高二（上）简单的线性规划说课1.doc

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1、高中数学第七章《直线和圆的方程》第四节简单的线性规划（第二课时）说课稿德阳市中江城北中学刘晓东一：教材分析1：教材的地位与作用线性规划是运筹学的一个重要分支，在实际生活中有着广泛的应用。本节内容是在学习了不等式、直线方程的基础上，利用不等式和直线方程的有关知识展开的，它是对二元一次不等式的深化和再认识、再理解。通过这一部分的学习，使学生进一步了解数学在解决实际问题中的应用，体验数形结合和转化的思想方法，培养学生学习数学的兴趣、应用数学的意识和解决实际问题的能力。2：教学重点与难点重点：画可行域；在可行域内,用图解法准确求得线性规划问题的最优解。难点：

2、在可行域内，用图解法准确求得线性规划问题的最优解。二：目标分析在新课标让学生经历“学数学、做数学、用数学”的理念指导下，本节课的教学目标分设为知识目标、能力目标和情感目标。（一）知识目标：1：了解线性规划的意义，了解线性约束条件、线性目标函数、可行解、可行域和最优解等概念；2：理解线性规划问题的图解法；3：会利用图解法求线性目标函数的最优解。（二）能力目标1：在应用图解法解题的过程中培养学生的观察能力、理解能力。2：在变式训练的过程中，培养学生的分析能力、探索能力。3：在对具体事例的感性认识上升到对线性规划的理性认识过程中，培养学生运用数形结合思想解

3、题的能力和化归能力。（三）情感目标1：让学生体验数学来源于生活，服务于生活，体验数学在建设节约型社会中的作用，品尝学习数学的乐趣；2：让学生体验数学活动充满着探索与创造，培养学生勤于思考、勇于探索的精神；3：让学生学会用运动观点观察事物，了解事物之间从一般到特殊、从特殊到一般的辨证关系，渗透辩证唯物主义认识论的思想。三：过程分析6数学教学是数学活动的教学。因此，我将整个教学过程分为以下六个教学环节：1、创设情境，提出问题；2、分析问题，形成概念；3、反思过程，提炼方法；4、变式演练，深入探究；5、运用新知，解决问题；6、归纳总结，巩固提高。1：创设情

4、境，提出问题在课堂教学的开始，我以一组生动的动画（配图片）描述出在神奇的数学王国里，有一种算法广泛应用于工农业、军事、交通运输、决策管理与规划等领域，应用它已节约了亿万财富，还被列为20世纪对科学发展和工程实践影响最大的十大算法之一。它为何有如此大的魅力？它又是怎样的一种神奇算法呢？我以景激情，以情激思，点燃学生的求知欲，引领学生进入学习情境。接着我设置了一个具体的“问题”情境，即2006世界杯冠军意大利足球队（插图片）营养师布拉加经常遇到的这样一类营养调配问题：甲、乙、丙三种食物的维生素A、B的含量及成本如下表：甲乙丙维生素A（单位/千克）4006

5、00400维生素B（单位/千克）800200400成本（元/千克）765布拉加想购这三种食物共10千克，使之所含维生素A不少于4400单位，维生素B不少于4800单位，问三种食物各购多少时成本最低，最低成本是多少？同学们，你能为布拉加解决这个棘手的问题吗？首先将此实际问题转化为数学问题。我请学生完成这一过程如下：y≥22x－y≥4x+y≤10400x+600y+400（10－x－y）≥4400800x+200y+400（10－x－y）≥4800x≥0即y≥010－x－y≥0解：设所购甲、乙两种食物分别为x、y千克，则丙食物为10－x－y千克。由题意可

6、知x、y应满足条件：又设成本为z元，则z＝7x＋6y＋5（10－x－y）＝2x＋y＋50.于是问题转化为：当x、y满足条件6①，求成本z=2x+y+50的最小值问题。【设计意图】数学是现实世界的反映。通过学生关注的热点问题引入，激发学生的兴趣，引发学生的思考，培养学生从实际问题抽象出数学模型的能力。2：分析问题，形成概念那么如何解决这个求最值的问题呢？这是本次课的难点。我让学生先自主探究，再分组讨论交流，在学生遇到困难时，我运用化归和数形结合的思想引导学生转化问题，突破难点：⑴学生基于上一课时的学习，讨论后一般都能意识到要将不等式组①表示成平面区域。

7、（教师动画演示画不等式组①表示的平面区域。）于是问题转化为当点（x，y）在此平面区域内运动时，如何求z=2x+y+50的最小值的问题。⑵由于此问题难度较大，我试着这样引导学生：由于已将x，y所满足的条件几何化了，你能否也给式子z=2x+y+50作某种几何解释呢？学生很自然地想到要将等式z=2x+y+50视为关于x，y的一次方程，它在几何上表示直线。当z取不同的值时可得到一族平行直线。于是问题又转化为当这族直线与此平面区域有公共点时，如何求z的最小值。⑶这一问题相对于部分学生来说仍有一定的难度，于是我继续引导学生：如何更好地把握直线2x+y+50=z的

8、几何特征呢？学生讨论交流后得出要将其改写成斜截式y=-2x+z-50。至此，学生恍然大悟：原来z-50就是直