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时间:2020-08-31
《人教A版2019高中数学必修1课时作业:作业31 2.3 幂函数_含解析.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时作业(三十一)1.下列函数:①y=x2+1;②y=x-;③y=2x2;④y=x-1;⑤y=x-+1.其中是幂函数的是( )A.①⑤ B.①②③C.②④D.②③⑤答案 C2.设a=(),b=(),c=(),则a,b,c的大小关系是( )A.a>c>bB.a>b>cC.c>a>bD.b>c>a答案 A解析 ∵y=x在(0,+∞)上是增函数,且>,∴()>(),即a>c.∵y=()x在R上是减函数,且>,∴()<(),即b2、为R且为奇函数的所有α值为( )A.1,3B.-1,1C.-1,3D.-1,1,3答案 A4.已知幂函数f(x)=(2n2-n)xn+1,若在其定义域上为增函数,则n等于( )A.1,-B.1C.-D.-1,答案 C5.若幂函数y=(m2-3m+3)xm-2的图像不过原点,则m的取值范围为( )A.1≤m≤2B.m=1或m=2C.m=2D.m=1答案 D解析 由题意得解得∴m=1.6.如图是幂函数y=xm与y=xn在第一象限内的图像,则( )A.-13、>1D.n<-1,m>1答案 B7.设f(x)=若0≤f(x0)≤1,则x0的取值范围是( )A.[1,+∞)B.[-1,1]C.(-∞,1]D.(-∞,-1]∪(1,+∞)答案 B8.使(3-2x-x2)-有意义的x的取值范围是________.答案 (-3,1)解析 (3-2x-x2)-有意义,∴-x2-2x+3>0,得-34、___,单调递减区间是________.答案 {x5、x≠0},奇函数,(-∞,0)和(0,+∞)11.若幂函数y=xp在(1,+∞)上的图像都在y=x的下方,则p的取值范围为________.答案 p<112.设函数f1(x)=x,f2(x)=x-1,f3(x)=x2,则f1(f2(f3(2017)))=________.答案 13.若(a+1)-<(3-2a)-,求a的取值范围.解析 由得6、20.6,0.51.2<0.61.2<1,∴0.51.2<0.61.2<1.20.5<1.20.6.1.已知函数y=xn2-2n-3(n∈Z)的图像与两坐标轴都无公共点,且其图像关于y轴对称,求n的值,并画出函数图像.解析 因为图像与x轴无交点,所以n2-2n-3≤0,又图像关于y轴对称,则n2-2n-3为偶数.由n2-2n-3≤0,得-1≤n≤3,又n∈Z,所以n=0,±1,2,3.当n=0时,n2-2n-3=-3不是偶数;当n=1时,n2-2n-3=-4是偶数;当n=-1时,n2-2n-3=0是偶数;当n=2时,7、n2-2n-3=-3不是偶数;当n=3时,n2-2n-3=0是偶数.综上,n=-1或n=1或n=3,此时解析式为y=x0(x≠0)或y=x-4(x≠0),如图.
2、为R且为奇函数的所有α值为( )A.1,3B.-1,1C.-1,3D.-1,1,3答案 A4.已知幂函数f(x)=(2n2-n)xn+1,若在其定义域上为增函数,则n等于( )A.1,-B.1C.-D.-1,答案 C5.若幂函数y=(m2-3m+3)xm-2的图像不过原点,则m的取值范围为( )A.1≤m≤2B.m=1或m=2C.m=2D.m=1答案 D解析 由题意得解得∴m=1.6.如图是幂函数y=xm与y=xn在第一象限内的图像,则( )A.-13、>1D.n<-1,m>1答案 B7.设f(x)=若0≤f(x0)≤1,则x0的取值范围是( )A.[1,+∞)B.[-1,1]C.(-∞,1]D.(-∞,-1]∪(1,+∞)答案 B8.使(3-2x-x2)-有意义的x的取值范围是________.答案 (-3,1)解析 (3-2x-x2)-有意义,∴-x2-2x+3>0,得-34、___,单调递减区间是________.答案 {x5、x≠0},奇函数,(-∞,0)和(0,+∞)11.若幂函数y=xp在(1,+∞)上的图像都在y=x的下方,则p的取值范围为________.答案 p<112.设函数f1(x)=x,f2(x)=x-1,f3(x)=x2,则f1(f2(f3(2017)))=________.答案 13.若(a+1)-<(3-2a)-,求a的取值范围.解析 由得6、20.6,0.51.2<0.61.2<1,∴0.51.2<0.61.2<1.20.5<1.20.6.1.已知函数y=xn2-2n-3(n∈Z)的图像与两坐标轴都无公共点,且其图像关于y轴对称,求n的值,并画出函数图像.解析 因为图像与x轴无交点,所以n2-2n-3≤0,又图像关于y轴对称,则n2-2n-3为偶数.由n2-2n-3≤0,得-1≤n≤3,又n∈Z,所以n=0,±1,2,3.当n=0时,n2-2n-3=-3不是偶数;当n=1时,n2-2n-3=-4是偶数;当n=-1时,n2-2n-3=0是偶数;当n=2时,7、n2-2n-3=-3不是偶数;当n=3时,n2-2n-3=0是偶数.综上,n=-1或n=1或n=3,此时解析式为y=x0(x≠0)或y=x-4(x≠0),如图.
