二次函数解析式的求法专题.doc

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1、二次函数解析式的求法专题一、一般式：（利用图像上的三点）1、根据下列条件求关于x的二次函数的解析式：（1）图象经过（0，1）（1，0）（3，0）；（2）当x=1时，y=0;x=0时,y=-2，x=2时，y=3二、顶点式：1、对称轴是轴且过点A（1，3）、点B（－2，－6）的抛物线的解析式为．2、根据下列条件求关于x的二次函数的解析式：（1）当x=3时，y最小值=-1，且图象过（0，7）；（2）图象过点（0，-2）（1，2）且对称轴为直线x=；（3）抛物线顶点坐标为（-1，-2）且通过点（1，10）2.1、已知二次函数的图象顶点是（-1，2），且经过（1，-3），求这个二次函

2、数。3、一个二次函数的图象顶点坐标为（2，1），形状与抛物线y=-2x2相同，这个函数解析式为____________三、交点式：1、当二次函数图象与x轴交点的横坐标分别是x1=-3，x2=1时，且与y轴交点为（0，-2），求这个二次函数的解析式1.1、已知二次函数图象与x轴交点（2,0）(-1,0)与y轴交点是（0，-1）求解析式及顶点坐标。2、抛物线与x轴的交点横坐标为1和5，并且经过点（0，6），求这个二次函数的关系式。四、用距离来表示：1、已知抛物线与轴交于点A，与轴的正半轴交于B、C两点，且BC=2，S△ABC=3，则=，=．五、平移型：1、抛物线y=x2向上平移

3、2个单位长度后得到新抛物线的解析式为____________。2、把抛物线y=3x2先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，所得抛物线的解析式是3、抛物线的图象向右移动两个单位，再向下移动一个单位，这时抛物线的解析式为_______4、把抛物线的图像向右平移3个单位，在向下平移2个单位，所得图像的解析式是，则有（）A．b=3，c=7B．b=－9，c=－15C．b=3，c=3D．b=－9，c=215、将抛物线y=－2x2+4x向上平移3个单位，再向左平移2个单位得到抛物线的解析式为.6、把抛物线y=x2向左平移三个单位,再向下平移两个单位所得的关系式为________.六、定

4、义型：1、当时，函数是二次函数，它的开口_______。2、当m=_________时，函数y=(m2－4)x+3是二次函数，其解析式是__________________，3、若抛物线的顶点在x轴下方，则m的值为()(A)m=5(B)m=-1(C)m=5或m=-1(D)m=-5七、对称型：1、把函数y=－2x2的图象沿x轴对折，得到的图象的解析式为（）。A、y=－2x2B、y=2x2C、y=－2(x+1)2D、y=－2(x－1)22、抛物线关于x轴对称的抛物线的解析式是_________________。