【精品】2018年广东省广州市荔湾、广雅联考九年级上学期数学期中试卷及解析

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1、2018学年广东省广州市荔湾、广雅联考九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.（3分）观察如图的图形，既是轴对称图形乂是中心对称图形的有（）A.1个B.2个C.3个D・4个2.（3分）若关于的x方程x2+3x+a=0有一个根为-1,则a的值为（）A.-4B・-2C.2D.43.（3分）将抛物线y二5x2先向左平移2个单位，再向上平移3个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的表达式是（）A.4.y=5(x+2)2+3B.y=5(x-2)2+3C

2、.(3分)抛物线y=2x2-3的顶点在(y=5(x-2)2-3D.y=5(x+2)2-3第一象限B.第二象限C.x轴上D.y轴上A.A.正六边形ABCDEF内接于圆O,则ZADB的度数为（）60°B.45°C.30°D.22.5°6.（3分）共享单车为市民出行带來了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆.设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x,则所列方程正确的为()A.1000(1+x)$二1000+440B.1000(1+x)2=440C.440(1+x)2=100

3、0D.1000(l+2x)=1000+4407.（3分）如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点0成中心对称的图形.若点A的坐标是（1,3）,则点M和点N的坐标分别是（）V-4AZA.M(1,-3),N(-1,-3)B.M(-1,-3),N(-1,3)C.M(-1,-3),N(1,-3)D・M(-1,3),N(1,-3)&（3分）如图，AABC的顶点均在O0±,若ZA=36°,则ZOBC的度数为（）9.（3分）如图，直线AB、CD、BC分别与O0相切于E、F、G,且AB〃CD,若0B=6cm,0C=8cm

4、,则BE+CG的长等于（）10.（3分）抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A（-1,0）,B（3,0）,交y轴的负半轴于C,顶点为D.下列结论：①2a+b=0；②2c<3b；③当m寸，a+b

5、四边形，©0的半径为2,ZB=135°,则丘的长13.（3分）二次函数y=ax2+bx+c（a#0）的部分对应值如下表:X•••-3-20135•••y•••70-8-9-57•••则二次函数y=ax2+bx+c在x=2时，y=.14.（3分）a、b、c是实数，点A（a+l>b）、B（a+2,c）在二次函数y=x2-2ax+3的图象上，则b、c的大小关系是bc（用“〉〃或〃V〃号填空）15.（3分）如图，是一个半径为6cm,面积为12ncm2的扇形纸片，现需要一个半径为R的圆形纸片，使两张纸片刚好能组合成圆锥体，则R等于cm.16

6、.（3分）如图，在等边△ABC屮，已知AB=8cm,线段AM为BC边上的屮线•点N在线段AM上，HMN=3cm,动点D在直线AM上运动，连接CD,ACBE是由ACAD旋转得到的.以点C为圆心，以CN为半径作（DC与育线BE相交于P,Q两点，则PQ二cm.三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（8分）解下列方程：（1）2x2-5x+l=0.（2）（x+4）$二2（x+4）.18.（10分）如图，E、F分别在正方形ABCD的边BC,CD±一点，ZEAF=45°.将AABE绕着点A逆吋针

7、旋转90。得到AADG,若AB=5,求AECF的周长.BA19.（12分）如图，在RtAABCZC=90°（1）用直尺和圆规作图：①作ZA的平分线交BC于D；②作G）O,使得圆心0在AB上且圆经过点A、D.（2）判断O0与BC的位置关系，并证明你结论.BC20.（10分）将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为6cm的小正方形，做成一个无盖的盒子,已知盒子的容积是3750cm3,求原铁皮的边长.21.（10分）如图，弦CD垂直于（DO的直径AB,垂足为H,且CD二6頁，BD=6.（1）求AB的长.（2）求弓形CBD的面积.22.（1

8、2分）已知关于x的一元二次方程/-（m-3）x-m=0（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）如果方程的两实根为Xi、X2，且X!2+x22-X1X2二7,求m的值.23・（22分）某超市销售樱桃，已知樱桃的进价为15元/千克，如果售价为20元