2017-2018学年人教a版高中数学必修1课时作业：作业36 3.2.2函数模型的应用实例含解析

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1、2017-2018学年高一数学人教A版必修1课时作业课时作业(三十六)1.某林场计划第一年造林10000亩，以后每年比前一年多造林20%，则第四年造林(　　)A.14400亩　　　　　　　B.172800亩C.17280亩D.20736亩答案　C解析　设第x年造林y亩，则y＝10000(1＋20%)x－1，∴x＝4时，y＝10000×1.23＝17280(亩).2.某工厂生产甲、乙两种成本不同的产品，由于市场销售发生变化，甲产品连续两次提价20%，同时乙产品连续两次降价20%，结果都以23.04元售出.此时厂家同时出售甲、乙产品各一件，盈亏情况

2、是(　　)A.不亏不赚B.亏5.92元C.赚5.92元D.赚28.96元答案　B解析　设甲、乙两种产品原价分别为a，b，则a(1＋20%)2＝23.04，b(1－20%)2＝23.04.∴a＝16元，b＝36元.若出售甲、乙产品各一件，甲产品盈利23.04－16＝7.04元，乙产品亏36－23.04＝12.96元，∴共亏12.96－7.04＝5.92元.3.据调查，苹果园地铁的自行车存车处在某星期日的存车量为4000辆次，其中变速车存车费是每辆一次0.3元，普通车存车费是每辆一次0.2元，若普通车存车数为x辆次，存车费总收入为y元，则y关于x的

3、函数关系式是(　　)A.y＝0.1x＋800(0≤x≤4000)B.y＝0.1x＋1200(0≤x≤4000)C.y＝－0.1x＋800(0≤x≤4000)D.y＝－0.1x＋1200(0≤x≤4000)答案　D4.乙从A地到B地，途中前一半时间的行驶速度是v1，后一半时间的行驶速度是v2(v1

4、lg109＝2.0374，lg0.09＝－2.9543)(　　)2017-2018学年高一数学人教A版必修1课时作业A.2015年　B.2011年C.2010年　D.2008年答案　B解析　设1995年总值为a，经过x年翻两番.则a·(1＋9%)x＝4a.∴x＝≈16.6.某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润(单位：万元)分别为L1＝5.06x－0.15x2和L2＝2x，其中x为销售量(单位：辆).若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为(　　)A.45.606万元B.45.6万元C.45.56万元D.45.51万元答案　B解析　

5、依题意可设甲销售x辆，则乙销售(15－x)辆，所以总利润S＝5.06x－0.15x2＋2(15－x)＝－0.15x2＋3.06x＋30(x≥0)，所以当x＝10时，S有最大值为45.6(万元).7.一水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度如图甲、乙所示，某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示.(至少打开一个水口)给出以下3个论断：①0点到3点只进水不出水；②3点到4点不进水只出水；③4点到6点不进水不出水.则一定正确的论断序号是________.答案　①8.“弯弓射雕”描述了游牧民族的豪迈气概.当弓箭手以每秒a米的速度从地面垂直向上射箭时，

6、t秒后的高度x米可由x＝at－5t2确定.已知射出2秒后箭离地面高100米，求弓箭能达到的最大高度.解析　由x＝at－5t2且t＝2时，x＝100，解得a＝60.∴x＝60t－5t2.由x＝－5t2＋60t＝－5(t－6)2＋180，知当t＝6时，x取得最大值为180，即弓箭能达到的最大高度为180米.9.某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.(1)当每辆车的月租金定为3600元时，能

7、租出多少辆车？2017-2018学年高一数学人教A版必修1课时作业(2)当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？解析　(1)当每辆车的月租金定为3600元时，未租出的车辆数为＝12，所以这时租出了88辆车.(2)设每辆车的月租金定为x元，则租赁公司的月收益为f(x)＝(100－)(x－150)－×50，整理得f(x)＝－＋162x－21000＝－(x－4050)2＋307050.所以当x＝4050时，f(x)最大，最大值为f(4050)＝307050，即当每辆车的月租金定为4050元时，租赁公司的月收益最大，最大月

8、收益为307050元.10.某种商品生产x吨时，所需费用为(x2＋5x＋100)元，而出售x吨时，每吨售价为p元，这里p＝a＋(a，b是常数).(1)