2017-2018学年人教a版高中数学必修1课时作业:作业36 3.2.2函数模型的应用实例含解析

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1、2017-2018学年高一数学人教A版必修1课时作业课时作业(三十六)1.某林场计划第一年造林10000亩,以后每年比前一年多造林20%,则第四年造林(  )A.14400亩       B.172800亩C.17280亩D.20736亩答案 C解析 设第x年造林y亩,则y=10000(1+20%)x-1,∴x=4时,y=10000×1.23=17280(亩).2.某工厂生产甲、乙两种成本不同的产品,由于市场销售发生变化,甲产品连续两次提价20%,同时乙产品连续两次降价20%,结果都以23.04元售出.此时

2、厂家同时出售甲、乙产品各一件,盈亏情况是(  )A.不亏不赚B.亏5.92元C.赚5.92元D.赚28.96元答案 B解析 设甲、乙两种产品原价分别为a,b,则a(1+20%)2=23.04,b(1-20%)2=23.04.∴a=16元,b=36元.若出售甲、乙产品各一件,甲产品盈利23.04-16=7.04元,乙产品亏36-23.04=12.96元,∴共亏12.96-7.04=5.92元.3.据调查,苹果园地铁的自行车存车处在某星期日的存车量为4000辆次,其中变速车存车费是每辆一次0.3元,普通车存车费

3、是每辆一次0.2元,若普通车存车数为x辆次,存车费总收入为y元,则y关于x的函数关系式是(  )A.y=0.1x+800(0≤x≤4000)B.y=0.1x+1200(0≤x≤4000)C.y=-0.1x+800(0≤x≤4000)D.y=-0.1x+1200(0≤x≤4000)答案 D4.乙从A地到B地,途中前一半时间的行驶速度是v1,后一半时间的行驶速度是v2(v1

4、9%的水平,那么要达到国民经济生产总值比1995年翻两番的年份大约是(lg2=0.3010,lg3=0.4771,lg109=2.0374,lg0.09=-2.9543)(  )2017-2018学年高一数学人教A版必修1课时作业A.2015年 B.2011年C.2010年 D.2008年答案 B解析 设1995年总值为a,经过x年翻两番.则a·(1+9%)x=4a.∴x=≈16.6.某公司在甲、乙两地销售一种品牌车,利润(单位:万元)分别为L1=5.06x-0.15x2和L2=2x,其中x为销售量(单位:

5、辆).若该公司在这两地共销售15辆车,则能获得的最大利润为(  )A.45.606万元B.45.6万元C.45.56万元D.45.51万元答案 B解析 依题意可设甲销售x辆,则乙销售(15-x)辆,所以总利润S=5.06x-0.15x2+2(15-x)=-0.15x2+3.06x+30(x≥0),所以当x=10时,S有最大值为45.6(万元).7.一水池有2个进水口,1个出水口,进出水速度如图甲、乙所示,某天0点到6点,该水池的蓄水量如图丙所示.(至少打开一个水口)给出以下3个论断:①0点到3点只进水不出水

6、;②3点到4点不进水只出水;③4点到6点不进水不出水.则一定正确的论断序号是________.答案 ①8.“弯弓射雕”描述了游牧民族的豪迈气概.当弓箭手以每秒a米的速度从地面垂直向上射箭时,t秒后的高度x米可由x=at-5t2确定.已知射出2秒后箭离地面高100米,求弓箭能达到的最大高度.解析 由x=at-5t2且t=2时,x=100,解得a=60.∴x=60t-5t2.由x=-5t2+60t=-5(t-6)2+180,知当t=6时,x取得最大值为180,即弓箭能达到的最大高度为180米.9.某租赁公司拥有

7、汽车100辆,当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元.(1)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车?2017-2018学年高一数学人教A版必修1课时作业(2)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?解析 (1)当每辆车的月租金定为3600元时,未租出的车辆数为=12,所以这时租出了88辆车.(2)设每辆车的月租金定为x元,则租赁公司的月收

8、益为f(x)=(100-)(x-150)-×50,整理得f(x)=-+162x-21000=-(x-4050)2+307050.所以当x=4050时,f(x)最大,最大值为f(4050)=307050,即当每辆车的月租金定为4050元时,租赁公司的月收益最大,最大月收益为307050元.10.某种商品生产x吨时,所需费用为(x2+5x+100)元,而出售x吨时,每吨售价为p元,这里p=a+(a,b是常数).(1)

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