简单的线性规划问题说

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1、说课教师：郑晓淳普通高中课程标准实验教科书数学5（必修·人民教育出版社A版）第三章3.3.2节简单的线性规划问题广东省汕头市第一中学教学评价分析教法分析教学过程分析教材分析教学分析目录教材分析“发展学生的数学应用意识”是高中数学课程标准的基本理念之一“简单的线性规划问题”这一知识板块恰好是不等式知识的一个实际应用，既具有丰富的实际背景，又具有较强的数学建模思想，能体现数形结合的数学方法，反映了数学在现实生产、生活优化决策问题中的应用价值，是一个能引导学生从实际情境中发现问题并体会用数学知识和方法构建数学模型解决问题的良好教学素材。教材分析对比教学大纲，新课程标准对

2、二元线性规划问题的教学内容明显提高要求:全日制教学大纲高中数学课程标准了解简单的线性规划问题并会简单应用从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题并能加以解决教学要求教学要求教材分析清晰的线性规划思想明了的解题步骤规范的答题表述完整教授学生运用图解法求解线性规划应用优化模型的第一个课时教学分析教学对象：初步学会分析简单的实际应用问题已经掌握用平面区域表示二元一次不等式（组）能根据实际数据假设变量，并从中抽象出不等的线性约束条件并用相应的平面区域进行表示教学分析教学重点：重点突出根据实际优化问题准确建立目标函数，并依据目标函数的几何含义直观地运用图解法求出最优解。

3、教学难点：借助线性目标函数的几何含义准确理解线性目标函数在轴上的截距与最值之间的关系用数学语言表述运用图解法求解线性规划问题的过程了解基本概念让学生在实际情境中感受数学思想的同时获得数学方法认知目标掌握图解法基本步骤形象思维能力收获探究活动的乐趣感受动态几何的魅力体验应用数学的快乐构建数学模型解决优化问题强化数形结合的数学思想方法探究能力绘图能力能力目标情感目标教学分析教学目的：教学分析教学内容：遵循教材安排意图为原则，有的放矢地挖掘有代表性的实例，并加插自编探究练习强化学生对问题的理解选择“工厂日生产安排”为引例选择贴近学生生活的“饮食营养”作为模仿练习自编设计

4、了一个探究练习展现线性规划的两种类型题，以及可行域封闭与不封闭、最优解为最大值与最小值的对比情况安排信息技术的拓展性应用教学过程分析五个教学环节分析引例，形成概念，规范解答模仿练习，强化方法，拓展题型探究练习，增强互动，开阔视野信息技术的拓展性应用课堂小结，作业布置环节一环节二环节三环节四环节五如果若干年后的你成为某工厂的厂长，你将会面对生产安排、资源利用、人力调配的问题……【引例】：某工厂用A、B两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一件甲产品使用4个A配件并耗时1h，每生产一件乙产品使用4个B配件并耗时2h，该厂每天最多可从配件厂获得16个A配件和12个B配件，按

5、每天工作8h计算，该厂所有可能的日生产安排是什么？分析引例，形成概念，规范解答环节一数据分析表：日生产满足402乙产品041甲产品B配件（个）A配件（个）每件耗时（h）【设计思路】☆生生之间互动复习旧知，激发学习热情，增强学习主动性教学过程分析248642【引例】：某工厂用A、B两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一件甲产品使用4个A配件并耗时1h，每生产一件乙产品使用4个B配件并耗时2h，该厂每天最多可从配件厂获得16个A配件和12个B配件，按每天工作8h计算，该厂所有可能的日生产安排是什么？分析引例，形成概念，规范解答环节一教学过程分析【设计思路】☆生生之间互动

6、复习旧知，激发学习热情，增强学习主动性248642【优化条件】：若生产一件甲产品获利2万元，生产一件乙产品获利3万元，采用哪种生产安排获得利润最大？分析引例，形成概念，规范解答环节一M(4,2)添加优化问题定义目标函数引发学生思考变形目标函数挖掘几何含义作过原点直线动态演示平移确定最值教学过程分析教学过程分析248642【优化条件】：若生产一件甲产品获利2万元，生产一件乙产品获利3万元，采用哪种生产安排获得利润最大？分析引例，形成概念，规范解答环节一添加优化问题定义目标函数引发学生思考变形目标函数挖掘几何含义作过原点直线动态演示平移确定最值重述解答规范表述归纳步骤

7、M(4,2)Step4:确定最值（解相关方程组，确定最优解）Step3:平移求解（变形目标函数，确定平移方向）Step2:图形工具（作可行域，过原点的直线）图解法求解线性规划应用问题的基本步骤：Step1:建立数学模型（约束条件，目标函数）分析引例，形成概念，规范解答环节一教学过程分析248642【优化条件】：若生产一件甲产品获利2万元，生产一件乙产品获利3万元，采用哪种生产安排获得利润最大？分析引例，形成概念，规范解答环节一M(4,2)添加优化问题定义目标函数引发学生思考变形目标函数挖掘几何含义作过原点直线动态演示平移确定最值重述解答规范表述归纳步骤借助实物投影

8、强化作图技