分数阶超混沌Chen系统的组合同步.pdf

《分数阶超混沌Chen系统的组合同步.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第29卷第3期兰州文理学院学报(自然科学版)VolJ29NO．32O15年5月JournalofLanzhouUniversityofArtsandScience(NaturalSciences)May2015文章编号：20956991(2015)03—0012～04分数阶超混沌Chen系统的组合同步王锦成(福建江夏学院金融学院，福建福州350108)摘要：分数阶混沌系统的组合同步在保密通讯中具有更强的安全性．基于分数阶动力系统的稳定性理论以及Routh—Hurwitz判据，选择合适的控制器，三个分数阶超混沌Chen系统实现了组同步．M

2、atlab数值模拟验证了本文理论的合理性和控制策略的可行性．关键词：组合同步；分数阶超混沌Chen系统；Routh-Hurwitz判据；安全通讯中图分类号：0231文献标识码：A自从Pecora和Carroll两位科学家开创性地实现了混沌同步ll】以来，因其在众多领域[2](如保密通讯、信号处理、图像处理等)具有潜在的应用引起了大量学者的广泛关注．然而，大部分混沌同步的研究针对单个驱动系统与单个响应系统之间的同步．自然界和实际中存在着多种同步现象。Luo研究团队提出了组合同步]，即多个主系统和单个从系统之间的广义同步．选择不同的参数组合

3、，组合同步涵盖了大多数其他同步类型．组合同步给保密通讯提供了一种新的方法，可以将拟传输的信号先进行划分，再调制到不同的载体，或者在不同时刻切换不同的载体进行信号传输E9~0]．相比整数阶混沌系统，分数阶混沌系统因其自身优势，拥有更大的密钥空间，因此在保密通讯方面具有更高的使用价值．此外，超混沌系统具有更复杂的动力学特征和更好的不可预测性[1．基于以上讨论，本文探究了分数阶超混沌的组合同步．目前这方面的研究成果还不多．基于分数阶系统的稳定性理论和Routh—Hurwitz判据，我们设计了非线性控制器使得三个分数阶超混沌Chen系统达到了组

4、合同步，同时给出了严格的理论证明以及代数判据．最后，通过Matlab数值模拟验证本文的结论．1相关引理引理1l】。](同元分数阶线性系统的稳定性定理)考虑一般的同元分数阶线性系统Ca(￡)一Ax()，(1)其中，07-，则系统(1)渐近稳定．‘I2问题描述与控制方案考虑将两个分数阶超混沌Chen系统L3作为驱动系统，即挚一)+一。一+训。+d。v3一一i一{—一dxa—33+cy34-“2，d一驱动系统⋯啊应系统doz3警一一一3。

5、．y3一b’z3。+十“3。，’d叫．daY．L13一4-例”一3。3+十俐3。+十“4．’收稿日期：2015-03—20．作者简介：王锦成(1987一)，男，福建泉州人，助教，研究方向为复杂系统建模与控制、混沌理论及应用第3期王锦成：分数阶超混沌Chen系统的组合同步13其中0

6、mIlAx+By一ll一0，则称三系统达到组合同步．若A、B、c∈则均为对角阵且C—I，当A或B为零矩阵时，组合同步将变成投影同步；当A、B为零矩阵时，组合同步变成控制平衡点．为了方便研究，本文取A：diag(a，a。，瓯，)，B—diag(~，，，)，C—diag(1，1，1，1)．分数阶超混沌Chen系统组合同步的误差系统为一一n+n++n(a一a。)+n(一p2)+(a一)叫+(一)叫。一“，一++((一a)z+(一p1)z)+z。z。一a。z～-zz：-U2~(2)一。-x3Y3+陋。一dae4一a1z+。z一。z。+一“。．定

7、理1如果控制器设计为fUl—a(al—2)1+n(卢1一)2+(d1一a4)1+(pl一)7．L~2，lU2一((口2—0／1)z1+(一p1)x2)+'273z3一O／25Clz1一~2．I22+走2e2，，l1,1,3=一z33+013Xl1+z22，l“4一a41,721+Y2Z2一3Z3+走4e4，且当忌>C+d，>r，则误差系统(1)全局稳定．证明将式(3)代入式(2)得到一+，一+(c，(4)一一(r)而系统(4)为分数阶线性系统，则系数矩阵对应的特征多项式为，()一((+a)(—C+愚2)一ad)(+6)(—r+忌)，容易

8、知道系数矩阵有两个负特征值一一b，。一r一志，因此只要选择合适的愚。使得(+n)(—f+是)一ad一0的根满足引理1f幅角大于警)．记g()一+(＆一f+。)+a(k一c—)．若1a—c+是20l△l一口一