分数阶混沌系统的同步控制研究

《分数阶混沌系统的同步控制研究》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、密级：中图分类号：O415.5,TN918.4硕士学位论文分数阶混沌系统的同步控制研究研究生：黎波导师：谭文学科：控制科学与工程研究方向：非线性混沌系统控制2018年5月AThesisSubmittedfortheDegreeofMasterResearchonsynchronouscontroloffractionalorderchaoticsystemCandidate：BoLiSupervisorandRank：WenTan(professor)分数阶混沌系统的同步控制研究学位类型学术型学位作者姓名黎波作

2、者学号15010401009学科（专业学位类别)控制科学与工程研究方向（专业领域)非线性混沌系统控制导师姓名及职称谭文(教授)实践导师姓名及职称所在学院信息与电气工程学院论文提交日期2018年5月学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。作者签名：日期：年月日学位论文

3、版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权湖南科技大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。涉密论文按学校规定处理。作者签名：日期：年月日导师签名：日期：年月日摘要混沌运动作为非线性动力学系统中特有的一种运动形式，在物理学、化学、生物学以及众多工程领域中有着极大的应用价值。混沌控制和混沌同步作为应用混沌于实际的核心，已经成

4、为当今混沌学讨论的热点。对于分数阶混沌系统的研究相较于整数阶混沌系统而言起步较晚，而且缺乏有效的控制手段。随着分数阶混沌理论应用领域的不断拓宽，对于分数阶混沌系统的控制研究必将是我们需要面对的挑战。1.扼要的对混沌进行了介绍，概述了混沌同步类型以及常用混沌同步的方法，其次给出了分数阶微积分的定义和求解方法，并对分数阶系统稳定性相关引理和定理进行概述，并给予了相应证明，为后续章节打下了理论基础。2.首先对分数阶混沌系统进行模糊化，其次将分数阶微分方程的解的问题转化为求整数阶微分方程的解，并利用并行分布式补偿方法，

5、推导出满足误差系统稳定性的充分条件以及相关的推论。最后，根据该充分条件设计状态反馈控制器，实现了分数阶Rössler混沌系统和分数阶Lorenz混沌系统的自同步。3.对一个新的分数阶混沌系统及其动态特性进行了介绍，然后推导出了该分数阶混沌系统产生混沌现象的最低阶数，并通过仿真进行了验证。最后运用主动反馈控制方法和非线性观测器控制方法实现了新的分数阶混沌系统的自同步。4.介绍了一个新的分数阶超混沌系统及其运行状态，然后对其产生混沌现象的最低阶数进行了探究，最后运用主动反馈控制方法实现了该超混沌系统的自同步和异结构

6、同步。5.基于主动控制和投影同步理论，并以三维分数阶混沌系统和四维分数阶超混沌Lorenz系统为例设计了控制器，然后通过数值仿真实现了不同维数分数阶混沌系统的降维同步(ROS)和增维(IOS)同步。最后，基于增维投影同步方法成功实现了信号的保密通信过程。6.利用广义的Barbalat引理，并针对分数阶复杂动态网络设计了一种牵制自适应脉冲混合同步控制方法，通过牵制控制网络中一部分节点就能实现对整个网络的控制，理论分析和数值仿真均能证明所研究的同步方法的正确性。最后，研究了受控节点数量的改变对于网络同步速度的影响。

7、关键词：分数阶混沌系统；混沌同步；模糊模型；保密通信；复杂动态网络iAbstractAsaspecialformofmotioninanonlineardynamicsystem,chaoticmotionhasgreatapplicationvalueinphysics,chemistry,biology,andmanyengineeringfields.Chaoticcontrolandchaoticsynchronizationhasbecamethefocusofthediscussiononchaot

8、ictheoryduetoasthecoreoftheapplicationtoreality.Theresearchoffractionalorderchaoticsystemislaterthanintegerorderchaoticsystemswhichlackedeffectivecontrolmeans.Withthedevelopmentoftheapplicationo