比例尺和正反比例应用题

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1、卓越个性化教学讲义学生姓名年级授课时间教师李国柱课时2h课题比例尺和正反比例应用题教学目标会计算比例尺及根据比例尺求圆上距离或实际距离重点比例尺的有关计算及单位长度的换算难点正确判断正反比例，根据正反比例列出方程解决问题一．知识点解析知识点一比例尺的意义图上距离：实际距离=比例尺或随堂练习：比例尺是1:500，表示图上距离是实际距离的（），也表示实际距离是图上距离的（）知识点二比例尺的分类数字比例尺例如：1:100（也可写成）按表现形式不同可分为表示图上1厘米代表实际100厘米比线段比例尺例如：表示图

2、上1厘米代表实际100厘米例缩小比例尺例如：1:100表示图上1厘米代表实际100厘米尺按实际距离是缩小还是放大可分为放大比例尺例如：2:1表示图上2厘米代表实际1厘米知识点三比例尺的应用1.已知比例尺和图上距离，求实际距离例题：在比例尺为1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米，南京到北京的实际距离大约是多少千米？解法1：（利用“”列比例求）解法2：（利用“图上距离÷比例尺=实际距离”，直接列式求）解：设南京到北京的实际距离为x厘米（厘米）90000000厘米=900千米x=15×

3、6000000解法3：（根据实际距离是图上距离的6000000倍直接计算出实际距离）x=9000000015×6000000=90000000（厘米）90000000厘米=900千米90000000厘米=900千米比较3种解法，哪一种方法简单？2.已知比例尺和实际距离，求图上距离例题一个长方形操场，长110米，宽90米。把它画在比例尺是的图纸上，长和宽各应画多少厘米？作业4卓越个性化教学讲义析已知实际距离球图上距离。由知图上距离是实际距离的可计算出图上距离解110米=11000厘米90米=9000厘米

4、图上长厘米图上宽厘米二．典型剖析1.判断：比例尺的前项一定小于后项。（√）错解分析：缩小比例尺的前项一定小于后项，而放大比例尺的前项一定大于后项正确解答：（×）2.判断：比例尺的前项总是1.（√）错解分析：缩小比例尺的前项一般是1，但是放大比例尺的前项却不是1，例如比例尺8:1的前项是8正确解答：（×）2.判断：一幅图的比例尺是1:500m（√）错解分析：比例尺1:500不能加单位名称正确解答：（×）三．考点题库1.填空题（1）把线段比例尺改写成数字比例尺是（）（2）一个机器零件长6毫米，按10:1的

5、比例尺画在纸上，要画（）毫米（3）一个精密零件，实际长5毫米，在比例尺是（）的图纸上才能量得10厘米的距离。（4）在一幅比例尺是1:500000的地图上，用（）厘米表示实际距离50千米（5）甲城到乙城的实际距离是120km，画在比例尺1:6000000的地图上，两地相距（）（6）某小学校长250米，在平面图上用5厘米长的线段来表示，这幅图的比例尺是（）（7）在一张精密仪器图纸上，用5厘米表示25毫米长，这幅图纸的比例尺是（）四．正比例应用题例1.一个装订小组要装订2640本书，3小时装订了240本。照

6、这样计算，剩下的书还需要多少小时才能装订完？解：设剩下的书装订完还要x小时240x=（2640-240）×3240x=2400×3x=30例2.一辆汽车从甲城开往乙城，3小时行驶180千米4卓越个性化教学讲义，用这样的速度再行2.4小时到达乙城，甲乙两城相距多少千米？解：3x=180×5.43x=972x=324反比例应用题例1．六一儿童节，育才小学表演大型体操。原来站36行，正好每行站满24人；后来改成32行，每行能站多少人？解：设后来改成32行，每行能站x人。32x=24×3632x=864x=2

7、7例2.一辆汽车从北京开往济南，每小时行70千米，11小时到达。结果提前1小时到达，实际每小时行驶多少千米？解：设实际每小时行驶x千米。（11-1）x=70×1110x=770x=77考点题库1.（重点题）一辆汽车2小时行驶140km，照这样的速度，甲地到乙地的距离是400km，需要行驶多少小时？（用比例知识解）2.（重点题）“万达”修路队修筑一段公路，原计划每天修400m，15天可以修完。结果12天就完成了任务，实际每天修多少米？（用比例知识解）3.（易混题）学校用同样的方砖铺地，铺5m²需要方砖1

8、20块，照这样计算，再铺32m²，一共需要用这种方砖多少块？（用比例知识解）4卓越个性化教学讲义4.（易混题）发电厂运来一批煤，计划每天用30吨，12天用完，实际每天节约5吨煤，实际比计划多用了多少天？（用比例知识解）5.（考试题）装修一间客厅，用边长5dm的方砖铺地，需要80块，用边长4dm的方砖铺地，需要多少块？（用比例知识解答）6.某车间加工一批零件，如果每小时加工零件30个，可比原计划提前10小时完成。如果每小时加工零件20个，可比原计划提前6小