2017-2018学年广东省广州市荔湾、广雅联考九年级（上）期中数学试卷.docx

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1、2017-2018学年广东省广州市荔湾、广雅联考九年级（上）期中数学试卷　一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）观察如图的图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个2．（3分）若关于的x方程x2+3x+a=0有一个根为﹣1，则a的值为（　　）A．﹣4B．﹣2C．2D．43．（3分）将抛物线y=5x2先向左平移2个单位，再向上平移3个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的表达式是（　　）A．y=5（x+2）2+3B．y=5

2、（x﹣2）2+3C．y=5（x﹣2）2﹣3D．y=5（x+2）2﹣34．（3分）抛物线y=2x2﹣3的顶点在（　　）A．第一象限B．第二象限C．x轴上D．y轴上5．（3分）如图所示，正六边形ABCDEF内接于圆O，则∠ADB的度数为（　　）A．60°B．45°C．30°D．22.5°6．（3分）共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆．设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，则所列方程正确的为（　　）A．1000（1+x）2=1000+440B．1

3、000（1+x）2=440C．440（1+x）2=1000D．1000（1+2x）=1000+4407．（3分）如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对称的图形．若点A的坐标是（1，3），则点M和点N的坐标分别是（　　）A．M（1，﹣3），N（﹣1，﹣3）B．M（﹣1，﹣3），N（﹣1，3）C．M（﹣1，﹣3），N（1，﹣3）D．M（﹣1，3），N（1，﹣3）8．（3分）如图，△ABC的顶点均在⊙O上，若∠A=36°，则∠OBC的度数为（　　）A．18°B．36°C．60°D．54°9．（3分）如

4、图，直线AB、CD、BC分别与⊙O相切于E、F、G，且AB∥CD，若OB=6cm，OC=8cm，则BE+CG的长等于（　　）A．13B．12C．11D．1010．（3分）抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A（﹣1，0），B（3，0），交y轴的负半轴于C，顶点为D．下列结论：①2a+b=0；②2c＜3b；③当m≠1时，a+b＜am2+bm；④当△ABD是等腰直角三角形时，则a=；⑤当△ABC是等腰三角形时，a的值有3个．其中正确的有（　　）A．①③④B．①②④C．①③⑤D．③④⑤　二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）1

5、1．（3分）如图，将Rt△ABC（∠B=25°）绕点A顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C，A，B1在同一条直线上，那么旋转角等于　　．12．（3分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为2，∠B=135°，则的长　　．13．（3分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分对应值如下表：x…﹣3﹣20135…y…70﹣8﹣9﹣57…则二次函数y=ax2+bx+c在x=2时，y=　　．14．（3分）a、b、c是实数，点A（a+1、b）、B（a+2，c）在二次函数y=x2﹣2ax+3的图象上，则b、c的大小关系

6、是b　　c（用“＞”或“＜”号填空）15．（3分）如图，是一个半径为6cm，面积为12πcm2的扇形纸片，现需要一个半径为R的圆形纸片，使两张纸片刚好能组合成圆锥体，则R等于　　cm．16．（3分）如图，在等边△ABC中，已知AB=8cm，线段AM为BC边上的中线．点N在线段AM上，且MN=3cm，动点D在直线AM上运动，连接CD，△CBE是由△CAD旋转得到的．以点C为圆心，以CN为半径作⊙C与直线BE相交于P，Q两点，则PQ=　　cm．　三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（8

7、分）解下列方程：（1）2x2﹣5x+1=0．（2）（x+4）2=2（x+4）．18．（10分）如图，E、F分别在正方形ABCD的边BC，CD上一点，∠EAF=45°．将△ABE绕着点A逆时针旋转90°得到△ADG，若AB=5，求△ECF的周长．19．（12分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°（1）用直尺和圆规作图：①作∠A的平分线交BC于D；②作⊙O，使得圆心O在AB上且圆经过点A、D．（2）判断⊙O与BC的位置关系，并证明你结论．20．（10分）将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为6cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒

8、子的容积是3750cm3，求原铁皮的边长．21．（10分）如图，弦CD垂直于⊙O的直径AB，垂足为H，且CD=6，BD=6．（1）求AB的长．（2）求弓形CBD的面积．22．（12分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（m﹣3）x﹣m=0