Chen式系统的混沌控制.pdf

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1、chen式系统的混沌控制马莉Chen式系统的混沌控制木马莉(兰州石化职业技术学院甘肃兰州，730060)摘要：根据chen式系统的动力学方程，利用四阶Runge—Kutta算法数值仿真了系统随自身参数变化的全局分岔图和混沌态时的相图和时间历程图。分别用自适应控制法及戈l戈I控制法对系统进行控制，对比了两种控制法对系统控制的结果，得到了自适应控制法能将系统控制在稳定周期轨道，周期运动经倍化分岔序列转变为混沌态后较稳定，而xxI控制法控制系统，存在叉式分岔、倍化分岔，演变为混沌态后又转变为周期运动，且行为交替出现的丰富动力学行为的结论，提供了该

2、系统混沌行为控制为周期行为的参数多区域选择，为该系统在实际工程应用中的混沌控制提供了理论支持，为其他系统的混沌控制提供了经验和方法。关键词：ckn式系统；分岔；混沌；自适应控制；xIxl控制中图分类号：0322文献标识码：ADD，编码：10．14016／j．cnki．1001—9227．2016．08．216Abstract：nisp印eraccordingtothedynamiceqllation0ftlIeChensystem，tlleglobalb曲rcationdia影衄粕dphasedia蹦吼andtimehistorydiag姗

3、0fthechaoticstatewhichwitllparameterch锄geoftllesystemisnumericalsimulationalgoritllmofusingfourthorderRungeKutta．ThesystemiscontroUedbyad印tivecomrolmetllodand戈I茗lcommImetllod，tllere8ultsoftwocoⅡtI_olmetllodsarecompared，theconclusionisgottIlatthead印tivecon劬Imetllodcanbeused

4、tocontrolthesysteminastableperiodicorbit，theperiodicmotiontmnsfo珊edintoachaoticstateof山edoublingbifhrcationtllatisrelativelystable，butthe菇I茹IcontIDlledsystem，havingaforlctypebifurcation，doublingbifhrcation，evolutioningtllechaoticstatetllentransformationintotheperiodicmovem

5、ent，andtlleabundantdynamicbehaviorincludethatthedynamicbehaviorwasaltematelydiVerted，PmVidep盯锄etersformultiareaselectionthatthechaoticbehaViorofthesystemiscontroUedtoperiodicbehavior，providedtlletheoreticalsupportfortIlechaoscontmlintllepmcticalen百neeringapplicationofthiss

6、ystem，andpmvidedtheexperienceandmethodsforthechaoscontI_olofothersystems．Keywords：chensystem；bifurcation；chaos；ad印tivecontrol；菇l髫lcontmlO引言近代科学技术取得了飞速发展，非线性科学中对于系统动力学行为研究以及混沌现象的控制¨。1已经取得了丰硕成果。陈关荣等在研究混沌的反馈控制时，得到了一个与L0renz系统的吸引子拓扑不等价的系统，被称为chen式混沌系统口“]。该系统和L0renz系统尽管在形式上相似，但

7、两者实际上有着本质的区别，该系统混沌吸引子形式非常特殊，科学工作者对Chen式系统做了大量的研究工作”。1，有学者研究了分数阶共轭chen系统的混沌并进行了电路实验仿真，1Chen式系统的动力学方程及混沌行为chen式系统状态方程如下¨1：茹=口(y一茗)，步=(c—n)髫一船+c)，，；=彬一k，(1)其中x=(戈，y，z)7E霄为系统的状态，o>O，6>o，c>o为系统的参数。选取系统参数Ⅱ=35，6=3，c=28时，此时系统三个不稳定不动点为曰，(0，0，0)，B2(7．937，7．937，21)，岛(一7．937，一7．937，21

8、)，系统处于混沌状态，给定系统初始值(一10，0，37)，选取步长为0．001，利用四阶Runge—Kutta算法对系统进行数值仿真，得到chen式系统随自身参数变化的全局分岔图