人教A版2019高中数学必修1课时作业:作业33 3.1.1函数的应用_含解析.doc

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1、课时作业(三十三)(第一次作业)1.函数y=x2+6x+8的零点是(  )A.2,4         B.-2,-4C.1,2D.不存在答案 B2.对于函数f(x)=x2+mx+n,若f(a)>0,f(b)>0,则函数f(x)在区间(a,b)内(  )A.一定有零点B.一定没有零点C.可能有两个零点D.至多有一个零点答案 C3.函数f(x)=x2+4x+4在区间[-4,-1]上(  )A.没有零点B.有无数个零点C.有两个零点D.有一个零点答案 D解析 当x2+4x+4=0时,即(x+2)2=0,x=-2.∵-2∈[-4,-1],∴

2、-2是函数f(x)=x2+4x+4在区间[-4,-1]上的一个零点.4.函数f(x)=lnx-的零点所在的大致区间为(  )A.(1,2)B.(2,3)C.(,1)和(3,4)D.(e,+∞)答案 B5.若函数f(x)=

3、x

4、-k有两个零点,则(  )A.k=0B.k≥0C.0≤k<1D.k>0答案 D6.下列函数不存在零点的是(  )A.y=x-B.y=C.y=D.y=答案 D解析 对于A:y=x-=0,则x2=1,x=±1;对于B:y==0,则2x2-x-1=0.∴x=1或-;对于C:当x≤0时,x+1=0,x=-1;当x>0时

5、,x-1=0,x=1;对于D:当x≥0时,x+1=0,x=-1,与前提不符;当x<0时,x-1=0,x=1,与前提不符.7.若函数f(x)=2(m+1)x2-1与函数g(x)=4mx-2m有两个交点,则m的取值范围是________.答案 m<1且m≠-1解析 由条件得方程2(m+1)x2-1=4mx-2m有两个不等的实数根,即2(m+1)x2-4mx+2m-1=0有两个不等的实数根,即Δ=16m2-8(m+1)(2m-1)>0且m+1≠0,解得m<1,且m≠-1.8.若函数f(x)=ax2+2ax+c(a≠0)的一个零点为1,则它

6、的另一个零点是________.答案 -3解析 设另一个零点为x1,则x1+1=-2,∴x1=-3.9.求函数f(x)=log2x-x+2的零点的个数.解析 令f(x)=0,即log2x-x+2=0,即log2x=x-2.令y1=log2x,y2=x-2.画出两个函数的大致图像,如图所示,有两个不同的交点.所以函数f(x)=log2x-x+2有两个零点.10.函数f(x)=x2-ax-b的两个零点是1和2,求函数g(x)=ax2-bx-1的零点.答案 -1或解析 由得∴g(x)=3x2+2x-1.故零点为-1或.11.已知二次函数f

7、(x)的二次项系数为a(a<0),且f(x)=-2x的实根为1和3,若函数y=f(x)+6a只有一个零点,求f(x)的解析式.解析 ∵f(x)=-2x的实根为1和3,∴f(x)+2x=a(x-1)(x-3).∴f(x)=ax2-(2+4a)x+3a.又∵函数y=f(x)+6a只有一个零点,∴方程f(x)+6a=0有两个相等实根.∴ax2-(2+4a)x+9a=0有两个相等实根.∴Δ=(2+4a)2-36a2=0,即5a2-4a-1=0.∴a=1或a=-.又∵a<0,∴a=-.∴f(x)=-x2-x-.12.若函数f(x)为定义在R上

8、的奇函数,且当x>0时,f(x)=lnx+2x-6,试判断函数f(x)的零点个数.解析 f(x)=当x>0时,函数的图像是连续不断的曲线,且是增函数,又f(1)=-4<0,f(3)=ln3>0,则此时有一个零点,根据奇函数的对称性和f(0)=0,所以有3个零点.(第二次作业)1.函数f(x)=log3x-8+2x的零点一定位于区间(  )A.(5,6)       B.(3,4)C.(2,3)D.(1,2)答案 B解析 因为f(3)=-1<0,f(4)=log34>0,所以选B.2.函数f(x)=ax2+bx+c,若f(1)>0,f

9、(2)<0,则f(x)在(1,2)上零点的个数为(  )A.至多有一个B.有一个或两个C.有且仅有一个D.一个也没有答案 C解析 由二次函数的图像的连贯性知道选C.3.已知f(x)是定义域为R的奇函数,且在(0,+∞)内的零点有1006个,则f(x)的零点的个数为(  )A.1006B.1007C.2012D.2013答案 D解析 由奇函数的对称性知在区间(-∞,0)上有1006个零点,又知奇函数满足f(0)=0,所以选D.4.若函数y=f(x)在区间[0,4]上的图像是连续不断的曲线,且方程f(x)=0在(0,4)内仅有一个实数根

10、,则f(0)f(4)的值(  )A.大于0B.小于0C.等于0D.无法判断答案 D5.函数f(x)=x-的零点个数为(  )A.0B.1C.2D.无数答案 C6.函数f(x)=2x+3x的零点所在的一个区间是(  )A.(-2,-1)

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