同步辅导讲义(正反比例、比例尺).doc

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1、课题：正比例、反比例、比例尺※讲解正比例、反比例知识要点1、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。正比例关系可以表示为：=（一定）。2、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。反比例关系可以表示为：xy=（一定）。3、正比例、反比例的异同点：（1）、正反比例的相同点

2、：都有两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。（2）、正反比例的不同点：正比例使变化相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。相对应的每两个数的比值（商）一定，反比例是变化相反，一种量扩大（或缩小），另一种量反而缩小（扩大）相对应的每两个量的积一定。4、正反比例的判断。（一）判断依据：①必须是两种相关联的量，也就是一种量变化，另一种量也要随着变化。②商一定，正比例；积一定，反比例；积不一定，商也不一定，就不成比例；和一定、差一定都不成比例。（二）判断方法：①写关系式。②列表。（三）方法总结。根据一个乘

3、积关系式，可以找出三组比例关系式。如：侧面积＝底面周长×高，所以当侧面积一定时，（）和（）成（）比例；当底面周长一定时，（）和（）成（）比例；当高一定时，（）和（）成（）比例。（四）自我检测（一）。1．苹果的单价一定，购买的数量和总价。（）2．圆的周长和直径。（）3．李叔叔从家到工厂，骑车的速度和所需的时间。（）4．做20道数学题，已做的和没做的。（）5．长方形的面积一定，它的长和宽。（）6．正方形的周长和边长。（）7．长方形的周长一定，它的长和宽。（）8．三角形的高一定，它的面积和底。（）9．x=y，x

4、和y。（）10．比值一定，比的前项和后项。（）（五）自我检测（二）。1．长方体的体积一定，它的体积和高。（）2．圆的面积和它半径的平方。（）3．车轮和直径一定，所行驶的路程和车轮的转数。（）4．三角形的底和高。（）5．人的身高和年龄。（）6．商一定，被除数和除数。（）7．一条绳子的长度一定，剪去的部分和剩下的部分。（）8．分数的大小一定，它的分子和分母。（）9．差一定，被减数和减数。（）10．正方体一个面的面积和它的表面积。（）11、铺地总面积一定，一块方砖的面积和砖的块数。（）12、铺地总面积一定，方砖

5、的边长和砖的块数。（）※课堂练习判断下面每题中的两种量是否成比例，如果成比例，成什么比例。1.苹果的单价一定，购买的数量和总价。（）2.圆的周长和直径。（）3.李叔叔从家到工厂，骑车的速度和所需的时间。（）4.做20道数学题，已做的和没做的。（）5.长方形的面积一定，它的长和宽。（）6.正方形的周长和边长。（）7.长方形的周长一定，它的长和宽。（）8.三角形的高一定，它的面积和底。（）1.x=y，那么x和y。（x、y均不为0）（）2.，那么A和B。（A、B均不为0）（）3.长方体的体积一定，它的底面积和高

6、。（）4.圆的面积和它半径的平方。（）5.车轮和直径一定，所行驶的路程和车轮的转数。（）6.三角形的底和高。（）7.人的身高和年龄。（）8.商一定，被除数和除数。（）9.一条绳子的长度一定，剪去的部分和剩下的部分。（）10.分数的大小一定，它的分子和分母。（）11.差一定，被减数和减数。（）12.正方体一个面的面积和它的表面积。（）13.铺地总面积一定，一块方砖的面积和砖的块数。（）14.铺地总面积一定，方砖的边长和砖的块数。（）15.如果工作时间一定，那么工作总量与工作效率。（）16.如果工作总量一定，

7、那么工作时间与工作效率。（　　　）17.汽车的耗油量一定，油箱中汽油的数量与行驶的路程。（）18.比值一定，比的前项和后项。（　　　）19.体操比赛的总人数一定，每排人数与排数。（　　　）20.甲、乙两地的路程一定，骑自行车从甲地到乙地的时间和速度。（）21.工程队施工的效率一定，施工的时间和施工总量。（）22.一辆汽车行驶的速度一定，这辆汽车的载重量和行驶的总路程。（）23.圆柱的底面积一定，这个圆柱的高和体积。（）24.机器零件的合格率一定，合格零件数量与残次品零件数量。（）25.李红做100道口算题

8、，每分种作题的数量和所用的时间。（）※比例尺知识要点1．比例尺：图上距离和实际距离的比叫做比例尺。写成等式为：图上距离：实际距离=比例尺（或=比例尺），由此可得出：图上距离=实际距离×比例尺实际距离=图上距离÷比例尺①比例尺与一般的尺不同，这是一个比，不应带计量单位。②求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。如1O厘米:1O米，要把后项的米化成厘米后再算出比例尺。③为了计算简便，通常把比例尺的前项化简成“1”，（精密