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《高三数学(文)训练题11(空间几何1).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高三数学（文）训练题11（空间几何1）1.一个简单几何体的主视图，左视图如图所示，则其俯视图不可能为①长方形；②直角三角形；③圆；④椭圆.其中正确的是A.①B.②C.③D.④2．已知三棱锥的三视图如图所示，则它的外接球表面积为（）A．16B．4C．8D．23．已知某三棱锥的三视图(单位:cm)如图所示,则该三棱锥的体积是（ ）A．1cm3B．2cm3C．3cm3D．6cm34．设四面体的六条棱的长分别为1,1,1,1,和,且长为的棱与长为的棱异面,则的取值范围是（）（ ）A．B．C．D．5．将正方形(如图1所示)截去两个三棱锥,得到图2所示的几何体,则该几何体的左
2、视图为6．平面α截球O的球面所得圆的半径为1,球心O到平面α的距离为,则此球的体积为（）A．πB．4πC．4πD．6π7．某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的表面积是（ ）A．B．C．D．9．一个几何体的三视图如图所示(单位:),则该几何体的体积________.10．一个高为2的圆柱,底面周长为2p,该圆柱的表面积为_________.11．如图,正方体的棱长为1,E为线段上的一点,则三棱锥的体积为_____.12．已知点P,A,B,C,D是球O表面上的点,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是边长为2正方形.若PA=2,则△OAB的面积为_____________
3、_.13．已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为____________.14．若四面体的三组对棱分别相等,即,,,则________.(写出所有正确结论编号)①四面体每组对棱相互垂直②四面体每个面的面积相等③从四面体每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于而小于④连接四面体每组对棱中点的线段互垂直平分⑤从四面体每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长15．正三棱锥内接于球，且底面边长为，侧棱长为2，则球的表面积为．16．在正三棱锥S-ABC中，侧面SAB、侧面SAC、侧面SBC两两垂直，且侧棱，则正三棱锥外接球的表面积为____________.17.
4、湖面上漂着一个小球，湖水结冰后将球取出，冰面上留下了一个直径为12cm，深2cm的空穴，则该球的半径是______cm，表面积是______cm².18.粉碎机的下料斗是无底、无盖的正四棱台形，它的上、下底面边长分别为40cm、50cm，高是cm,计算制造这样一个下料斗所需铁板的面积.（结果保留到1）19.在正四棱锥中，，直线与平面所成的角为，求正四棱锥的体积．20．已知某几何体的俯视图是如图5所示的矩形，正视图（或称主视图）是一个底边长为8，高为4的等腰三角形，侧视图（或称左视图）是一个底边长为6，高为4的等腰三角形．（1）求该几何体的体积；8图56（2）求该几何体
5、的侧面积．参考答案一、选择题1.【答案】C【解析】当俯视图为圆时，由三视图可知为圆柱，此时主视图和左视图应该相同，所以俯视图不可能是圆，选C.2答案】B【解析】由三视图可知该几何体是三棱锥，且三棱锥的高为1，底面为一个直角三角形，由于底面斜边上的中线长为1，则底面的外接圆半径为1，顶点在底面上的投影落在底面外接圆的圆心上，由于顶点到底面的距离，与底面外接圆的半径相等则三棱锥的外接球半径R为1，则三棱锥的外接球表面积，选B.3.【答案】C【命题意图】本题考查的是三棱锥的三视图问题,体现了对学生空间想象能力的综合考查.【解析】由题意判断出,底面是一个直角三角形,两个直角边
6、分别为1和2,整个棱锥的高由侧视图可得为3,所以三棱锥的体积为.4.【答案】A【解析】.【考点定位】本题考查棱锥的结构特征,考查空间相象力,极限思想的运用,是中档题.5.[答案]C[解析]若两条直线和同一平面所成角相等,这两条直线可能平行,也可能为异面直线,也可能相交,所以A错;一个平面不在同一条直线的三点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行,故B错;若两个平面垂直同一个平面两平面可以平行,也可以垂直;故D错;故选项C正确.[点评]本题旨在考查立体几何的线、面位置关系及线面的判定和性质,需要熟练掌握课本基础知识的定义、定理及公式.6.画出三视图,故选B7.【命题意
7、图】本题主要考查简单几何体的三视图及体积计算,是简单题.【解析】由三视图知,其对应几何体为三棱锥,其底面为一边长为6,这边上高为3,棱锥的高为3,故其体积为=9,故选B.7.【答案】B【解析】从所给的三视图可以得到该几何体为三棱锥,本题所求表面积为三棱锥四个面的面积之和.利用垂直关系和三角形面积公式,可得:,因此该几何体表面积,故选B.【考点定位】本小题主要考查的是三棱锥的三视图问题,原来考查的是棱锥或棱柱的体积而今年者的是表面积,因此考查了学生的计算基本功和空间想象能力.8.考点分析:考察球的体积公式以及估算.解析:由,设选项中常数为,则;A中代入
