2017秋人教A版_数学_必修1课时作业4交集与并集含解析

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1、课瞬业交集与并集

2、基础巩犀5分钟，60分）一、撞强小题分，共25分)1.已知集合A={x

3、x>-3},B={x

4、-5

5、x>—5}B・{x

6、x<2}C・{x

7、—3

8、—5sxS2}【解析】结合陶般AuB={x

9、xn—5}.【答案】A2.设集合M={x

10、-3

11、1

12、1

13、1

14、2

15、2

16、-3

17、仁x<3}.O<0<-3I23*.MnN={x

18、1

19、合A={(x,y)

20、x+y=1},B={(x,y)

21、2x—y=—4},MiB等于()A.{x=-1,y=2}B.(-1,2)C.{-1,2}D.{(-1,2)}x+y=1x=—1【解析】由彳得彳l2x—y=—4,y=2.所以AnB={(-1,2)},故跣【答案】D2.已知集合A={1,2,3},B={x

22、(x+1)(x-2)<0,xgZ},MB=()A.{1}B.{1,2}C.{0,1,2,3}D.{-1,0,1,2,3}【解析】B={x

23、(x+1)(x—2)<0,xgZ}={x

24、—1

25、2,3}.【答案】C2.设集合A={x

26、-1

27、xva},若AnB*?,则a的取值范围（A.a<2B.a>—2C.a>-1D.—1

28、2

29、3x-7>8-2x},贝ijAnB=【解析】/A={x

30、2

31、3x—7>8—2x}={x

32、x>3},.•.AnB={x

33、3

34、3

35、xwA,且x?B},若M=023,4,5},N={2,3,6},则N—M=

36、.【解析】关键是理解A-B运算的法则，N—M={x

37、xwN,且x?M},所以N-M={6}.【答案】{6}5.己知集合A={x

38、x<1},B={x

39、x>a},且AuB=R,则数a的取值范園【解析】由AuB=R,得A与B的所有元素应覆盖整个数轴.女口图所示:所以a必须在1的左侧，或与1重合，故a<1.【答案】（一…1]、解答鹘小题分，共20分）2.设A={x

40、-1

41、1

42、—1

43、1

44、—1

45、—1

46、1

47、1

48、

49、mx+1=0},若B?A,求实敞的取值范围【解析】由x2+x—6=0,得A={_3,2},/B?A,且B中元素至多一个，—3},或B={2},或B=?.1⑴当B={-3}时，由(-3)m+1=0,得m=；31(2)当B={2}时，由2m+1=0,得m=—?(3)当B=?时，由mx+1=0无解，得m=0._11•,m—或m=—或m=0.32

50、能力提升1（20分钟，40分）3.已知集合A={1,2,3,4},B={y

51、y=3x—2,xgA},MB=()A.{1}B.{4}C.{1,3}D.{1,4}【解析

52、】因为集合B中，xeA,所以当x=1时，y=3—2=1；当x=2时，y=3x2—2=4；当x=3时，y=3x3—2=7；当x=4时，y=3x4—2=10.又因为A={1,2,3,4}，所以AnB={1,4}.故洗【答案】D2.已知集合A={x

53、-2

54、m+1-2/.^I2m-1<7即2

55、x彳―2x=0},B={x

56、x2—2ax4-a2—a=0}.(1)若AnB=B,求a的取值范围；(2)若AuB=B,求a的值.【解析】由x

57、2—2x=0,得x=0或x=2.所以A={0,2}.⑴因%B=B,所以B?A,B=?,{0},{2},{0,2}.当B=?时，A=4a2_4(a2_a)=4a<0,所以a<0.当B={0}或{2}时，r!A=4a=0?a=0，贝IJ'2—a=0a△=4a=0或1无解，2—a=04—4a+a所辱a=0,B={0,2},I2一a=0?a=1,a则2~a=04—4a+a综上，a的取值范围舸as0或a=1}.(2)因^uB=B,所以A?B,所以B={0,2},所以a=1.14.已知集合A={x

58、2m-1

59、x<—2或烂5},是否存在实数使AnB

60、*??若存在，求实数的取值范围若不存在