2017-2018学年人教a版高中数学必修1课时作业：作业33 3.1.1函数的应用含解析

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1、2017-2018学年高一数学人教A版必修1课时作业课时作业(三十三)(第一次作业)1.函数y＝x2＋6x＋8的零点是(　　)A.2，4　　　　　　　　　B.－2，－4C.1，2D.不存在答案　B2.对于函数f(x)＝x2＋mx＋n，若f(a)>0，f(b)>0，则函数f(x)在区间(a，b)内(　　)A.一定有零点B.一定没有零点C.可能有两个零点D.至多有一个零点答案　C3.函数f(x)＝x2＋4x＋4在区间[－4，－1]上(　　)A.没有零点B.有无数个零点C.有两个零点D.有一个零点答案　D解析　当x2＋4x＋4＝0时，即(x＋2)2＝0，x＝－2.∵－2∈[－4，

2、－1]，∴－2是函数f(x)＝x2＋4x＋4在区间[－4，－1]上的一个零点.4.函数f(x)＝lnx－的零点所在的大致区间为(　　)A.(1，2)B.(2，3)C.(，1)和(3，4)D.(e，＋∞)答案　B5.若函数f(x)＝

3、x

4、－k有两个零点，则(　　)A.k＝0B.k≥0C.0≤k<1D.k>0答案　D6.下列函数不存在零点的是(　　)A.y＝x－B.y＝C.y＝D.y＝答案　D2017-2018学年高一数学人教A版必修1课时作业解析　对于A：y＝x－＝0，则x2＝1，x＝±1；对于B：y＝＝0，则2x2－x－1＝0.∴x＝1或－；对于C：当x≤0时，x＋1＝0，

5、x＝－1；当x>0时，x－1＝0，x＝1；对于D：当x≥0时，x＋1＝0，x＝－1，与前提不符；当x<0时，x－1＝0，x＝1，与前提不符.7.若函数f(x)＝2(m＋1)x2－1与函数g(x)＝4mx－2m有两个交点，则m的取值范围是________.答案　m<1且m≠－1解析　由条件得方程2(m＋1)x2－1＝4mx－2m有两个不等的实数根，即2(m＋1)x2－4mx＋2m－1＝0有两个不等的实数根，即Δ＝16m2－8(m＋1)(2m－1)>0且m＋1≠0，解得m<1，且m≠－1.8.若函数f(x)＝ax2＋2ax＋c(a≠0)的一个零点为1，则它的另一个零点是____

6、____.答案　－3解析　设另一个零点为x1，则x1＋1＝－2，∴x1＝－3.9.求函数f(x)＝log2x－x＋2的零点的个数.解析　令f(x)＝0，即log2x－x＋2＝0，即log2x＝x－2.令y1＝log2x，y2＝x－2.画出两个函数的大致图像，如图所示，有两个不同的交点.所以函数f(x)＝log2x－x＋2有两个零点.10.函数f(x)＝x2－ax－b的两个零点是1和2，求函数g(x)＝ax2－bx－1的零点.答案　－1或解析　由得∴g(x)＝3x2＋2x－1.故零点为－1或.11.已知二次函数f(x)的二次项系数为a(a＜0)，且f(x)＝－2x的实根为1和

7、3，若函数y＝f(x)＋6a只有一个零点，求f(x)的解析式.2017-2018学年高一数学人教A版必修1课时作业解析　∵f(x)＝－2x的实根为1和3，∴f(x)＋2x＝a(x－1)(x－3).∴f(x)＝ax2－(2＋4a)x＋3a.又∵函数y＝f(x)＋6a只有一个零点，∴方程f(x)＋6a＝0有两个相等实根.∴ax2－(2＋4a)x＋9a＝0有两个相等实根.∴Δ＝(2＋4a)2－36a2＝0，即5a2－4a－1＝0.∴a＝1或a＝－.又∵a＜0，∴a＝－.∴f(x)＝－x2－x－.12.若函数f(x)为定义在R上的奇函数，且当x>0时，f(x)＝lnx＋2x－6，试

8、判断函数f(x)的零点个数.解析　f(x)＝当x>0时，函数的图像是连续不断的曲线，且是增函数，又f(1)＝－4<0，f(3)＝ln3>0，则此时有一个零点，根据奇函数的对称性和f(0)＝0，所以有3个零点.2017-2018学年高一数学人教A版必修1课时作业(第二次作业)1.函数f(x)＝log3x－8＋2x的零点一定位于区间(　　)A.(5，6)　　　　　　　B.(3，4)C.(2，3)D.(1，2)答案　B解析　因为f(3)＝－1<0，f(4)＝log34>0，所以选B.2.函数f(x)＝ax2＋bx＋c，若f(1)>0，f(2)<0，则f(x)在(1，2)上零点的个

9、数为(　　)A.至多有一个B.有一个或两个C.有且仅有一个D.一个也没有答案　C解析　由二次函数的图像的连贯性知道选C.3.已知f(x)是定义域为R的奇函数，且在(0，＋∞)内的零点有1006个，则f(x)的零点的个数为(　　)A.1006B.1007C.2012D.2013答案　D解析　由奇函数的对称性知在区间(－∞，0)上有1006个零点，又知奇函数满足f(0)＝0，所以选D.4.若函数y＝f(x)在区间[0，4]上的图像是连续不断的曲线，且方程f(x)＝0在(0，4)内仅有一个实数根，则f(0)f(4)的值(