2017秋人教A版_数学_必修1课时作业19幂函数含解析

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1、课时個幕函数

2、基础巩®5分钟，60分）1.A.B.、撞强小题分，共25分）下列结论，正确的是（）幕函数的图象都通过点（0,0）,（1,1）幕函数的图象可以出现在第四象限1C.a是增函数当幕指数a取1,3,时，幕函数y=x2a在定义域上是减函数当幕指数a=—1时，幕函数y=x【解析】当幕指数a=-1时，幕函数y=x-1的图象不通过原点，故趣A不正确；fcdp,y>0,所以幕函数的因D.为所有的幕函数在区何，+吋上都有定义，匪x图象不可能出现在第四象限，故靈不正确；当a=_［时y=x-1在区间"g，0）和（0,+吋上是减函数，但在它的定义域上不是减函数，敌珈不正确.【答案】C-2.下列

3、幕函数中过点（0,0）,1A.y=x【解析】（1,1）的偶函数是（）-245y=xy=x1=X2定义甘制鐫益囁曙丕是奇函数也不是偶函数，故A不正确;故C不正确；、.C.1D・y=x?B.-2不过点（0,0）,”4函数y=x函数y=x1函数y=X3是奇函数，故【答案】B3.在下列四个图形中,y=D1X2的图像大数是（（）6-1【解析】函数y=x2的定义域为（0,+吋，是减函数.故跣【答案】D23223255，b=55，c=54.迦5,测b,c的大小关系是（）A•a>b>c•c>a>bC.ac>a【解析】•.•函数y=d)在R上是减函数,5>~即avb•又•.•函数y5

4、在R上是增函数，且325>5=x【答案】C5.已知函数y=xa，『=%巧=xc的图象如图所示则a,/.a0，b>0•由幕函数的性质知，削时，a>b.综上所述，可知c

5、eZ,/.m=0,.*.f(x)=x—1【答案】f(x)=x7已知24>2-5a,则匕的取值范围<>2.5g【解析】/0<2.4<2.5,而2.4.v_va在(0,+吋上为减函数，故d••y——a【答案】&0■8.已知幕函数f(x)=值如表：f(x)1222则不等式f(

6、x

7、)<2的解集是.由表中数据知2=2^0=12【解析】・.f(x)=X2，・・凶2S2，即凶S4，故一45xS4.【答案】{x

8、-4

9、次函数.【解析】(1)vf(x)>幕函数，故后一口―1=1，即叶一m—2=0,解得m=2或m=—1.(2)若f(x)是正比例函数,5-45.则一5m—3=1,解得m=—此時一m—1主0,故m=—2—m—1*0^故m=—25.⑶若f(x)是反比例函数，则一5m—3=—则m=—，此时5(4)若f(x)是二次函数，则一5m—3=2,=—1~此時一m—1壬0,-故叫『一1.10.比较下列各题中两个幕的值的尔：3333(1)2.34,24；(2)(2)—(3)2；(3)(—0.30,0.355.3【解析】一⑴Ty=X4为R上的增函数,33又2.3v2.4_,..2.34<2.44.3(2)v

10、y=x2为(0,+©上的减函数，又6(3)vy=x5为R上的偶函数，•••(一0.31)62<65=0.315-3,・•(62)32>(3)又函数y=X5为［0,+呵上的增函数，且0.3K0.35,/0.315<0.356665，BP(—0.31)5<0.355

11、能力提升1(20分钟，40「分)4219.已知a=23.b=45.c=253,贝U()A・b

12、)=x--+(meZ)为偶函数,且在(0,+吋上是增函数，则f(2)的值为.223【解析】因为幕函数f(x)=x-m-m+(meZ)为偶函数,且在(0,+吋上是增函数,则指数是偶数且大于0,因为2m+3=—(m+1)2+4S4,因此指数等于2或4，当指数等于2时，求得m非整数，所以m=—1,即f(x)=x4=16.所以f⑵=2【箪案】r16—_9.「比较卡彷J各组数中两个数的大小I一丿(1)XL.——72Tr6与一23--23O3//(与.30-40.602【解析