分数阶超混沌系统的动力学分析及同步.pdf

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1、第22卷第16期电子设计工程2014年8月Vo1．22No．16ElectronicDesignEngineeringAug．2014分数阶超混沌系统的动力学分析及同步李贤丽，杜成龙(东北石油大学黑龙江大庆163000)摘要：对一个新的超混沌系统通过分数阶线性系统稳定性理论分析得出其分数阶形式．并利用matlab仿真得出该系统的混沌吸引子图像。接着对该分数阶系统的同阶数和不同阶数两种形式进行异结构的同步分析，设计自适应同步控制器，实现该系统的异结构同步，数值仿真的结果表明设计控制器很好的实现了驱动系统和响应系统的同步。关键词：分数阶超混沌系统；自适应同步；同阶数超混沌系

2、统：不同阶数超混沌系统中图分类号：N93文献标识码：A文章编号：1674-6236(2014)l6-0o58—03FractionalorderhyperchaoticsystemsdynamicsanalysisandsynchronizationLIXian·li，DUCheng·long(NortheastPetroleumUnivers，Daqing163000，China)Abstract：Usingstabilityoffractionalorderlinearsystemtheorytoanalyzethefractionalorderformofanew

3、hyperchaoticsystem，andgettheChaoticattractorimagethroughMATLABsimulation．Basedonthesameorderformanddifferentorderform，thediferentstruetureisstudiedindetail_wedesignedtheadaptivesynchronizationcontrollertomakesurethediferentstructuresynchronizationandtestsshowthecontrollercangoodrealizedt

4、hesynchronizationofdrivesystemandresponsesystem．Keywords：fractionalorderhyperchaoticsystems．；adaptivetiming；thesameordershyperchaoticsystems；diferentorderhyperchaoticsystems17世纪初期分数微分学就已经被人们所开始研究，尤其学行为．Caputo分数阶微分定义为：是在近十年。许多物理系统被发现可以表现出分数阶动力学咖』㈩行为．如电解液和电磁波、沾滞系统【‘-31等等，而且分数阶的性质同时也被广泛运用到生

5、物数学、电路学、电化学与物理、工其中m为正整数，且a>0，m—l<口

6、引理自治系统虽然分数阶微分的研究已经有30o多年的历史。但是在工程婴=AX(⋯2)和物理应用中，尤其是在混沌及其同步方面一直未得到深入的应其中=(xl，2，⋯，)，A∈尺用。因此，许多学者慢慢的开始从事分数阶混沌动力系统的研究。当系统(1)是渐近稳定的，当且仅当对矩阵A的任意特文中在刘明华，冯久超提出的一个新的超混沌系统[7／的基础上对其指数是分数时的形式的特性进行讨论。并且在此基征值A，larg(A)J>；础利用分数阶非线性系统稳定性理论，设计合理的控制器来当系统(2)是稳定的，当且仅当对矩阵A的任意特征值实现此分数阶超混沌系统的同阶数的异结构同步。以及不同A，lar

7、g(A)f≤。阶数的异结构同步并利用数值仿真验证该控制器的正确性。1分数阶微积分的定义3一个新超混沌系统的简介文中采用Caputo微分定义进行研究分数阶超混沌动力刘明华，冯久超提出的一个新的超混沌系统由如下方程表示：收稿日期：2013—10一ll稿件编号：201310058基金项目：黑龙江省教育厅科学技术研究项目(12541064)作者简介：李贤丽(197l一)，女，黑龙江大庆人，硕士，副教授。研究方向：石油测井，混沌理论等。-58-李贤丽，等分数阶超混沌系统的动力学分析及同步所以当O