人教A版2019高中数学必修1课时作业:作业19 函数的值域 专题研究_含解析.doc

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1、课时作业(十九)1.函数f(x)=的最大值是(  )A.         B.C.D.答案 D解析 f(x)==≤=,所以当x=时f(x)有最大值.2.值域是(0,+∞)的函数是(  )A.y=x2-x+1B.y=C.y=

2、x+1

3、D.y=(x>0)答案 D3.函数y=1+(x∈[0,2])的值域是(  )A.[-2,2]B.[1,2]C.[0,2]D.[-,]答案 B4.函数y=的值域是(  )A.[-1,1)B.[-1,1]C.(-1,1]D.(-1,1)答案 A解析 y=1-.由于x2+1≥1,0<≤2,-2≤-<0,-1≤1-<1.5.y=的值域是(  )A.B.∪C.∪D.∪∪答案 

4、D解析 y==(x≠1),再分离常数.6.已知函数y=x2-2x+3在区间[0,m]上有最大值3,最小值2,则m∈(  )A.[1,+∞)B.[0,2]C.(-∞,2]D.[1,2]答案 D7.若定义域为R的函数y=f(x)的值域为[a,b],则函数y=f(x+a)的值域为____________.答案 [a,b]解析 由于f(x)定义域为R,而x+a仍可为任意实数,故f(x+a)值域与f(x)值域相同.8.函数y=x-,x∈[-1,0)∪(0,1]值域为________.答案 R解析 x∈[-1,0)时,y∈[0,+∞);当x∈(0,1]时,y∈(-∞,0],∴y∈R.9.已知函数f(x)=

5、x2-2ax+2a+4的定义域为R,值域为[1,+∞),则a的值为________.答案 -1或3解析 f(x)最小值为-a2+2a+4=1,得a=-1或3.10.函数y=的值域为________.答案 {y

6、y∈R,且y≠2}解析 y==2+.由于≠0,故y≠2.所以值域为{y

7、y∈R且y≠2}.11.已知f(x)的值域为,求函数y=f(x)+的值域.解析 令=t,得f(x)=.由于≤f(x)≤,得≤1-2f(x)≤.因此≤t≤.y=+t=-t2+t+ =-(t2-2t-1)=-[(t-1)2-2].当t=时y有最小值;当t=时y有最大值.故y=f(x)+的值域为[,].12.下边是某个学生

8、在学习《函数的最值》一节以后做的作业,其解答过程和结论都是正确的,但是不知道什么原因,题目中定义域部分[0,■]看不清楚,请你根据所学的知识,判断一下图中“■”的可能取值.已知函数y=x2-3x-4的定义域为[0,■],求函数的值域.解:……………………故函数的值域为[-,-4].答案 问题的本质就是:已知函数y=x2-3x-4的定义域[0,m],值域为[-,-4],求m的取值范围.因为y=(x-)2-,结合二次函数的图像,可以知道≤m≤3.1.(2014·新课标全国Ⅰ)设函数f(x),g(x)的定义域都为R,且f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,则下列结论中正确的是(  )A.f(x)g(x

9、)是偶函数   B.

10、f(x)

11、g(x)是奇函数C.f(x)

12、g(x)

13、是奇函数D.

14、f(x)g(x)

15、是奇函数答案 C解析 利用函数奇偶性的定义求解.A项,令h(x)=f(x)·g(x),则h(-x)=f(-x)·g(-x)=-f(x)·g(x)=-h(x),∴h(x)是奇函数,A错.B项,令h(x)=

16、f(x)

17、g(x),则h(-x)=

18、f(-x)

19、g(-x)=

20、-f(x)

21、g(x)=

22、f(x)

23、g(x)=h(x),∴h(x)是偶函数,B错.C项,令h(x)=f(x)

24、g(x)

25、,则h(-x)=f(-x)

26、g(-x)

27、=-f(x)

28、g(x)

29、=-h(x),∴h(x)是奇函数,C正确.D项,

30、令h(x)=

31、f(x)·g(x)

32、,则h(-x)=

33、f(-x)·g(-x)

34、=

35、-f(x)·g(x)

36、=

37、f(x)·g(x)

38、=h(x),∴h(x)是偶函数,D错.2.(2013·山东)已知函数f(x)为奇函数,且当x>0时,f(x)=x2+,则f(-1)=(  )A.2B.1C.0D.-2答案 D解析 由f(x)为奇函数知f(-1)=-f(1)=-2.3.(2014·湖南,理)已知f(x),g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数,且f(x)-g(x)=x3+x2+1,则f(1)+g(1)=(  )A.-3B.-1C.1D.3答案 C解析 用“-x”代替“x”,得f(-x)-g(-x)=(-

39、x)3+(-x)2+1,化简得f(x)+g(x)=-x3+x2+1.令x=1,得f(1)+g(1)=1,故选C.4.(2013·浙江)已知a,b,c∈R,函数f(x)=ax2+bx+c.若f(0)=f(4)>f(1),则(  )A.a>0,4a+b=0B.a<0,4a+b=0C.a>0,2a+b=0D.a<0,2a+b=0答案 A解析 由f(0)=f(4),得f(x)=ax2+bx+c的对称轴为x

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