圆的方程、圆与圆的位置关系.11.函数在上的最大值为2,则a的取值范围是()A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析:先画出分段函数f(x)的图象,如图.当x∈[-2,0]上的最大值为2;欲使得函数在上的最大值为2,则当时,的值必须小于等于2,即,解得:,故选D.考点:函数最值的应用.12.已知函数,则A.4032B.2016C.4034D.2017【答案】A【解析】【分析】先分析函数性质,再利用性质求和8、.【详解】因为,所以g为R上奇函数,因此,即,所以,令,则,所以,选A.【点睛】本题考查奇函数性质以及函数对称性,考查综合分析求解能力,属中档题.第Ⅱ卷(共90分)二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.已知正数满足,则的最小值是_____________.【答案】.【解析】试题分析:由得,因为都为正数,所以,这样当且仅当,
7、;当点到切线的距离最小为1时,最大为,此时面积最大为;当点到切线的距离最大为3时,最小为,此时面积最小为.考点:圆的方程、圆与圆的位置关系.11.函数在上的最大值为2,则a的取值范围是()A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析:先画出分段函数f(x)的图象,如图.当x∈[-2,0]上的最大值为2;欲使得函数在上的最大值为2,则当时,的值必须小于等于2,即,解得:,故选D.考点:函数最值的应用.12.已知函数,则A.4032B.2016C.4034D.2017【答案】A【解析】【分析】先分析函数性质,再利用性质求和
8、.【详解】因为,所以g为R上奇函数,因此,即,所以,令,则,所以,选A.【点睛】本题考查奇函数性质以及函数对称性,考查综合分析求解能力,属中档题.第Ⅱ卷(共90分)二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.已知正数满足,则的最小值是_____________.【答案】.【解析】试题分析:由得,因为都为正数,所以,这样当且仅当,
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