3、>1D.n<-1,m>1答案 B7.设f(x)=若0≤f(x0)≤1,则x0的取值范围是( )A.[1,+∞)B.[-1,1]C.(-∞,1]D.(-∞,-1]∪(1,+∞)答案 B8.使(3-2x-x2)-有意义的x的取值范围是________.答案 (-3,1)解析 (3-2x-x2)-有意义,∴-x2-2x+3>0,得-34、___,单调递减区间是________.答案 {x5、x≠0},奇函数,(-∞,0)和(0,+∞)11.若幂函数y=xp在(1,+∞)上的图像都在y=x的下方,则p的取值范围为________.答案 p<112.设函数f1(x)=x,f2(x)=x-1,f3(x)=x2,则f1(f2(f3(2017)))=________.答案 13.若(a+1)-<(3-2a)-,求a的取值范围.解析 由得6、20.6,0.51.2<0.61.2<1,∴0.51.2<0.61.2<1.20.5<1.20.6.1.已知函数y=xn2-2n-3(n∈Z)的图像与两坐标轴都无公共点,且其图像关于y轴对称,求n的值,并画出函数图像.解析 因为图像与x轴无交点,所以n2-2n-3≤0,又图像关于y轴对称,则n2-2n-3为偶数.由n2-2n-3≤0,得-1≤n≤3,又n∈Z,所以n=0,±1,2,3.当n=0时,n2-2n-3=-3不是偶数;当n=1时,n2-2n-3=-4是偶数;当n=-1时,n2-2n-3=0是偶数;当n=2时,7、n2-2n-3=-3不是偶数;当n=3时,n2-2n-3=0是偶数.综上,n=-1或n=1或n=3,此时解析式为y=x0(x≠0)或y=x-4(x≠0),如图.
4、___,单调递减区间是________.答案 {x
5、x≠0},奇函数,(-∞,0)和(0,+∞)11.若幂函数y=xp在(1,+∞)上的图像都在y=x的下方,则p的取值范围为________.答案 p<112.设函数f1(x)=x,f2(x)=x-1,f3(x)=x2,则f1(f2(f3(2017)))=________.答案 13.若(a+1)-<(3-2a)-,求a的取值范围.解析 由得6、20.6,0.51.2<0.61.2<1,∴0.51.2<0.61.2<1.20.5<1.20.6.1.已知函数y=xn2-2n-3(n∈Z)的图像与两坐标轴都无公共点,且其图像关于y轴对称,求n的值,并画出函数图像.解析 因为图像与x轴无交点,所以n2-2n-3≤0,又图像关于y轴对称,则n2-2n-3为偶数.由n2-2n-3≤0,得-1≤n≤3,又n∈Z,所以n=0,±1,2,3.当n=0时,n2-2n-3=-3不是偶数;当n=1时,n2-2n-3=-4是偶数;当n=-1时,n2-2n-3=0是偶数;当n=2时,7、n2-2n-3=-3不是偶数;当n=3时,n2-2n-3=0是偶数.综上,n=-1或n=1或n=3,此时解析式为y=x0(x≠0)或y=x-4(x≠0),如图.
6、20.6,0.51.2<0.61.2<1,∴0.51.2<0.61.2<1.20.5<1.20.6.1.已知函数y=xn2-2n-3(n∈Z)的图像与两坐标轴都无公共点,且其图像关于y轴对称,求n的值,并画出函数图像.解析 因为图像与x轴无交点,所以n2-2n-3≤0,又图像关于y轴对称,则n2-2n-3为偶数.由n2-2n-3≤0,得-1≤n≤3,又n∈Z,所以n=0,±1,2,3.当n=0时,n2-2n-3=-3不是偶数;当n=1时,n2-2n-3=-4是偶数;当n=-1时,n2-2n-3=0是偶数;当n=2时,
7、n2-2n-3=-3不是偶数;当n=3时,n2-2n-3=0是偶数.综上,n=-1或n=1或n=3,此时解析式为y=x0(x≠0)或y=x-4(x≠0),如图.
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