Hardy算子在Fs.τp.q(Rn)空间中的有界性.pdf

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1、分类号UDC密级——单位代码!Q!墨!Hardy算子在搿(∽空间中的有界性周钰指导教师汤灿琴职称副教授学位授予单位申请学位级别论．文完成日期答辩委员会主席oh即．妒r0／『㈣Hardy—LittlewoodAveragesOperatorson瞄(尺”)SpacesAthesissubmittedtoDalianMaritimeUniversityInpartialfulfillmentoftherequirementsforthedegreeofMasterofSciencebyZhouYu(AppliedMathematics)Thes

2、isSupervisor：AssociateProfessorTangCanqinJune2011●P，下一，0大连海事大学学位论文原创性声明和使用授权说明原创性声明本人郑重声明：本论文是在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果，撰写成硕士学位论文“H口咖算子在搿(尺”)空间中的有界性”。除论文中已经注明引用的内容外，对论文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本论文中不包含任何未加明确注明的其他个人或集体已经公开发表或未公开发表的成果。本声明的法律责任由本人承担。学位论文作者签名：)叠丝学位论文版权使用授权书本学位

3、论文作者及指导教师完全了解大连海事大学有关保留、使用研究生学位论文的规定，即：大连海事大学有权保留并向国家有关部门或机构送交学位论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大连海事大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，也可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编学位论文。同意将本学位论文收录到《中国优秀博硕士学位论文全文数据库》(中国学术期刊(光盘版)电子杂志社)、《中国学位论文全文数据库》(中国科学技术信息研究所)等数据库中，并以电子出版物形式出版发行和提供信息服务。保密的论文在解密后遵守此规定。本学位论文属

4、于：保密口在——年解密后适用本授权书。不保密。／(请在以上方框内打“√")论文作者签名：A勉导师签名：、I沏M并日期：．妙，1年，6月1夕日叼o▲，Ⅶ■，h’》甜?1：中文摘要摘要调和分析起源于Euler，Fourier等著名数学家的研究，最开始应用在对热传导方程的研究上。经过200年的发展，调和分析与众多的数学学科分支都有着密切的联系，已经成为数学的核心学科之一。函数空间的发展以及相关的算子理论的研究一直是现代调和分析的重要内容，至今已经积累和形成了丰富的研究方法及研究成果。本文将主要考虑Hardy—Littlewood平均算子在瞄(R”

5、)空间的有界性、磷(R”)空间的一些性质的刻画以及加权Hardy-Littlewood平均算子与Lipschitz函数生成的交换子在Morrey空间的有界性。首先在第一章中着重介绍函数空间的发展以及最新的研究成果，然后再阐述相关的研究背景、所必需的预备知识以及研究现状，为后面两章的研究做好准备工作。在第二章中，我们讨论了加权Hardy-Littlewood平均算子与Lipschitz函数生成的交换子的一些性质，并得到了该交换子在Morrey空间有界性的充分条件，并给出了相应的证明。第三章刻画磷(R”)空间的性质，得到了Hardy-Littl

6、ewood算子及其共轭算子在TI讹el-Lizorkin型空间搿(尺”)及其对偶空间上的有界性的充要条件，并刻画了Hardy算子等在此类空间上的算子范数。关键词：瞄(尺一)空间；Hardy-Littlewood平均算子；Lipsehitz函数；Money空间fpt·了簟矿铲?‘l英文摘要ABSTRACTHarmonicAnalysisonginatedintheresearchofEuler,Fourierandotherfamousscientists，startingwiththeapplicationofheatconductione

7、quationinthestudy．After200yearsofdevelopment，HarmonicAnalysiscloselylinkswimmanybranchesofmathematics，suchasWaveletAnalysis，andnowdayshasbecomeoneofthecoredisciplinesofmathematics．FunctionspaceandrelatedoperatortheoryhasbeenanimportantpartofmodemHarmonicAnalysis，andhasalre

8、adyaccumulatedandformedmanyrichresearchmeth-odsandresearchresults．Tllisdissertationwincon