单摆周期的精确公式.doc

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1、单摆周期的精确公式设单摆(以轻杆连接)初始时刻相对平衡位置角位移为,静止释放。任意时刻,对摆锤:即:从=到积分:故:,0到积分:=……………*令,,;,;代入*得:………………A又由麦克劳林展开式:(定义(-1)!!=0!!=1)得:………………………1而…………2将以上两式代入A得:即得展开式:WY

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