与退化schrdinger算子相关的几类算子的有界性

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1、万方数据江西师范大学学位论文独创性声明本人声明所呈交的学位论文是我在导师陈冬香教授的指导下进行的研究工作及取得的研究成果．尽我所知，除文中已经注明引用的内容外，论文中不包含其他个人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得江西师范大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料．对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中作了明确说明并表示谢意．学位论文作者签名签字日期江西师范大学学位论文使用授权声明本人同意在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属江西师范大学．本人保证毕业离校后发表本论文或使用本论文成果时署名单位仍为江西师范大学．学校有权保留学位论文并向国家主管部门或其他指定机构送交论文

2、的电子版和纸质版；有权将学位论文用于非赢利目的的少量复制并允许论文进入学校图书馆．院系资料室被查阅：有权将学位论文的内容编入有关数据库进行检索：有权将学位论文的标题和摘要汇编出版．学位论文作者签名签字日期导师签名签字日期万方数据与退化SchrSdinger算子相关的几类算子的有霁性摘要本学位论文主要研究了与退化SchrSdinger型算子相关的几类算子的有界性，文章结构安排如下：第一章介绍了与退化SchrSdinger算子及其相关算子的研究背景和国内外的主要结果，同时简单叙述了本论文选题的来源与意义．第二章讨论了与退化SchrSdinger极大算子相关的极大算子及其交换子的有界性．第三章探

3、讨了与退化schrSdinger算子相关的算子在日，空间上的有界性．第四章探讨了与退化schrSdinger算子相关的分数次算子及其交换算子在Morreye_间匕的有界-眭．关键词：schr5dinger算子；极大算子；交换子；Morrey_空_间万方数据TheboundednessofsomeoperatorsrelatedtodegenerateSchrSdingeroperatorsAbstractInthethesis，westudytheboundednessoftheoperatorsrelatedtodegenerateSchrSdingeroperators．Thethes

4、ishasfourchaptersInchapter1，weintroducethebackgroundandmainresultsaboutdegenerateSchrSdingeroperatorsandotheroperatorsassociatedwithit．Besides，wealsosimplyillustratehowandwhythistopicscomesoutInchapter2，weconsidertheboundednessofthemaximaloperatorsanditscommutatorrelatedtodegenerateSchrSdingeroper

5、atorsInchapter3，weconsidertheboundednessoftheoperatorsrelatedtodegenerateSchrSdingeroperatorson日1spacesInchapter4，wepresenttheboundednessoffractionalintegralsanditscommutatorrelatedtodegenerateSchrSdingeroperatorsOilMorreyspaceKeywords：SchrSdingeroperator；maximaloperator；commutator；Morreyspace万方数据

6、摘要Abstract目录第一章绪论1．1引言．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1．2与退化SchrSdinger算子相关的几类算子．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1．3预备知识与相关记号．，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．第二章与退化SchrSdinger算子相关的极大算子其交换子的有界性2．1主要结果．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2．2预备知识与引理．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2．3T；的BMO。有界性及其交

7、换子的Lp(p)有界性．．．．．．．．．．．．．．．．．第三章与退化Schr6dinger算子相关的算子在日，空间上的有界性3．1主要结果．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3．2预备知识与引理．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3．3．与退化SchrSdinger算子相关的算子在口，空间上的有界性．．．．．．．．．第四章与退化Schr6din