高三数学中档题训练11-15.doc

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1、高三数学中档题训练11班级姓名1、一次口试中，每位考生要在8道口试题中随机抽出2道题回答，若答对其中1题即为及格.（1）某位考生会答8道题中的5道题，这位考生及格的概率有多大？（2）若一位考生及格的概率小于50%，则他最多只会几道题？2.已知函数.⑴若，求的值；⑵若，求的值域.233.某商品每件成本9元，售价为30元，每星期卖出432件，如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值（单位：元，）的平方成正比，已知商品单价降低2元时，一星期多卖出24件．（1）将一个星期的商品销售利润表示成的函数；（2）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？4、已知

2、圆锥曲线的焦点为，相应的准线方程为，且曲线过定点.又直线与曲线交于两点．（1）求曲线的轨迹方程；（2）试判断是否存在直线，使得点是△的重心．若存在，求出对应的直线的方程；若不存在，请说明理由；（3）试判断是否存在直线，使得点是△的的垂心．若存在，求出对应的直线的方程；若不存在，请说明理由．23高三数学中档题训练12班级姓名1、在平面直角坐标系中，已知，直线l的方程为：，圆C的方程为（1）若的夹角为60°时，直线l和圆C的位置关系如何？请说明理由；（2）若的夹角为θ，则当直线l和圆C相交时，求θ的取值范围。2．已知函数．（Ⅰ）若的解集是，求实数的值；（Ⅱ）若为整数，，且函数在上恰

3、有一个零点，求的值．233.数列满足（1）求的值；（2）记，是否存在一个实数t，使数列为等差数列？若存在，求出实数t；若不存在，请说明理由；（3）求数列{}的前n项和Sn.4、已知⊙过定点，圆心在抛物线上运动，为圆在轴上所截得的弦.（1）当点运动时，是否有变化？并证明你的结论；（2）当是与的等差中项时，试判断抛物线的准线与圆的位置关系，并说明理由．23高三数学中档题训练13班级姓名1．如图已知在三棱柱ABC——A1B1C1中，AA1⊥面ABC，AC=BC，M、N、P、Q分别是AA1、BB1、AB、B1C1的中点．（Ⅰ）求证：面PCC1⊥面MNQ；（Ⅱ）求证：PC1∥面MNQ．A

4、1ABCPMNQB1C12.将圆按向量平移得到圆.直线与圆相交于、两点，若在圆O上存在点，使，且，求直线的方程.233.已知函数是定义在R上的奇函数，且它的图象关于直线对称.⑴证明：是周期为的周期函数；⑵若，求时，函数的解析式.4.某地正处于地震带上，预计年后该地将发生地震.当地决定重新选址建设新城区，同时对旧城区进行拆除.已知旧城区的住房总面积为，每年拆除的数量相同；新城区计划第一年建设住房面积，开始几年每年以的增长率建设新住房，然后从第五年开始，每年都比上一年增加.设第N)年新城区的住房总面积为，该地的住房总面积为.⑴求；⑵若每年拆除，比较与的大小.23高三数学中档题训练1

5、4班级姓名1．已知复数，试求实数分别为什么值时，分别为：（Ⅰ）实数；（Ⅱ）虚数；（Ⅲ）纯虚数2、若椭圆过点（-3，2），离心率为，⊙的圆心为原点，直径为椭圆的短轴，⊙M的方程为，过⊙M上任一点P作⊙O的切线PA、PB，切点为A、B.(1)求椭圆的方程；（2）若直线PA与⊙M的另一交点为Q，当弦PQ最大时，求直线PA的直线方程；（3）求的最大值与最小值.233、设函数（1）求a1，a2，a4的值；（2）写出an与an—1的一个递推关系式，并求出an关于n的表达式。（3）设数列，整数103是否为数列中的项：若是，则求出相应的项数；若不是，则说明理由。4.某地政府为科技兴市，欲将如图

6、所示的一块不规则的非农业用地规划成一个矩形高科技工业园区.已知∥且，曲线段是以点为顶点且开口向右的抛物线的一段.(1)　建立适当的坐标系，求曲线段的方程；AOBC（2）如果要使矩形的相邻两边分别落在AB、BC上，且一个顶点落在DC上，问如何规划才能使矩形工业园区的用地面积最大？并求出最大的用地面积（精确到0.1km2）.高三数学中档题训练1523班级姓名0.031000.0250.0150.0059080706050组数组距分数1、某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，并统计了他们的物理成绩（成绩均为整数且满分为100分），把其中不低于50分的分成五段，…后画出如下

7、部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：（Ⅰ）求出物理成绩低于50分的学生人数；(Ⅱ)估计这次考试物理学科及格率（60分及以上为及格）(Ⅲ)从物理成绩不及格的学生中选两人，求他们成绩至少有一个不低于50分的概率.2．如图所示,在直四棱柱中,DB=BC,,点是棱上一点.学科网（1）求证：面；学科网（2）求证：；学科网MABCDA1B1C1D1（3）试确定点的位置,使得平面平面.3.已知双曲线的中心为坐标原点O，焦点在x轴上，过双曲线右焦点F2且斜率为1的23直线交双曲线于A、B两点，