简单的线性规划问题说课1

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1、简单的线性规划问题数学5(必修)第三章不等式1简单的线性规划问题一．教材分析二．教法学法分析三．教学过程分析四．评价分析2教材分析教材的地位和作用教学的重点和难点重点：线性规划问题的图解法,寻求线性规划问题的最优解．为突出重点，本节教学利用信息技术研究二元一次方程或方程组表示的平面区域,指导学生紧紧抓住化归、数形结合的数学思想方法将实际问题数学化、代数问题几何化。难点：利用图解法求线性规划问题的最优解,这一方法的理解和掌握．本节课是在学习直线方程和二元一次不等式表示平面区域的基础上,介绍直线方程的一个简单应用。中学所学的

2、线性规划只是规划论中极小的一部分,但这部分内容也能体现数学的工具性和应用性，同时渗透化归、数形结合思想，为学生今后解决实际问题提供了一种重要的方法——数学建模法。因此本节课有承上启下的作用。3教材分析教学目标1、知识与技能了解线性规划的意义，以及线性约束条件、线性目标函数、可行解、可行域、最优解等概念．掌握线性规划的图解法，并会用图其求线性目标函数的最大值和最小值．2、过程与方法根据本节课的内容和学生的实际水平，通过学生自主探究,经历将实际问题抽象为数学问题的过程,培养学生观察、联想以及作图的能力，渗透化归、数形结合的数

3、学思想，提高学生建模和解决实际问题的能力。3、情感、态度与价值观学生通过自主探究,交流合作分析,解决问题,感受与他人合作的重要性以及初步形成实事求是地科学态度和锲而不舍的求学精神。鼓励学生综合运用所学知识提高发现问题、分析问题、解决问题的能力，增强学生数学思维情趣，形成学习数学知识的积极态度。4教法学法分析教法分析学法分析本节主要采用启发式讲解、互动式讨论、合作式探究等授课方式，运用多媒体进行教学，充分发挥学生的主体地位，营造生动活泼的课堂教学氛围。由于学生在尝试问题解决的过程中常会在新旧知识联系、策略选择、思想方法运用

4、等方面遇到一定的困难，需要教师指导.故应帮助学生重温与问题解决有关的旧知，给予学生思考的时间和表达的机会，共同对解题过程进行反思等，在师生（生生）互动中，给予学生启发和鼓励，在心理上、认知上予以帮助.这样，在教法上确立的学法，能帮助学生更好地获得完整的认知结构，使学生思维、能力等得到和谐发展.5教学过程分析1创设情镜启迪思维2深入探究获得新知5总结概括加深理解3应用举例巩固提高4反馈练习形成方法6创设情境——启迪思维某工厂用A、B两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一件甲产品使用4个A配件耗时1h，每生产一件乙产品使用4个

5、B配件耗时2h，该厂每天最多可从配件厂获得16个A配件和12个B配件，按每天工作8h计算，该厂所有可能的日生产安排是什么？师生活动：教师展示引例幻灯片，启发、引导学生列出满足条件的二元一次不等式组，同时引导学生合作探求问题的答案。学生列出二元一次不等式组，建立坐标系，作出平面区域，探求问题的答案。由学生得出此问题就是求在平面区域内的整点坐标。方法是过坐标轴上的整数点打出的网格，找出点的坐标。或者先确定区域内点的横坐标范围，得出所有整数值再带回原不等式组得出y的所有相应整数值.7设计意图:从日常生活中的实际问题出发引入新课

6、，激发学生学习数学的兴趣，调动学生探索问题的积极性。从而很自然地引出本节课的课题，拉开了本节课教学的序幕。在本环节中需要准确找到不等式表示平面区域内的整点，对画图的要求很高，利用多媒体画图即可以节省时间又可以准确展示出解题关键点。8深入探究——获得新知若生产一件甲产品获利2万元，生产一件乙产品获利3万元，如果你是工厂负责人，为了获得最大利润，你将采用哪种生产方式？设计意图:引例问题实际上是一个数学建模过程，在引例的基础上创设情境，是为了再次激发学生的探究兴趣和欲望，使学生在深入思考的过程中，撇开问题的个性，抽取问题的共性

7、，将一个实际问题抽象概括为一个数学问题，以此引出如何解决简单的线性规划问题。9师生活动：教师引导学生思考如何解决，能否抽象为一个数学问题，学生思考、探讨，得出解决问题的关系式，即设甲、乙两种产品分别生产x，y件，工厂获得的利润为z，则z=2x+3y。问题：当x，y满足不等式组时，z的最大值是多少？教师引导学生数形结合考虑问题，把z看作参数，当z取不同值时z=2x+3y表示直线的特点。并用幻灯片展示直线平移的结果。学生观察变化并作出猜测。最终总结出规律，问题的实际是在与平面区域有公共点的前提下，找出平行直线中纵截距最大的直

8、线，进而求出z最大值。10此环节是本节课的重点，为突出重点，真正体现培养学生的能力为中心，引出线性规划问题后，不直接给出解决问题的方法，而是采用启发式一步步引导学生对问题观察、联想、分析的尝试活动中，通过学生积极参与及多媒体手段的运用，力图使一个平淡的方法传授过程变成一个生动有趣的问题解决过程。11数学建构:结合引例